Lämpö on lämpöenergian mitta, joka voidaan siirtää pisteestä toiseen. Lämpö on kineettisen energian siirtymistä energialähteestä väliaineeseen tai yhdestä väliaineesta tai esineestä toiseen väliaineeseen tai esineeseen.

Lämpö on yksi tärkeistä työhön ja energiaan liittyvien vaihemuutosten komponenteista. Lämpö on myös järjestelmän hiukkasten kineettisen energian mitta. Hiukkasten kineettinen energia systeemissä kasvaa järjestelmän lämpötilan noustessa. Siksi lämpömittaus muuttuu ajan myötä.

Lämmönsiirto

Kun korkeammassa lämpötilassa oleva järjestelmä saatetaan kosketukseen alemmassa lämpötilassa olevan järjestelmän kanssa, energia siirtyy ensimmäisen järjestelmän hiukkasista toisen hiukkasiin. Siksi lämmönsiirto voidaan määritellä prosessiksi, jossa lämpö siirtyy kohteesta (tai järjestelmästä) korkeammassa lämpötilassa toiseen esineeseen (tai järjestelmään) alemmassa lämpötilassa.

Lämmönsiirtokaava

Lämmönsiirtokaava määrittää, kuinka paljon lämpöä siirretään järjestelmästä toiseen.

Q = c × m × ΔT

Missä,

Q on järjestelmään syötetty lämpö

m on järjestelmän massa

c on järjestelmän ominaislämpökapasiteetti

ΔT on järjestelmän lämpötilan muutos

Ominaislämpökapasiteetti (c) määritellään lämmön määräksi (jouleina), joka absorboituu materiaalin massayksikköä (kg) kohti, kun sen lämpötila nousee 1 K (tai 1 °C). Sen yksiköt ovat J/kg/K tai J/kg/°C.

Kaavan johtaminen

Antaa m on järjestelmän massa ja c on järjestelmän ominaislämpökapasiteetti. Antaa ΔT olla järjestelmän lämpötilan muutos.

Sitten toimitetun lämmön määrä ( K ) on massan tulo m , ominaislämpökapasiteetti c ja lämpötilan muutos ΔT ja sen antaa,

Q = c × m × ΔT

Lämmönsiirron tyypit

Lämmönsiirtoa on kolme tyyppiä:

1. Johtuminen
2. Konvektio
3. Säteily

Johtuminen

Lämmön siirtymistä kiinteiden aineiden läpi kutsutaan johtumiseksi. Johtumisprosessin kautta siirtyvän lämmön kaava ilmaistaan ​​seuraavasti:

Q = kA(T _Kuuma -T _Kylmä) t/d

Missä,

Q on johtumisen kautta siirtyvää lämpöä

k on materiaalin lämmönjohtavuus

A on pinnan pinta-ala

T_Kuumaon kuuman pinnan lämpötila

T_Kylmäon kylmän pinnan lämpötila

t on aika

d on materiaalin paksuus

Konvektio

Lämmön siirtymistä nesteiden ja kaasujen läpi kutsutaan konvektioksi. Konvektioprosessin kautta siirtyvän lämmön kaava ilmaistaan ​​seuraavasti:

Q = H _c A(T _Kuuma -T _Kylmä )

Missä,

Q on konvektion kautta siirtyvää lämpöä

H_con lämmönsiirtokerroin

tulosta tähtikuvio

A on pinnan pinta-ala

T_Kuumaon kuuman järjestelmän lämpötila

T_Kylmäon kylmäjärjestelmän lämpötila

Säteily

Lämmön siirtymistä sähkömagneettisten aaltojen kautta kutsutaan säteilyksi. Säteilyprosessin välittämän lämmön kaava ilmaistaan ​​seuraavasti:

Q = σ (T _Kuuma – T _Kylmä) ⁴ A

Missä,

Q on säteilyn kautta siirtyvää lämpöä

σ on Stefan Boltzmann Constant

T _Kuuma on kuuman järjestelmän lämpötila

T _Kylmä on kylmäjärjestelmän lämpötila

A on pinnan pinta-ala

Stefan Boltzmannin vakio (σ) lasketaan seuraavasti:

σ = 2.p ⁵ K _B ⁴ / 15 h ³ c ² = 5,670367(13) × 10 ^-8 J . m ^-2 . S ^-1 . K ^-4

Missä,

σ on Stefan Boltzmann Constant

pi(π) ∼=

k _B on Boltzmannin vakio

h on Planckin vakio

c on valon nopeus tyhjiössä

Esimerkkiongelmat

Tehtävä 1: Järjestelmä, jonka massa on 10 kg ja alkulämpötila 200 K, kuumennetaan 450 K:een. Järjestelmän ominaislämpökapasiteetti on 0,91 KJ/kg K. Laske järjestelmän tässä prosessissa saama lämpö.

