Numeroiden esitystekniikoissa binäärilukujärjestelmä on eniten käytetty esitystekniikka digitaalisessa elektroniikassa. Komplementtia käytetään negatiivisen desimaaliluvun esittämiseen binäärimuodossa. Binäärilukujen komplementit ovat mahdollisia, mutta ykkösten ja 2:n komplementteja käytetään useimmiten binääriluvuille. Löydämme binääriluvun 1:n komplementin yksinkertaisesti kääntämällä annetun luvun. Esimerkiksi binääriluvun 1011001 1:n komplementti on 0100110. Löydämme binääriluvun 2:n komplementin muuttamalla jokaista bittiä (0:sta 1:ksi ja 1:stä 0:ksi) ja lisäämällä 1:n vähiten merkitsevään bittiin. Esimerkiksi 2:n binääriluvun 1011001 komplementti on (0100110)+1=0100111.
Binääriluvun 1:n komplementin löytämiseksi voidaan toteuttaa logiikkapiiri myös käyttämällä NOT-porttia. Käytämme NOT-porttia binääriluvun jokaiselle bitille. Joten jos haluamme toteuttaa logiikkapiirin 5-bitin 1:n komplementille, käytetään viittä NOT-porttia.
Esimerkki 1: 11010.1101
Jos haluat löytää annetun luvun 1:n komplementin, muuta kaikki 0:t 1:ksi ja kaikki 1:t 0:ksi. Joten luvun 11010.1101 1:n komplementti tulee ulos. 00101.0010 .
Esimerkki 2: 100110.1001
Jos haluat löytää annetun luvun 1:n komplementin, muuta kaikki 0:t 1:ksi ja kaikki 1:t 0:ksi. Joten luvun 100110.1001 1:n komplementti tulee ulos. 011001.0110 .
1:n täydennystaulukko
| Binääriluku | 1:n täydennys |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
1:n komplementin käyttö
1:n komplementilla on tärkeä rooli etumerkittyjen binäärilukujen esittämisessä. 1:n komplementin pääasiallinen käyttötarkoitus on edustaa etumerkillistä binäärilukua. Tämän lisäksi sitä käytetään myös suorittamaan erilaisia aritmeettisia operaatioita, kuten yhteen- ja vähennyslaskua.
Etumerkillisessä binäärilukuesityksessä voimme esittää sekä positiivisia että negatiivisia lukuja. Positiivisten lukujen esittämiseksi ei ole mitään tekemistä. Mutta negatiivisten lukujen esittämiseen meidän on käytettävä 1:n komplementtitekniikkaa. Negatiivisen luvun esittämiseksi meidän on ensin esitettävä se positiivisella merkillä ja sitten löydetään sen 1:n komplementti.
Otetaan esimerkki positiivisesta ja negatiivisesta luvusta ja katsotaan kuinka nämä luvut esitetään.
Esimerkki 1: +6 ja -6
Numero +6 on sama kuin binääriluku. Molempien lukujen esittämiseksi otamme 5-bittisen rekisterin.
Joten +6 esitetään 5-bittisessä rekisterissä numerolla 0 0110.
-6 esitetään 5-bittisessä rekisterissä seuraavalla tavalla:
- +6=0 0110
- Etsi luvun 0 0110 ykkösten komplementti, eli 1 1001. Tässä MSB tarkoittaa, että luku on negatiivinen luku.
Tässä MSB viittaa eniten merkitsevään bittiin ja LSB tarkoittaa vähiten merkitsevää bittiä.
Esimerkki 2: +120 ja -120
Numero +120 on sama kuin binääriluku. Molempien lukujen esittämiseksi ota 8-bittinen rekisteri.
Joten +120 esitetään 8-bittisessä rekisterissä numerolla 0 1111000.
-120 esitetään 8-bittisessä rekisterissä seuraavalla tavalla:
- +120=0 1111000
- Etsi nyt luvun 0 1111000 1:n komplementti, eli 1 0000111. Tässä MSB tarkoittaa, että luku on negatiivinen luku.