Matematiikassa ei ole kyse vain numeroista, vaan siinä käsitellään erilaisia ​​lukuja ja muuttujia sisältäviä laskelmia. Tätä kutsutaan periaatteessa algebraksi. Algebra määritellään laskutoimitukseksi, joka sisältää matemaattisia lausekkeita, jotka koostuvat luvuista, operaattoreista ja muuttujista. Numerot voivat olla 0-9, operaattorit ovat matemaattisia operaattoreita, kuten +, -, ×, ÷, eksponentit jne., muuttujat kuten x, y, z jne.

Eksponentit ja voimat

Eksponentit ja potenssit ovat matemaattisissa laskelmissa käytettyjä perusoperaattoreita, eksponenteilla yksinkertaistetaan monimutkaisia ​​laskutoimituksia, joihin liittyy useita itsekertoja, itsekertoukset ovat periaatteessa itsellään kerrottuja lukuja. Esimerkiksi 7 × 7 × 7 × 7 × 7 voidaan kirjoittaa yksinkertaisesti muodossa 7⁵. Tässä 7 on perusarvo ja 5 on eksponentti ja arvo on 16807. 11 × 11 × 11, voidaan kirjoittaa muodossa 11³, tässä 11 on perusarvo ja 3 on luvun 11 eksponentti tai potenssi. Arvo 11³on 1331.

unix luo hakemiston

Eksponentti määritellään luvulle annettuna potenssina, kuinka monta kertaa se kerrotaan itsellään. Jos lauseke kirjoitetaan muodossa cx^jamissä c on vakio, c on kerroin, x on kanta ja y on eksponentti. Jos luku sanoo p, kerrotaan n kertaa, n on p:n eksponentti. Se kirjoitetaan muodossa

p × p × p × p … n kertaa = pⁿ

Eksponenttien perussäännöt

Eksponenteille on määritelty tiettyjä perussääntöjä, joiden avulla voidaan ratkaista eksponentiaaliset lausekkeet muiden matemaattisten operaatioiden ohella, esimerkiksi jos on kahden eksponentin tulo, sitä voidaan yksinkertaistaa laskennan helpottamiseksi ja tunnetaan tuotesäännönä, Katsotaanpa joitain eksponentin perussääntöjä,

• Tuotesääntö ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Osamääräsääntö ⇢ aⁿ/a^m= a^{n - m}
• Tehosääntö ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}tai m√aⁿ= a^n/m
• Negatiivisen eksponentin sääntö ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nollasääntö ⇢ a⁰= 1
• Yksi sääntö ⇢ a¹= a

Yksinkertaista (2x)².

Ratkaisu :

Kuten selvästi näkyy, koko ongelmanlausunto pyytää yksinkertaistamista eksponenttisäännöillä, katsomalla lauseketta (2x)², havaitaan, että eksponentti 2 on eksponentti sekä 2:lle että x:lle, joten käytä yksinkertaisesti tehoa sekä 2:lle että x:lle,

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Siksi 4x²on saatu arvo.

Samanlaisia ​​ongelmia

Kysymys 1: Yksinkertaista 7 (ja¹)⁵

Ratkaisu:

Havaitaan, että 1 on y:n eksponentti ja 5 on y:n eksponentti¹, ja 7 on vakio, eksponentien potenssisääntöä käyttäen, se voidaan kirjoittaa seuraavasti,

Tehosääntö ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

7 (ja¹)⁵= 7v(1 x 5)

= 7v⁵

linux ilmainen ipconfig

Kysymys 2: Yksinkertaista 5 (esim^x)²

Ratkaisu:

Kuten on selvästi nähtävissä, koko ongelmanlausunto vaatii yksinkertaistamista eksponenttisäännöillä, kun tarkastellaan lauseketta 5(e^x)², havaitaan, että x on e:n eksponentti ja 2 on ex:n eksponentti ja 5 on vakio, eksponentien potenssisääntöä käyttäen se voidaan kirjoittaa seuraavasti,

Tehosääntö ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

5 (ja^x)²= 5 (ja^{x × 2})

kuva taustana css:ssä

= 5 (ja^2x)

Kysymys 3: Yksinkertaista 20(z⁶)⁰

Ratkaisu:

Havaitaan, että 6 on z:n eksponentti ja 0 on z:n eksponentti⁶, ja 20 on vakio, eksponentien potenssisääntöä käyttäen se voidaan kirjoittaa seuraavasti,

Tehosääntö ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}

20(z⁶)⁰= 20(z^{6 × 0})

Nollasäännön soveltaminen ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20