Pentagonin alue tai minkä tahansa polygonin pinta-ala on kyseisen geometrisen objektin kokonaistila. Geometriassa pinta-ala ja ympärysmitta ovat tärkeimmät mittaussuureet sivun jälkeen. Yleensä tutkimme kahdenlaisia ​​muotoja geometriassa yksi on litteät muodot (2-D-muodot) ja muut kiinteät muodot (3-D-muodot). Voimme laskea vain pinta-alan 2D-muodoille, koska 3D-muodoille meidän on laskettava pinta-ala. Geometria käsittelee myös näiden muotojen parametreja ja antaa vakiokaavoja niiden parametrien, kuten pinta-alan, ympärysmitan, tilavuuden jne., määrittämiseksi.

Sisällysluettelo

• Mikä on Pentagon?
• Mikä on Pentagonin alue?
• Esimerkkejä Pentagonista
• Pentagonin ominaisuudet
• Pentagon-kaavan alue
• Kuinka löytää Pentagonin alue?
• Pentagonin alue Apotemin pituudella
• Tavallisen Pentagonin alue
• Epäsäännöllisen Pentagonin alue
• Esimerkki ongelmista Pentagonin alueella
• Pentagonin alue – UKK
• Kuinka monta sivua Pentagonilla on?
• Kuinka monta diagonaalia on Pentagonissa?
• Kuinka löytää Pentagonin alue?
• Kuinka monta kolmiota on viisikulmiossa?
• Mikä on tavallinen Pentagon?

Tämä artikkeli käsittelee yhtä litteistä (2-D) -muodoista nimeltä Pentagon ja antaa lyhyen kuvauksen Pentagonista ja sen ominaisuuksista. Tässä artikkelissa selitetään myös menetelmä viisikulmion pinta-alan laskemiseksi sekä joitakin esimerkkiongelmia ymmärtämisen helpottamiseksi.

Mikä on Pentagon?

Sana Pentagon tarkoittaa viittä kulmaa, koska se on johdettu kreikan sanoista Penta, joka tarkoittaa viittä ja gonia, joka tarkoittaa kulmia, joten Pentagon on geometrinen muoto, jolla on viisi sivua ja viisi kulmaa (sisä). Säännöisellä viisikulmiolla on viisi sivua, viisi sisäkulmaa, joiden mitta on 108°, ja siinä on myös viisi heijastus- ja kiertosymmetriaviivaa.

Geometrisen esineen viisikulmion lisäksi Pentagon viittaa myös Yhdysvaltain puolustusministeriön päämajaan, koska tämä rakennus näyttää itse Pentagonilta. Tämä rakennus on yksi maailman suurimmista toimistorakennuksista.

Mikä on Pentagonin alue?

The viisikulmion alue on sen sivujen sisällä oleva tila. Voimme selvittää tämän tilan eri menetelmillä riippuen siitä, mitä tiedämme jo viisikulmion mitoista. Sillä on myös merkitystä, onko viisikulmio säännöllinen vai epäsäännöllinen. Jos se on säännöllinen, voimme käyttää yhtä kaavaa sen alueen löytämiseen. Mutta jos se on epäsäännöllinen, meidän on jaettava se pienempiin muotoihin, löydettävä niiden alueet ja laskettava ne yhteen. Mittaamme viisikulmion pinta-alan neliöyksiköinä, kuten neliömetrinä, neliösenttinä, neliötuumina tai neliöjalkaina. Opitaan nyt löytämään viisikulmion alue.

Esimerkkejä Pentagonista

Tavallisen ihmisen jokapäiväisessä elämässä on monia esimerkkejä Pentagonista, joko säännöllisestä tai epäsäännöllisestä, jotkin näistä esimerkeistä ovat seuraavat:

Pentagonin ominaisuudet

Viisikulmio on kaksiulotteinen muoto, jossa on viisi sivua ja viisi sisäkulmaa ja jolla on seuraavat ominaisuudet:

• Viisikulmion kaikkien sisäkulmien summa on 540°.
• Tavallinen Pentagon:
  • Kaikki puolet ovat tasa-arvoisia.
  • Kaikki sisäkulmat ovat yhtä suuret ja niiden mitat ovat 108°.
  • Kaikki ulkokulmat ovat myös yhtä suuret ja niiden mitat ovat 72°.
  • Säännöllisissä viisikulmioissa on viisi symmetriaviivaa, jotka jakavat viisikulmion yhteneväisiin osiin.
  • Myös säännöllisillä viisikulmioilla on viisi kiertosymmetriaa.
• Siinä on 5 diagonaalia, jotka kohtaavat samassa pisteessä.
• Sen diagonaalin pituuden suhde viisikulmion sivuun on aina kultainen suhde (1 + √5)/2.

Pentagon-kaavan alue

Säännöllisille viisikulmioille, jos sivua edustaa s ja apoteemin pituus, joka on esitetty seuraavassa kaaviossa, voimme laskea viisikulmion pinta-alan kaavalla:

Viisikulmion pinta-ala = 1/2 × p × a = 5/2 × s × a

Kuinka löytää Pentagonin alue?

