Log ja Ln tarkoittavat vastaavasti logaritmia ja luonnonlokia. Logaritmit ovat välttämättömiä yhtälöiden ratkaisemisessa, joissa tuntematon muuttuja esiintyy jonkin muun suuren eksponentina. Ne ovat merkittäviä monilla matematiikan ja luonnontieteiden aloilla, ja niitä käytetään ratkaisemaan koronongelmia, jotka liittyvät laajasti rahoitukseen ja talouteen.
kuinka nimetän uudelleen hakemiston linux
Loki on määritetty kantalle 10, kun taas ln on määritetty kantalle e. Esimerkki - kanta 2:n loki kirjoitetaan lokiksi2kun taas e-kannan log on esitetty logase on= ln (luonnollinen loki).
Logaritmia, joka määritellään potenssiksi, johon kanta on e ja joka on nostettava luvun saamiseksi, kutsutaan sen luonnollisen logaritmin logaritmilukuksi. 'e' on eksponentiaalinen funktio.
Määritelmä Log
Matematiikan logaritmi on eksponentioinnin käänteisfunktio. Toisin sanoen loki määritellään potenssiksi, johon luku on nostettava niin, että saamme toisen luvun. Tämä tunnetaan myös kantaluvun 10 logaritmina tai yleislogaritmina. Logaritmin yleinen muoto on:
Hirsi a (y) = x
Se kirjoitetaan myös nimellä
a x = ja
Logaritmin ominaisuudet
- Hirsib(mn) = logbm + logbn
- Hirsib(m/n) = logbm – lokibn
- Hirsib(mn) = nlogbm
- Hirsibm = logam/logab
Määritelmä ln
Ln:tä kutsutaan luonnolliseksi logaritmiksi. Sitä kutsutaan myös e-kannan logaritmiksi. Tässä vakio e tarkoittaa lukua, joka on transsendentaalinen luku ja irrationaalista, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin arvo 2,71828182845. Luonnollinen logaritmi (ln) voidaan esittää muodossa ln x tai logse onx.
Erot Log:n ja Ln:n välillä
Logaritmien ongelmien ratkaisemiseksi on tiedettävä logaritmin ja luonnollisen logarin välinen ero. Eksponentiaalisten funktioiden keskeinen ymmärtäminen voi myös osoittautua hyödylliseksi erilaisten käsitteiden ymmärtämisessä. Jotkut tärkeistä eroista login ja luonnollisen logarin välillä on esitetty alla taulukkomuodossa:
| Hirsi | ln shloka mehta | |
| 1. | Loki tarkoittaa yleensä logaritmia kantaluvulle 10 | Ln viittaa yleensä logaritmiin kantaan e |
| 2. | Tunnetaan myös nimellä yhteinen logaritmi | Kutsutaan myös luonnolliseksi logaritmiksi |
| 3. | Yhteinen loki esitetään lokina10(x) | Luonnollinen loki esitetään tukinase on(x) |
| 4. | Tämän lokin eksponentiaalinen muoto on 10x= ja | Sillä on eksponentiaalinen muoto kuten ex=y |
| 5. | Yhteisen logaritmin kyselylause on Millä luvulla nostetaan 10, jotta saadaan y? | Luonnollisen logaritmin kyselylause on Millä luvulla nostetaan Eulerin vakioluku, jotta saadaan y? |
| 6. | Sitä käytetään enimmäkseen fysiikassa verrattuna ln:ään | Sillä on paljon vähemmän käyttöä fysiikassa |
| 7. | Se esitetään matematiikassa lokipohjana 10 | Tämä esitetään lokipohjana e. |
Esimerkkikysymykset
Kysymys 1. Ratkaise a in log₂ a = 5
Ratkaisu:
Yllä olevan funktion logaritmifunktio voidaan kirjoittaa muodossa 25=a
Siksi 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 tai y = 32
Kysymys 2. Yksinkertaista loki(75).
Ratkaisu:
Käytämme keskustelemiamme loki- ja ln-sääntöjä. Koska tiedämme, että luku 75 ei ole luvun 10 potenssi (tapa, jolla 100 oli), voimme löytää arvon kytkemällä tämän laskimeen, muistaen käyttää LOG-näppäintä (ei LN-näppäintä), ja saamme
log(75) = 1,87506126339 tai log(75) = 1,87 pyöristettynä kahteen desimaaliin.