Rombi on nelikulmio, jonka kaikki neljä sivua ovat yhtä suuret ja vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa. Rombin vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret. Mitä tahansa rombia voidaan pitää suunnikasna, mutta kaikki suunnikkaat eivät ole rombeja.

vertailukelpoinen java

Rombi

Tutustutaan tarkemmin Rhombukseen ja sen ominaisuuksiin, esimerkkeihin ja kaavaan alla.

Rombi

Rombi on erikoistapaus a nelikulmio tunnetaan nimellä a suunnikas . jossa vierekkäiset sivut ovat yhtä pitkiä ja myös lävistäjät jakavat toisensa suorassa kulmassa. Voidaan myös sanoa, että rombi on neliö, kun sen kaikki kulmat ovat 90 astetta.

Rombin monikkomuoto on rombi tai rombi.

Rombin määritelmä

Rombi on nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkät ja vastakkaiset sivut yhdensuuntaiset, mutta tyypillisesti eri kulmat.

Rombin muoto

Rombin lävistäjät jakavat toisensa suorassa kulmassa. Eli ne leikkaavat 90 asteen kulmassa ja jakavat toisensa kahteen yhtä suureen segmenttiin. Lisäksi rombin lävistäjät ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, mikä tarkoittaa, että ne jakavat toisensa yhtä suuriin osiin ja muodostavat suoran kulman leikkauspisteessään. Rombuksen diagonaalit eivät välttämättä ole yhtä pitkiä. Ne kuitenkin jakavat toisensa puolivälissä muodostaen neljä suorakulmaista kolmiota, joilla on samat hypotenukset (rombin sivut).

Rombin symmetria: Rombissa on symmetriaa lävistäjänsä poikki. Tämä tarkoittaa, että jos taitat rombin toista sen lävistäjistä pitkin, kaksi tuloksena olevaa puolikasta menevät täydellisesti päällekkäin.

Alla oleva kuva esittää rombin muotoa, jossa AB = BC = CD = DA ja lävistäjät AC ja BD jakavat toisensa suorassa kulmassa. Tämä vahvistaa sen luokittelun nelikulmioksi.

Kaavio rombista

Lue lisää

• Rinnakkaiset

Esimerkkejä rombista

Rombi on hyvin yleinen muoto, ja se voidaan nähdä erilaisissa esineissä, joita käytämme jokapäiväisessä elämässämme. Erilaisia ​​rombin muotoisia esineitä ovat korut, leijat, makeiset, huonekalut jne.

Esimerkkejä rombista

Huomautus: Kaikki neliöt ovat rombeja, mutta kaikki eivät ole neliöitä . Tämä johtuu siitä, että neliö on erityinen rombityyppi, jonka kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä ja kaikki neljä kulmaa ovat 90 astetta. Rombissa voi kuitenkin olla kulmat, jotka eivät ole yhtä suuria kuin 90 astetta.

Onko neliö rombi?

Kyllä, neliö on erityinen rombityyppi. Määritelmän mukaan rombi on nelikulmio, jonka kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä. Neliö sopii tähän määritelmään täydellisesti, koska sillä on neljä yhtä suurta puolta.

Lue myös

• Rombi ei ole neliö

Rombuksen ominaisuudet

Rombin ominaisuudet ovat:

• Rombin kaikki sivut ovat yhtä suuret. Itse asiassa se on vain suuntaviiva, jolla on yhtäläiset vierekkäiset sivut.
• Kaikissa rombuksissa on kaksi diagonaalia, jotka yhdistävät vastakkaisten kärkien parit. Rombi on symmetrinen molemmissa diagonaaleissaan. Rombin lävistäjät ovat kohtisuorassa puolittajia toisiinsa nähden.
• Jos rombin kaikki kulmat ovat yhtä suuret, sitä kutsutaan neliöksi.
• Rombin diagonaalit puolittaisivat aina toisensa 90 asteen kulmassa.
• Diagonaalit eivät ainoastaan ​​puolita toisiaan, vaan ne myös puolittavat rombin kulmat.
• Rombin kaksi diagonaalia jakavat sen neljään suorakulmaiseen yhteneväiseen kolmioon.
• Rombin ympärillä ei voi olla ympäröivää ympyrää.
• Rombin sisällä on mahdotonta olla piirrettävää ympyrää.

