Vaikka on olemassa monia erilaisia graafisia tyyppejä kärkien lukumäärästä, reunojen lukumäärästä, yhteenliitettävyydestä ja niiden yleisestä rakenteesta riippuen, joitain tällaisista yleisistä graafityypeistä ovat seuraavat:
1. Nollakuvaaja
A nollakuvaaja on graafi, jonka kärkien välillä ei ole kulmia. Nollagraafia kutsutaan myös tyhjäksi graafiksi.
Esimerkki
Nollagraafia, jossa on n kärkeä, merkitään Nn.
2. Triviaalikaavio
A triviaali kaavio on graafi, jolla on vain yksi kärki.
Esimerkki
Yllä olevassa graafissa on vain yksi kärki 'v' ilman reunaa. Siksi se on triviaali graafi.
3. Yksinkertainen kaavio
A yksinkertainen kaavio on suuntaamaton graafi ei yhdensuuntaisia reunoja ja ei silmukoita .
Yksinkertainen graafi, jossa on n kärkeä, jokaisen kärjen aste on enintään n -1.Esimerkki
Yllä olevassa esimerkissä Ensimmäinen graafi ei ole yksinkertainen graafi, koska siinä on kaksi reunaa pisteiden A ja B välillä ja siinä on myös silmukka.
Toinen graafi on yksinkertainen graafi, koska se ei sisällä silmukkaa ja yhdensuuntaisia reunoja.
4. Suuntaamaton kuvaaja
An suuntaamaton graafi on graafi, jonka reunat ovat ei ohjattu .
Esimerkki
Yllä olevassa graafissa ei ole suunnattuja reunoja, joten se on suuntaamaton graafi.
5. Suunnattu kaavio
A suunnattu graafi on kaavio, jossa reunat on suunnattu nuolilla.
Suunnattu graafi tunnetaan myös nimellä digrafit .
Esimerkki
Yllä olevassa kaaviossa jokainen reuna on suunnattu nuolella. Suunnatussa reunassa on nuoli A:sta B:hen, mikä tarkoittaa, että A liittyy B:hen, mutta B ei liity A:han.
6. Täydellinen kaavio
Graafia, jossa jokaista kärkiparia yhdistää täsmälleen yksi reuna, kutsutaan täydellinen kaavio . Se sisältää kaikki mahdolliset reunat.
Täydellinen graafi, jossa on n kärkeä, sisältää täsmälleen nC2 reunaa ja sitä edustaa Kn.
Esimerkki
Koska yllä olevassa esimerkissä graafin kukin kärkipiste on yhdistetty kaikkiin jäljellä oleviin kärkipisteisiin täsmälleen yhden reunan kautta, molemmat graafit ovat täydellisiä graafia.
7. Yhdistetty kuvaaja
A yhdistetty kaavio on graafi, jossa voimme vierailla mistä tahansa kärjestä mihin tahansa kärkeen. Yhdistetyssä graafissa jokaisen kärkiparin välillä on vähintään yksi reuna tai polku.
Esimerkki
Yllä olevassa esimerkissä voimme kulkea mistä tahansa kärjestä mihin tahansa huippupisteeseen. Se tarkoittaa, että jokaisen kärkiparin välillä on vähintään yksi polku, joten se on yhdistetty graafi.
8. Yhteys katkennut
A irrotettu kaavio on graafi, jossa jokaisen kärkiparin välillä ei ole polkua.
Esimerkki
Yllä oleva kaavio koostuu kahdesta itsenäisestä komponentista, jotka on irrotettu. Koska yhden komponentin huipuista ei ole mahdollista vierailla muiden komponenttien huipuilla, kyseessä on irrotettu graafi.
9. Säännöllinen kaavio
A Säännöllinen kaavio on graafi, jossa kaikkien kärkien aste on sama.
Jos kaikkien pisteiden aste on k, niin sitä kutsutaan k-säännölliseksi graafiksi.
Esimerkki
Yllä olevassa esimerkissä kaikkien kärkien aste on 2. Siksi niitä kutsutaan 2- Säännöllinen kaavio .
10. Syklinen kaavio
Graafia, jossa on 'n' pistettä (jossa n>=3) ja 'n'-reunat, jotka muodostavat n:n syklin kaikkine reunoineen tunnetaan nimellä syklin kaavio .
