Matemaattiset peruskaavat: Matematiikka on jaettu eri osiin laskentatavan mukaan ja niiden käsittelemät aiheet kaikilla aloilla on erilaisia ​​kaavoja, joita käytetään erilaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Haaroihin kuuluvat geometria, algebra, aritmetiikka, prosentti, eksponentiaali jne.

kuinka saada game pigeon Androidille

Tämä artikkeli tarjoaa sinulle kaiken matematiikan eri alojen peruskaavat, mukaan lukien trigonometria, geometria, algebra, todennäköisyyslaskenta, koordinaattigeometria jne.

Mitä ovat matematiikan peruskaavat?

Kaava on matemaattinen lauseke tai määrätty sääntö, joka johdetaan kahden tai useamman suuren välisestä suhteesta ja johdettu lopputuote ilmaistaan ​​symboleilla. Matematiikan kaavat sisältävät numeroita, jotka tunnetaan vakioina, kirjaimia, jotka edustavat tuntemattomia arvoja ja jotka tunnetaan muuttujina, matemaattisia symboleja, jotka tunnetaan merkeinä, ja joissakin tapauksissa eksponentiaalisia potenssia.

Algebran peruskaavat

• a²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a-b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a-b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a-b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Alla olevassa kuvassa on useita laajalti käytettyjä algebrallisia kaavoja.

Geometrian peruskaavat

Tutkimme geometrian kaavoja kahden otsikon alla, jotka ovat,

• 2-D-kaavat
• 3-D-kaavat

2D kaavat

• Suorakulmio

• Suorakulmion ympärysmitta = 2(l + b)
• Suorakulmion pinta-ala = l × b

Missä
' l ' on Pituus
' b ' on Leveys

• Neliö

• Neliön pinta-ala = a²
• Neliön ympärysmitta = 4a

Missä
' a ' on neliön sivujen pituus

• Kolmio

• Kolmion pinta-ala = 1/2 × b × h

Missä
' b ' on kolmion kanta ja
' h ' on kolmion korkeus

• Trapetsi

• Puolisuunnikkaan pinta-ala = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Missä
b ₁ ja b ₂ ovat Trapezoidin perusteet
h on puolisuunnikkaan korkeus

• Ympyrä

• Ympyrän pinta-ala = π × r²
• Ympyrän ympärysmitta = 2πr

Missä
' r' on ympyrän säde

2D-objekteille käytetään erilaisia ​​kaavoja,

3D-kaavat

• Kuutio

• Kuution pinta-ala = 6a²
• Kuution tilavuus = a³

Missä
' a ' on kuution sivujen pituus

• Sylinteri

• Sylinterin kaareva pinta-ala = 2πrh
• Sylinterin kokonaispinta-ala = 2πr(r + h)
• Sylinterin tilavuus = V = πr²h

Missä
' r ' on sylinterin kannan säde
' h ' on sylinterin korkeus

• Kartio

• Kartion kaareva pinta-ala = πrl
• Kartion kokonaispinta-ala = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Kartion tilavuus = V = 1/3 × πr²h

missä,
' r ' on Kartion pohjan säde
h on kartion korkeus

• Pallo

1. Pallon pinta-ala = S = 4πr²
2. Pallon tilavuus = V = 4/3 × πr³

Missä,
r on pallon säde

3D-objekteille käytetään erilaisia ​​kaavoja,

Perustodennäköisyyskaavat

Todennäköisyys voidaan yksinkertaisesti määritellä tapahtuman mahdollisuudeksi. Se ilmaistaan ​​lineaarisella asteikolla 0-1. Todennäköisyyksiä on kolmenlaisia: teoreettinen todennäköisyys, kokeellinen todennäköisyys ja subjektiivinen todennäköisyys.

P(A) = n(A)/n(S)

Missä,
P(A) on tapahtuman todennäköisyys.
n(A) on suotuisten tulosten lukumäärä
n(S) on tapahtumien kokonaismäärä

Perusfraktiokaava

Murtoluku on kokonaisluvuilla ilmaistu luku, jossa osoittaja jaetaan nimittäjällä. Murtoluku on pohjimmiltaan jaon osamäärä.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Perusprosenttikaava

Prosentti on numeerinen arvo tai suhde, joka ilmaistaan ​​100:n murto-osana. Sitä symboloi yleensä merkki %.