Rombuksen kaava

Rombille on tunnusomaista sen samanpituiset sivut ja mielenkiintoiset geometriset ominaisuudet. Rommiin liittyvät kaavat ovat tärkeitä erilaisissa matemaattisissa laskelmissa.

Nämä ovat tärkeitä Rhombukseen liittyviä kaavoja:

• Alue
• Kehä

Rombuksen alue

The Rombuksen alue on rombin kaikkien neljän rajan ympäröimä tila, joka mitataan yksikköneliöinä. On kaksi tapaa löytää rombin alueita, joita käsitellään alla

1.) Rombin pinta-ala, kun molemmat diagonaalit on annettu

Rombin pinta-ala on sen peittämä alue kaksiulotteisessa tasossa. Pinta-alan kaava on yhtä suuri kuin rombin lävistäjien tulo jaettuna kahdella. Se voidaan esittää seuraavasti:

Rombuksen pinta-ala = 1/2 (d ₁ × d ₂ ) Neliö yksikkö

missä d1 ja d2 ovat rombin lävistäjät.

Rombuksen pinta-ala, jossa on kaksi diagonaalia

2.) Rombuksen alue, kun tukikohta ja korkeus on annettu

Kun rombin kanta ja korkeus on annettu, kaava laskee sen alueen:

Rombuksen pinta-ala = pohja × korkeus

Rombuksen pinta-alan laskeminen pohjan ja korkeuden avulla

Rombuksen ympärysmitta

Rombin ympärysmitta määritellään sen kaikkien sivujen summana. Koska rombin kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, voidaan sanoa, että rombin ympärysmitta on neljä kertaa yhden sivun pituus.

Jos s tarkoittaa siis rombin sivun pituutta,

Rombuksen ympärysmitta = 4×s

missä s on Rombuksen puoli

Esimerkiksi jos rombin kummankin sivun pituus on 5 cm, sen ympärysmitta on 4 × 5 cm, mikä vastaa 20 cm.

Lue lisää

• Rombuksen kaavat

Rombin lävistäjät

Rombin lävistäjät jakavat toisensa suorassa kulmassa. Se tarkoittaa, että ne leikkaavat 90 asteen kulmassa, ominaisuus, jota kaikki nelikulmiot eivät jaa.

• Tämä kohtisuora leikkaus johtaa siihen, että lävistäjät jakavat rombin neljään yhteneväiseen suorakulmaiseen kolmioon.
• Vaikka rombin sivut ovat yhtä pitkiä, sen lävistäjät ovat yleensä eripituisia ja ne jakavat rombin sisäkulmat.
• Jokainen diagonaali leikkaa rombin kulman kahteen yhtä suureen osaan.
• Diagonaalien pituuksilla voidaan laskea rombin pinta-ala kaavalla

Alue=d₁× d ₂ , missä D₁ja d ₂ ovat diagonaalien pituudet.

java-taulukko

Lue lisää

• Miksi rombuksen lävistäjät eivät ole yhtä suuret

Rombi vs muut nelikulmiot

Katsotaanpa rombin vertailua muihin yleisiin nelikulmioihin alla olevassa taulukossa.

Lue myös

• Ero Rhombus Diamondin ja Trapetsoidin välillä

Rombi-esimerkkikysymykset

Ratkaistaan ​​muutamia esimerkkikysymyksiä rombuksesta ja sen ominaisuuksista.

Esimerkki 1: MNOP on rombi. Jos lävistäjä MO = 29 cm ja diagonaali NP = 14 cm, mikä on rombin MNOP pinta-ala?

Ratkaisu:

Rombin pinta-ala = (d₁)(d₂)/2

Korvaamalla diagonaalien pituudet yllä olevassa kaavassa, meillä on:

A = (29) (14)/2 = 406/2 = 203 cm²

Rombin pinta-ala MNOP = 203 cm²

Esimerkki 2: ABCD on rombi. ABCD:n ympärysmitta on 40 ja rombin korkeus 12. Mikä on ABCD:n pinta-ala?

