1. Injektio (yksi-yhteen) toiminnot: Toiminto, jossa yksi Domain-joukon elementti on yhdistetty Co-Domain-joukon yhteen elementtiin.

2. Surjektiiviset (onto) -funktiot: Toiminto, jossa jokaisella Co-Domain Setin elementillä on yksi esikuva.

Esimerkki: Tarkastellaan, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} ja f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Se on surjektiivinen funktio, koska jokainen B:n elementti on jonkin A:n kuva

Huomautus: Onto-funktiossa Range on sama kuin Co-Domain.

3. Bijektiiviset (yksi yhteen päälle) toiminnot: Funktiota, joka on sekä injektiivinen (yksi yhteen) että surjektiivinen (onto), kutsutaan bijektiiviseksi (One-to-One Onto) -funktioksi.

salman khan khan ikä

Esimerkki:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F on yksi yhteen funktio ja se on myös päälle. Se on siis bijektiivinen funktio.

4. Toiminnot: Funktiolla, jossa on oltava rinnakkaisverkkoalueen Y elementti, ei ole esikuvaa alueella X.

Esimerkki:

c++ setti

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Siksi se on osa-toiminto

5. Yksi-yksi toimintoihin: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan yksi-yksi funktioksi, jos X:n eri elementeillä on erilaiset yksilölliset kuvat Y:stä.

Esimerkki:

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funktio f on yksi-yksi-funktio

6. Useat yksi toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktion f sanotaan olevan monta-yksifunktiota, jos X:ssä on kaksi tai useampi kuin kaksi eri elementtiä, joilla on sama kuva Y:ssä.

Esimerkki:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funktio f on monen yhden funktio

7. Monet-yksi toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan moni-yksifunktioksi silloin ja vain, jos se on sekä monta yksi että funktio.

Esimerkki:

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Kuten funktio f on monta-yksi ja sisään, niin se on monta-yksi funktio.

8. Useat yksi päälle -toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan monta-yksi-funktioksi silloin ja vain, jos se on sekä monta yksi että onto.

Esimerkki:

java lisätä taulukkoon

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funktio f on monta-yksi (koska kahdella elementillä on sama kuva Y:ssä) ja se on päälle (koska jokainen Y:n elementti on jonkin elementin X kuva). Joten se on monta-yksi-toiminto