Ratkaisu:

Kysymyksen mukaan,

Paino, m = 10 kg

Ominaislämpökapasiteetti, c = 0,91 KJ/kg K

Alkulämpötila, T _i = 200 K

Loppulämpötila, T _f = 450 K

Lämpötilan muutos, ΔT = 450K – 200K = 250K

Käyttämällä lämmönsiirtokaavaa,

Q = c × m × ΔT

Q = 0,91 x 10 x 250

arp komento

Q = 2275 KJ

Järjestelmän saama kokonaislämpö on siis 2275 KJ.

Tehtävä 2: Raudan ominaislämpö on 0,45 J/g°C. Kuinka paljon rautaa tarvitaan 1200 joulen lämmönsiirtoon, jos lämpötilan muutos on 40°C?

Ratkaisu:

Kysymyksen mukaan,

Raudan ominaislämpö, ​​c = 0,45 J/g°C

Lämpötilan muutos, ΔT = 40°C

Siirretyn lämmön määrä, Q = 1200 J

Käyttämällä lämmönsiirtokaavaa,

Q = c × m × ΔT

m = Q /(c x ΔT)

m = 1200 /(0,45 x 40)

m = 66,667 g

Siksi tarvittava raudan massa 1200 joulen lämmönsiirtoon on 66,667 grammaa.

Tehtävä 3: Tarkastellaan kahta eri lämpötiloissa olevaa vesipatsasta, joita erottaa lasiseinä, jonka pituus on 3 m, leveys 1,5 m ja paksuus 0,005 m. Toinen vesipatsas on 380 K ja toinen 120 K. Laske siirtyvän lämmön määrä, jos lasin lämmönjohtavuus on 1,4 W/mK.

Ratkaisu:

Kysymyksen mukaan,

Lasin lämmönjohtavuus, k = 1,4 W/mK.

Ensimmäisen vesipatsaan lämpötila, T _{Kuuma = 380K}

Toisen vesipatsaan lämpötila, T _{Kylmä = 120K}

Kaksi pylvästä erottavan lasiseinän pinta-ala, A = pituus x leveys = 3m x 1,5m = 4,5m ²

Lasin paksuus, d = 0,005m

Käyttämällä lämmönsiirtokaavaa johtamiseen,

Q = kA(T _Kuuma -T _Kylmä )t / d

Q = 1,4 x 4,5 (380-120) / 0,005

Q = 327600 W

Näin ollen siirretyn lämmön määrä on 327600 wattia.

Tehtävä 4: Laske lämmönsiirto konvektion kautta, jos väliaineen lämmönsiirtokerroin on 8 W/(m ² K) ja pinta-ala on 25 m ² ja lämpötilaero on 20K.

Ratkaisu:

Kysymyksen mukaan,

Lämmönsiirtokerroin, H _c = 8 W/(m ² K)

Pinta-ala, A = 25m ²

Lämpötilan muutos, (T _Kuuma – T _Kylmä) = 20K

Käyttämällä lämmönsiirtokaavaa konvektioon,

Q = H _c A(T _Kuuma -T _Kylmä )

Q = 8 x 25 x 20

Q = 4000 W

Näin ollen konvektion kautta siirtyvän lämmön määrä on 4000 wattia.

document.queryselector

Tehtävä 5: Laske säteilyn kautta siirtyvä lämpö kahden mustan kappaleen välillä lämpötiloissa 300K ja 430K ja väliaineen pinta-ala on 48 m ² . (Stefan Boltzmannin vakio, σ = 5,67 x 10 ^-8 W/(m ² K ⁴ ) ).

Ratkaisu:

Kysymyksen mukaan,

Kuuman kappaleen lämpötila, T_Kuuma= 430K

Kylmän rungon lämpötila, T_Kylmä= 300K

Lämpötilan muutos, (T_Kuuma– T_Kylmä) = 430K – 300K = 130K

Pinta-ala, A = 48 m²

Stefan Boltzmannin vakio, σ = 5,67 x 10^-8W/(m²K⁴)

Käyttämällä lämmönsiirtokaavaa säteilylle,

Q = σ (T_Kuuma-T_{Kylmä) 4}A

Q = 5,67 x 10^-8x 130⁴x 48

Q = 777,3 W

Siksi säteilyn kautta siirtyvän lämmön määrä on 777,3 wattia.