Pythonin tilastomoduuli tarjoaa toiminnon, joka tunnetaan nimellä stdev() , jota voidaan käyttää keskihajonnan laskemiseen. stdev()-funktio laskee vain keskihajonnan datanäytteestä koko populaation sijaan.
Koko populaation keskihajonnan laskemiseksi toinen funktio tunnetaan nimellä pstdev() käytetään.
Standardipoikkeama on tilastojen leviämisen mitta. Sitä käytetään määrittämään leviämisen mitta, data-arvojen vaihtelu. Se on hyvin samanlainen kuin varianssi, antaa poikkeaman arvon, kun taas varianssi antaa neliön arvon.
Pieni keskihajonnan mitta osoittaa, että tiedot ovat hajaantuneempia, kun taas keskihajonnan korkea arvo osoittaa, että joukon tiedot ovat hajallaan keskimääräisistä keskiarvoistaan. Keskihajonnan hyödyllinen ominaisuus on, että toisin kuin varianssi, se ilmaistaan samoissa yksiköissä kuin data.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Syntaksi : stdev( [tietojoukko], xbar )
Parametrit:
[data]: Iteroitavissa reaaliarvoisilla luvuilla.
xbar (Valinnainen) : Ottaa arvoksi tietojoukon todellisen keskiarvon.
Palautustyyppi: Palauttaa parametrina välitettyjen arvojen todellisen keskihajonnan.
Poikkeukset:
Tilastovirhe nostetaan tietojoukolle, joka on alle 2 parametrina välitetty arvo.
Mahdottomat/vähemmän tarkkuudet arvot kun arvo annetaan muodossa xbar ei vastaa tietojoukon todellista keskiarvoa.
Koodi #1:
Python 3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Lähtö:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Koodi #2: Näytä stdev() eri tietotyypeillä
Python 3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Lähtö:
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Koodi #3: Osoita ero varianssi()- ja stdev()-tulosten välillä
Python 3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Lähtö:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Koodi #4: Näytä käyttö xbar parametri
Python 3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Lähtö:
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Koodi #5: Osoittaa StatisticsError
Python 3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Lähtö:
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Sovellukset :
- Keskihajonta on erittäin tärkeä tilastollisen matematiikan ja tilastotutkimuksen alalla. Sitä käytetään yleisesti mittaamaan luotettavuutta tilastolaskelmissa. Esimerkiksi kokeen pisteiden laskennan virhemarginaali määritetään laskemalla tulosten odotettu keskihajonna, jos sama tentti suoritetaan useita kertoja.
- Se on erittäin hyödyllinen taloustutkimuksen alalla sekä auttaa määrittämään voitto- ja tappiomarginaalin. Myös keskihajonta on tärkeä, kun sijoituksen tuottoprosentin keskihajonta on sijoituksen volatiliteetin mitta.