Graafi, joka sisältää vähintään yhden syklin, tunnetaan nimellä a syklinen kaavio .
Syklikaaviossa kunkin kärjen aste on 2.
Sykligraafia, jossa on n kärkeä, on merkitty Cn:llä.
vesileima sanassa
Esimerkki 1
Yllä olevassa esimerkissä kaikilla pisteillä on aste 2. Siksi ne kaikki ovat syklisiä grafiikoita.
Esimerkki 2
Koska yllä oleva graafi sisältää kaksi sykliä, se on syklinen graafi.
11. Asyklinen kaavio
Graafia, joka ei sisällä yhtään sykliä, kutsutaan aniksi asyklinen kaavio .
Esimerkki
Koska yllä oleva graafi ei sisällä yhtään sykliä, se on asyklinen graafi.
12. Kaksiosainen kaavio
A kaksiosainen kaavio on graafi, jossa kärkijoukko voidaan jakaa kahdeksi joukoksi siten, että reunat kulkevat vain joukkojen välillä, eivät niiden sisällä.
Graafia G (V, E) kutsutaan kaksiosaiseksi graafiksi, jos sen kärkijoukko V(G) voidaan hajottaa kahdeksi ei-tyhjäksi disjunktoiduksi osajoukoksi V1(G) ja V2(G) siten, että kukin reuna e ∈ E (G) on yksi viimeinen liitos V1(G) ja toinen viimeinen piste V2(G).
Osio V = V1 ∪ V2 tunnetaan G:n bi-osiona.
Esimerkki 1
Esimerkki 2
13. Täydellinen kaksiosainen kaavio
A täydellinen kaksiosainen kaavio on kaksiosainen graafi, jossa jokainen ensimmäisen joukon kärkipiste on liitetty jokaiseen toisen joukon kärkeen täsmälleen yhdellä reunalla.
Täydellinen kaksiosainen graafi on kaksiosainen graafi, joka on täydellinen.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Esimerkki
Yllä oleva kaavio tunnetaan nimellä K4,3.
14. Tähtikaavio
Tähtigraafi on täydellinen kaksiosainen graafi, jossa n-1 pisteellä on aste 1 ja yhdellä pisteellä on aste (n -1). Tämä näyttää täsmälleen tähdeltä, jossa (n - 1) kärkeä on yhdistetty yhteen keskipisteeseen.
Tähtigraafia, jossa on n kärkeä, on merkitty S:llän.
Esimerkki
Yllä olevassa esimerkissä n pisteestä kaikki (n-1) kärkeä on yhdistetty yhteen kärkeen. Siksi se on tähtikaavio.
15 Painotettu kaavio
Painotettu graafi on graafi, jonka reunat on merkitty painoilla tai numeroilla.
Painotetun graafin polun pituus on kaikkien polun reunojen painojen summa.
Esimerkki
Yllä olevassa kaaviossa, jos polku on a -> b -> c -> d -> e -> g, niin polun pituus on 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Monikuvaaja
Graafia, jossa minkä tahansa pisteparin välillä on useita reunoja tai kärjestä itseensä (silmukka) on kulmia, kutsutaan monikuvaaja .
Esimerkki
Yllä olevassa graafissa kärkijoukot B ja C on yhdistetty kahdella reunalla. Vastaavasti kärkijoukot E ja F yhdistetään kolmella reunalla. Siksi se on monikuvaaja.
17. Tasokaavio
A tasokaavio on graafi, jonka voimme piirtää tasoon siten, että sen kaksi reunaa eivät ylitä toisiaan paitsi siinä kärjessä, johon ne osuvat.
Esimerkki
Yllä oleva kaavio ei ehkä vaikuta tasomaiselta, koska sen reunat leikkaavat toisensa. Mutta voimme piirtää yllä olevan kaavion uudelleen.
Yllä olevan kaavion kolme tasopiirustusta ovat:
Yllä olevat kolme kuvaajaa eivät koostu kahdesta reunasta, jotka risteävät toisiaan ja siksi kaikki yllä olevat graafit ovat tasomaisia.
18. Ei-tasokaavio
Graafia, joka ei ole tasograafi, kutsutaan ei-tasograafiksi. Toisin sanoen graafia, jota ei voida piirtää ilman ainakin sen risteävien reunojen paria, kutsutaan ei-tasograafiksi.
Esimerkki
Yllä oleva graafi on ei-tasokaavio.