Prosenttiosuus = (antunut arvo/kokonaisarvo) × 100

Etäisyyden kaava

Jos pisteiden A koordinaatti on (x₁, ja₁) ja B on (x₂, ja₂) kaavaa, jota käytetään näiden kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseen, käsitellään alla olevassa kuvassa.

Trigonometrian kaavat

Trigonometrialla on kuusi perustoimintoa,

• SIN-toiminto
• Cos-toiminto
• Tan-toiminto
• Cosec-toiminto
• Kohta Toiminto
• Pinnasänkytoiminto

Kolme trigonometristen funktioiden peruskaavaa ovat,

Matemaattisten peruskaavojen kaavio

Kaikkia matematiikan yleisiä kaavoja käsitellään alla.

Matemaattisten kaavojen luettelo

Tässä on luettelo eniten käytetyistä matematiikan kaavoista:

Ratkaistiin esimerkkejä matemaattisista kaavoista

Esimerkki 1: Määritä todennäköisyys saada ässä pakasta otetusta kortista.

Ratkaisu:

Annettu:

Myönteisten tulosten kokonaismäärä n(S) = 52

Kasvokorttien lukumäärä pakassa = 12

Myönteisten tulosten lukumäärä n(A) = 12

Nyt,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Näin ollen todennäköisyys saada kasvokortti korttipakasta on 3/13.

Esimerkki 2: Yksinkertaista 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Ratkaisu:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x - 1

automaattinen teoria

x = -1

Esimerkki 3: Jos x + 1/x = 3. Etsi x:n arvo ² + 1/x ² .

Ratkaisu:

Annettu,

x + 1/x = 3

Neliöinti molemmin puolin

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

x²+ 1/x²+2 = 9

x²+ 1/x²= 7

Esimerkki 4: Jos ympyrän säde on 21 cm. Etsi annetun ympyrän pinta-ala.

Ratkaisu:

Annettu:

Ympyrän säde = 21 cm

Meillä on,

Ympyrän pinta-ala (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Annetun ympyrän pinta-ala on siis 1386cm²

Esimerkki 5: Etsi kolmion pinta-ala, jonka kanta on 100 cm ja korkeus 20 cm.

Ratkaisu:

Annettu:

Kolmion pohja = 100 cm

Kolmion korkeus = 20 cm

Meillä on,

Pinta-ala(A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Esimerkki 6: Punamilla on 4/5 osaa peltoa, joista 2/5 osaa hän käyttää viljelyyn. Kuinka monta osaa tilasta jätetään muihin tarkoituksiin?

Ratkaisu:

Annettu,

Maa-alueen kokonaisosuus = 4/5

Maatalouteen käytetty kokonaisfraktio = 2/5.

Nyt,

Maa vasemmalla = 4/5 – 2/5

= 2/5

Näin ollen 2/5 osa pellosta jätetään muihin tarkoituksiin.

Esimerkki 7: Mikä on 20 % 240 kg:sta?

Ratkaisu:

Annettu,

= 20 % 240 kg:sta

= 20/100 × 240

= 48 kg

Näin ollen 20 % 240 kg:sta on 48 kg.

Usein kysytyt kysymykset matemaattisista kaavoista

Mitkä ovat matematiikan peruskaavoja?

Jotkut matematiikan peruskaavat ovat:

1. Neliön ympärysmitta = 4×a
2. Suorakulmion ympärysmitta = 2 (l + b)
3. Ympyrän ympärysmitta = 2 (pi) r
4. Neliön pinta-ala = a²
5. Suorakulmion pinta-ala = l × b

Mikä on kaava a ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

muuntaa merkkijono enum-muotoon

Missä matemaattisia kaavoja käytetään?

Näitä matemaattisia kaavoja voidaan käyttää useiden tärkeiden aiheiden, kuten algebran, mittauksen, laskennan, trigonometrian, todennäköisyyden jne., ongelmien ratkaisemiseen.

Miksi matemaattiset kaavat ovat tärkeitä?

Matemaattiset kaavat ovat tärkeitä, koska ne auttavat meitä ratkaisemaan monimutkaisia ​​ongelmia, jotka perustuvat ehdolliseen todennäköisyyteen, algebraan, mittaukseen, laskemiseen, permutaatioon ja yhdistelmään, geometriaan lyhyemmässä ajassa.