1. Injektio (yksi-yhteen) toiminnot: Toiminto, jossa yksi Domain-joukon elementti on yhdistetty Co-Domain-joukon yhteen elementtiin.
2. Surjektiiviset (onto) -funktiot: Toiminto, jossa jokaisella Co-Domain Setin elementillä on yksi esikuva.
Esimerkki: Tarkastellaan, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} ja f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.
Se on surjektiivinen funktio, koska jokainen B:n elementti on jonkin A:n kuva
Huomautus: Onto-funktiossa Range on sama kuin Co-Domain.
3. Bijektiiviset (yksi yhteen päälle) toiminnot: Funktiota, joka on sekä injektiivinen (yksi yhteen) että surjektiivinen (onto), kutsutaan bijektiiviseksi (One-to-One Onto) -funktioksi.
salman khan khan ikä
Esimerkki:
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} F on yksi yhteen funktio ja se on myös päälle. Se on siis bijektiivinen funktio.
4. Toiminnot: Funktiolla, jossa on oltava rinnakkaisverkkoalueen Y elementti, ei ole esikuvaa alueella X.
Esimerkki:
c++ setti
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} Siksi se on osa-toiminto
5. Yksi-yksi toimintoihin: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan yksi-yksi funktioksi, jos X:n eri elementeillä on erilaiset yksilölliset kuvat Y:stä.
Esimerkki:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} Funktio f on yksi-yksi-funktio
6. Useat yksi toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktion f sanotaan olevan monta-yksifunktiota, jos X:ssä on kaksi tai useampi kuin kaksi eri elementtiä, joilla on sama kuva Y:ssä.
Esimerkki:
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} Funktio f on monen yhden funktio
7. Monet-yksi toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan moni-yksifunktioksi silloin ja vain, jos se on sekä monta yksi että funktio.
Esimerkki:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} Kuten funktio f on monta-yksi ja sisään, niin se on monta-yksi funktio.
8. Useat yksi päälle -toiminnot: Olkoon f: X → Y. Funktiota f kutsutaan monta-yksi-funktioksi silloin ja vain, jos se on sekä monta yksi että onto.
Esimerkki:
java lisätä taulukkoon
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} Funktio f on monta-yksi (koska kahdella elementillä on sama kuva Y:ssä) ja se on päälle (koska jokainen Y:n elementti on jonkin elementin X kuva). Joten se on monta-yksi-toiminto