On olemassa useita tapoja löytää Pentagonin alue, jotka selitetään seuraavasti:

Pentagonin alue Apotemin pituudella

Viisikulmion pinta-ala määräytyy sen sivun ja apoteemin pituuden mukaan. Viisikulmion pinta-alan kaava saadaan kertomalla mikä tahansa sivu ja apoteemin pituus 5/2:lla. Matemaattisesti kaava on annettu

Pentagonin pinta-ala(A) = (5/2) s × a

Missä,

tring to int

• s on puoli
• a on apoteemi pituus

Esimerkiksi: Jos viisikulmion sivu on 12 cm ja sen apoteemin pituus on 6 cm, viisikulmion pinta-ala voidaan määrittää

Viisikulmion pinta-ala = (5/2) × sivu × apoteemin pituus

⇒ Viisikulmion pinta-ala = (5/2) × 12 × 6

⇒ Viisikulmion pinta-ala = 180 cm²

Tavallisen Pentagonin alue

Viisikulmion pinta-ala voidaan myös laskea vain pituuden avulla. Jos säännöllisen viisikulmion sivu on s, niin viisikulmion pinta-ala voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

Pentagonin alue = old{frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2}

Esimerkiksi: Jos viisikulmion sivun pituus on 5 cm, voidaan viisikulmion pinta-ala määrittää

Viisikulmion pinta-ala =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ Viisikulmion pinta-ala =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}(5)^2

⇒ Viisikulmion pinta-ala = 43,01 cm²

Epäsäännöllisen Pentagonin alue

Epäsäännöllisen viisikulmion pinta-ala voidaan laskea jakamalla viisikulmio pieniin nelikulmion kolmioihin (sen mukaan mikä on tehokkain tehtävän mukaan) ja sitten laskemalla niiden yksittäiset pinta-alat ja laskemalla ne yhteen, jotta saadaan epäsäännöllisen viisikulmion pinta-ala.

Esimerkki: Laske kaaviossa näkyvän epäsäännöllisen viisikulmion pinta-ala.

Ratkaisu:

Viisikulmio ABCDE voidaan jakaa kahteen osaan eli suorakulmioon ABCE ja kolmioon DCE.

Siten ABCDE-alue = ABCE-alue + DCE-alue

lisäyslajittelu javassa

⇒ ABCDE:n pinta-ala = AB × BC + 1/2 × CD × DE

⇒ ABCDE:n pinta-ala = 8 × 6 + 1/2 × 5 × 7

⇒ ABCDE:n pinta-ala = 48 + 17,5 = 65,5 cm²

Lue lisää,

• Neliön alue
• Suorakulmion pinta-ala
• Rombin alue
• Parallelogrammin alue

Esimerkki ongelmista Pentagonin alueella

Tehtävä 1. Etsi viisikulmion pinta-ala, jonka sivu on 5 cm ja apoteemin pituus 4 cm.

Ratkaisu:

Annettu

Viisikulmion sivu = 5 cm

apoteemin pituus = 4 cm

Meillä on,

Pinta-ala = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 5 × 4

⇒ A = 50 cm²

Tehtävä 2. Etsi pinta-ala viisikulmiosta, jonka sivu on 12 cm ja apoteemin pituus 6 cm.

Ratkaisu:

Annettu:

Viisikulmion sivu = 12 cm

apoteemin pituus = 6 cm

silmukalle javassa

Meillä on,

Pinta-ala = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 12 × 6

⇒ A = 180 cm²

Tehtävä 3. Etsi viisikulmion pinta-ala, jonka sivun pituus on 4 cm.

Ratkaisu:

Annettu:

Viisikulmion sivun pituus on 4 cm

Meillä on,

Viisikulmion pinta-ala =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}4^2

⇒ A = 27,52 cm²

Tehtävä 4. Etsi viisikulmion pinta-ala, jonka sivun pituus on 6 cm.

Ratkaisu:

Annettu:

Viisikulmion sivun pituus on 6 cm.

Meillä on,

Viisikulmion pinta-ala =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ A =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}6^2

⇒ A = 61,93 cm²

Pentagonin alue – UKK

Kuinka monta sivua Pentagonilla on?

Viisikulmioilla on viisi sivua, viisi sisäkulmaa sekä viisi kärkeä.

Kuinka monta diagonaalia on Pentagonissa?

Geometrisen kohteen viisikulmiossa on 5 digonaalia.

Kuinka löytää Pentagonin alue?

Voimme löytää viisikulmion alueen kaavalla A =(5/2) × s × a, jossa s on viisikulmion sivun pituus ja a on apoteemin pituus.

array java

Kuinka monta kolmiota on viisikulmiossa?

Mikä tahansa monikulmio voidaan kaataa ainutlaatuisiksi kolmioksi, joissa ne yhdistämällä saadaan alkuperäinen monikulmio. Pentagonit voidaan jakaa kolmeen tällaiseen kolmioon.

Mikä on tavallinen Pentagon?

Viisikulmiota, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret, kutsutaan tavalliseksi viisikulmioksi.