Ratkaisu:

Ympärysmitta = 40 cm

Kehä = 4 × sivu

40 = 4 × sivu

⇒ sivu (alusta) = 10 cm

ja korkeus = 12 cm (ilmoitettu)

kaupungit australiassa

Nyt rombin pinta-ala = kanta × korkeus

⇒ Pinta-ala = 10×12 = 120 cm²

Siten rombin ABCD pinta-ala on 120 cm ²

Esimerkki 3: Etsi rombin pinta-ala, jonka diagonaalipituudet ovat (2x+2) ja (4x+4) yksikköä.

Ratkaisu:

Tiedämme, rombin pinta-ala = (d₁)(d₂)/2

Korvaamalla diagonaalien pituudet yllä olevassa kaavassa, meillä on:

A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}

⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}

⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}

⇒ A = (4x ² + 8x + 4) yksikkö ²

Esimerkki 4: Etsi rombin pinta-ala, jos sen diagonaaliset pituudet ovat sqrt{2x} cm ja sqrt{4x} cm.

Ratkaisu:

Tiedämme, rombin pinta-ala = (d₁)(d₂)/2

Korvaamalla diagonaalien pituudet yllä olevassa kaavassa, meillä on:

A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}

⇒ A = xsqrt{2} cm²

Rombuksen harjoituskysymykset

Tässä on joitain rombista koskevia harjoituskysymyksiä, jotka voit ratkaista:

1. Jos rombin yksi kulma on 60 astetta, mitkä ovat kolmen muun kulman mitat?

2. Rombin diagonaalit ovat 10 cm ja 24 cm pitkiä. Laske rombin pinta-ala.

3. Rombissa kunkin lävistäjän pituus on 16 cm, ja ne leikkaavat suorassa kulmassa. Etsi rombin kummankin sivun pituus.

4. Rombin muotoisen puutarhan sivun pituus on 15 metriä ja yksi sen diagonaaleista on 20 metriä pitkä. Laske puutarhan pinta-ala.

5. Rombissa lävistäjät leikkaavat pisteessä, joka jakaa kunkin lävistäjän 5 cm:n ja 15 cm:n osiin. Etsi diagonaalien pituudet.

Rhombus – UKK

Mikä on rombi geometriassa?

Rombi on kaksiulotteinen muoto, jossa on neljä sivua, joten sitä kutsutaan nelikulmioksi. Siinä on kaksi diagonaalia, jotka jakavat toisensa suorassa kulmassa.

Minkä muotoinen rombi on?

Rombilla on litteä kaksiulotteinen muoto. Se on eräänlainen nelikulmainen muoto, jossa on neljä yhtä pitkää sivua.

Ovatko rombin kaikki 4 sivua yhtä suuria?

Kyllä, rombin kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä.

Mitkä ovat rombin 4 ominaisuutta?

Rombin neljä ominaisuutta ovat:

• kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä,
• vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret,
• diagonaalit jakavat toisensa suorassa kulmassa, ja
• peräkkäiset kulmat ovat täydentäviä.

Onko rombi neliö?

Rombista tulee neliö vain, kun kaikki neljä kulmaa ovat 90 astetta. Jokainen neliö on rombi, mutta kaikki rombit eivät ole neliöitä

Mitkä ovat rombin 8 ominaisuutta?

Rombin kahdeksan ominaisuutta ovat:

int tuplata

• kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä,
• vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret,
• diagonaalit jakavat toisensa suorassa kulmassa,
• peräkkäiset kulmat ovat täydentäviä,
• diagonaalit ovat yhtä pitkiä,
• neljän sivun neliöiden summa on yhtä suuri kuin kahden diagonaalin neliöiden summa,
• pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet diagonaalien tulosta, ja
• kehä on neljä kertaa yhden sivun pituus.

Ovatko rombin diagonaalit yhtä suuret?

Kyllä, rombin diagonaalit ovat yhtä pitkiä.

Millä muodolla on 4 yhtä suuret sivut ja yhtä pitkät lävistäjät?

Muoto, jossa on 4 yhtä suurta sivua ja yhtä pitkät lävistäjät, on neliö.