Varaustiheydellä tarkoitetaan sähkövarauksen määrää tilavuus- tai pinta-alayksikköä kohti tietyllä tilan alueella. Se on mitta siitä, kuinka tiheästi sähkövaraus jakautuu materiaalin tai alueen sisällä.

Ymmärtääksemme varaustiheyden, meidän on ensin ymmärrettävä tämä tiheyden käsite. Esineen tiheys määritellään sen massana tilavuusyksikköä kohti. Samoin jatkuvan varausjärjestelyn tyypistä riippuen voimme ajatella varaustiheyttä varauksena pituus-, pinta- tai tilavuusyksikköä kohti.

Sisällysluettelo

• Mikä on lataustiheys?
• Lineaarinen lataustiheys
• Pintalatauksen tiheys
• Tilavuuden lataustiheys
• Ongelmia lataustiheyskaavassa

Mikä on lataustiheys?

Varaustiheys määritellään sähkövarauksen määräksi, joka voi kertyä johtimen yksikköpituuden tai pinta-alan tai tilavuuden yksikköön. Toisin sanoen se osoittaa, kuinka paljon varausta on tallennettu tiettyyn kenttään. Se laskee varauksen jakautumisen ja voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Varaus voi olla hajallaan yksi- tai kaksiulotteiselle tai kolmiulotteiselle pinnalle. Varaustiheys luokitellaan kolmeen tyyppiin:

1. Lineaarinen varaustiheys
2. Pintavaraustiheys ja
3. Tilavuusvarauksen tiheys.

Sen arvo on suoraan verrannollinen varauksen määrään, mutta muuttuu käänteisesti pinnan mittojen kanssa.

Lineaarinen lataustiheys

Lineaarinen varaustiheys määritellään varauksen määränä, joka on läsnä johtimen yksikköpituudella. Se on merkitty symbolilla lambda (λ). Sen vakiomittayksikkö on Kuloneja per metri (cm ^-1 ) ja mittakaava saadaan [M ⁰ L ^-1 T ¹ minä ¹ ].

mvc javalle

Sen kaava vastaa varausarvon suhdetta johtavan pinnan pituuteen.

λ = q/l

missä,

• λ on lineaarinen varaustiheys
• q on varaus
• l on pinnan pituus

Pintalatauksen tiheys

Pintavarauksen tiheys määritellään varauksen määränä, joka on läsnä johtimen pinta-alayksikkönä. Sitä merkitään symbolilla sigma (σ). Sen vakiomittayksikkö on kulonia neliömetriä kohti (cm ^-2 ) ja mittakaava saadaan [M ⁰ L ^-2 T ¹ minä ¹ ].

Sen kaava vastaa varausarvon suhdetta johtavan pinnan pinta-alaan.

σ = q/A

missä,

• σ on pintavarauksen tiheys
• q on varaus
• A on pinta-ala

Tilavuuden lataustiheys

Tilavuusvarauksen tiheys määritellään varauksen määränä, joka on läsnä johtimen tilavuusyksikköä kohti. Se on merkitty symbolilla rho (ρ). Sen vakiomittayksikkö on kulonia kuutiometriä kohden (cm^-3) ja mittakaava saadaan [M⁰L^-3T¹minä¹].

Sen kaava vastaa varausarvon suhdetta johtavan pinnan tilavuuteen.

ρ = q/V

missä,

• ρ on tilavuusvarauksen tiheys
• q on varaus
• V on pinnan tilavuus

Aiheeseen liittyvä artikkeli:

• Jatkuva latauksen jakelu
• Tiheys
• Superpositioperiaate ja jatkuva latauksen jakautuminen
• Nykyinen tiheys
• Kuinka laskea virrantiheys?

Ongelmia lataustiheyskaavassa

Tehtävä 1: Laske pinnan lineaarinen varaustiheys, jos varaus on 2 C ja pituus 4 m.

Ratkaisu:

Meillä on,

q = 2

l = 4

Käyttämämme kaavalla

λ = q/l

= 2/4

= 0,5 cm ^-1

Tehtävä 2: Laske pinnan lineaarinen varaustiheys, jos varaus on 5 C ja pituus 3 m.

Ratkaisu:

Meillä on,

q = 5

l = 3

Käyttämämme kaavalla

λ = q/l

= 5/3

= 1,67 cm ^-1

Tehtävä 3: Laske varaus, jos pinnan lineaarinen varaustiheys on 3 cm ^-1 ja pituus on 5m.

Ratkaisu:

Meillä on,

λ = 3

l = 5

Käyttämämme kaavalla

λ = q/l

=> q = λl

= 3 (5)

= 15 C

Tehtävä 4: Laske pinnan pintavaraustiheys, jos varaus on 20 C ja pinta-ala 10 m ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

q = 20

A = 10

Käyttämämme kaavalla

σ = q/A

= 20/10

Regressiotestaus ohjelmistotestauksessa

= 2 cm ^-2

Tehtävä 5: Laske varaus, jos pinnan pintavarauksen tiheys on 5 cm ^-2 ja alue on 20 m ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

σ = 5

A = 20

Käyttämämme kaavalla

σ = q/A

=> q = σA

= 5 (20)

= 100 C

Tehtävä 6: Laske pinnan tilavuusvaraustiheys, jos varaus on 50 C ja tilavuus 80 m ³ .

Ratkaisu:

Meillä on,

q = 50

V = 80

Käyttämämme kaavalla

ρ = q/V

= 50/80

= 0,625 cm ^-3

Tehtävä 7: Laske varaus, jos pinnan tilavuusvarauksen tiheys on 1 cm ^-3 ja tilavuus on 25 m ³ .

Ratkaisu:

Meillä on,

ρ = 1

V = 25

heal tool gimp

Käyttämämme kaavalla

ρ = q/V

=> q = ρV

= 1 (25)

= 25 C

Johtopäätös varaustiheydestä

Varaustiheys on fysiikan peruskäsite, joka kuvaa sähkövarauksen jakautumista materiaalissa tai avaruuden alueella. Sillä on ratkaiseva rooli sähkökenttien, potentiaalien ja virtojen ymmärtämisessä erilaisissa fysikaalisissa järjestelmissä johtimista ja kondensaattoreista puolijohteisiin ja dielektrisiin materiaaleihin.

Lataustiheys – UKK

Mikä on varaustiheys?

Varaustiheydellä tarkoitetaan sähkövarauksen määrää tilavuus- tai pinta-alayksikköä kohti tietyllä tilan alueella.

Miten varaustiheys lasketaan?

Varaustiheys voidaan laskea jakamalla kokonaissähkövaraus (Q) kyseisen alueen tilavuudella (V) tai pinta-alalla (A). Matemaattisesti varaustiheys (ρ) ilmaistaan kuten ρ = Q/V tilavuusvarauksen tiheydelle ja ρ = Q/A pintavarauksen tiheydelle.

Mitkä ovat varaustiheyden yksiköt?

Varaustiheyden yksiköt riippuvat käytetystä mittausjärjestelmästä. Tilavuusvaraustiheyden yksiköt ovat tyypillisesti kulobeja kuutiometriä kohden (C/m^3), kun taas pintavarauksen tiheyden yksiköt ovat yleensä kulobeja neliömetriä kohti (C/m^2).

Mitkä ovat esimerkkejä varaustiheydestä todellisissa sovelluksissa?

Varaustiheyttä kohdataan eri tilanteissa, kuten sähkövarauksen jakautumisessa johtimiin, kondensaattoreihin ja dielektrisiin materiaaleihin. Sillä on myös roolia sellaisilla aloilla kuin sähköstatiikka, puolijohdefysiikka ja materiaalitiede.

Miten varaustiheys vaikuttaa sähkökentän voimakkuuteen?

Yleensä alueilla, joilla on korkeampi varaustiheys, on voimakkaampia sähkökenttiä. Tätä suhdetta säätelee Coulombin laki, jonka mukaan sähkökentän voimakkuus (E) on suoraan verrannollinen varaustiheyteen (ρ) ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön varauksesta.

Voiko varaustiheys vaihdella tietyn kohteen sisällä?

Kyllä, varaustiheys voi vaihdella kohteen sisällä riippuen tekijöistä, kuten sen muodosta, koostumuksesta ja sähkövarauksen jakautumisesta siinä. Tätä vaihtelua analysoidaan usein fysiikassa ja tekniikassa sähkökenttien ja virtojen käyttäytymisen ymmärtämiseksi.

Miten varaustiheys liittyy sähköpotentiaaliin?

Varaustiheys vaikuttaa sähköpotentiaaliin tietyllä avaruuden alueella. Alueilla, joilla on korkeampi varaustiheys, on yleensä korkeammat sähköpotentiaalit, kun taas alueilla, joilla on pienempi varaustiheys, on pienempi sähköpotentiaali. Tämä suhde on perustavanlaatuinen sähköstaattisessa ja sähköpiirianalyysissä.

Mitä vaikutuksia varaustiheydellä on materiaalitieteessä ja -tekniikassa?

Varaustiheyden ymmärtäminen on välttämätöntä sähkökomponenttien suunnittelussa, materiaaliominaisuuksien optimoinnissa ja teknologioiden, kuten akkujen, puolijohteiden ja elektronisten laitteiden, kehittämisessä.