Potentiaalienergia määritellään energiaksi, joka varastoituu kehoon sen fysikaalisten ominaisuuksien, kuten esineen massan tai esineen sijainnin, vuoksi. Se on voima, jonka keho voi mahdollisesti kehittää, kun se saatetaan liikkeelle. Potentiaalienergiaa on erilaisia, kuten elastinen potentiaalienergia, gravitaatiopotentiaalienergia, sähköinen (sähkömagneettinen) potentiaalienergia ja ydinpotentiaalienergia. Esineen potentiaalienergia on suoraan verrannollinen kohteen massaan, korkeuteen tai pystysuoraan sijaintiin.

Mikä on gravitaatiopotentiaali?

Gravitaatiopotentiaali missä tahansa pisteessä määritellään työksi, joka tehdään siirrettäessä yksikkömassaa äärettömästä siihen pisteeseen gravitaatiokenttää vasten. Se määrittää kappaleen liikkeen suunnan toisen kappaleen painovoimakentässä. Gravitaatiopotentiaali on sama kuin siinä pisteessä pidetyn massan potentiaalienergia.

Gravitaatiopotentiaalin kaava:

Gravitaatiopotentiaali on,

V = – GM/r

missä,

• G = Gravitaatiovakio = 6,67 × 10^-yksitoistaNm²/kg²
• M = suuremman kappaleen massa, jonka ympärillä on gravitaatiokenttä.
• r = kappaleiden välinen etäisyys.

Mikä on gravitaatiopotentiaalienergia?

Gravitaatiopotentiaalienergia määritellään energiaksi, joka on varastoitunut esineeseen, jota pidetään pystyasennossa painovoiman vaikutuksesta, joka vaikuttaa siihen vetäen sitä alas. Gravitaatiopotentiaalienergian määrä riippuu kohteen massasta ja korkeudesta.

Gravitaatiopotentiaalienergian kaava:

cm jalkoihin ja tuumiin

Gravitaatiopotentiaalienergian kaava on,

U = mgh

missä,

• m = esineen massa (kg)
• g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys = 9,8 m/s²
• h = korkeus (m)

Ero gravitaatiopotentiaalin ja gravitaatiopotentiaalienergian välillä:

Esimerkkikysymykset

Kysymys 1: Mikä on auringon gravitaatiopotentiaali suhteessa maahan. Auringon massa on 1,99 × 10 ³⁰ kg. Auringon ja maan välinen etäisyys on 150×10 ⁶ km?

Vastaus:

Olettaen että,

Auringon massa M = 1,99 × 10³⁰kg.

Etäisyys r = 150×10⁶km.

Gravitaatiopotentiaali V = – GM/r

V = (-6,67 × 10^-yksitoista× 1,99 × 10³⁰)/ (150×10⁶)

= 8,85 × 10⁸J/kg.

Siksi auringon gravitaatiopotentiaali maan suhteen on 8,85 × 10 ⁸ J/kg .

Kysymys 2: Mikä on painovoimapotentiaali esineellä, jonka massa on 2×10 ²⁴ kg suhteessa toiseen kohteeseen. Se on 1400 km:n päässä.

Vastaus:

Olettaen että,

java valinta lajitella

Kohteen massa M = 2×10²⁴kg.

Etäisyys r = 1400 km.

Gravitaatiopotentiaali V = – GM/r

(-6,67 × 10^-yksitoista× 2 × 10²⁴) / (1400×1000)

V = 9,52 × 10⁷J/kg.

Siksi vaadittu gravitaatiopotentiaali on 9,52 × 10 ⁷ J/kg .

Kysymys 3: Missä on gravitaatiopotentiaalin minimi. Mikä on sen minimiarvo?

Vastaus:

Gravitaatiopotentiaali on pienin maan keskipisteessä, r> 0 maan keskustassa, yllä oleva kitka jää määrittelemättömäksi. Gravitaatiopotentiaalin minimiarvoa ei ole määritelty.

Kysymys 4: Mikä on kappaleen gravitaatiopotentiaalienergia, joka sijaitsee 3r etäisyydellä maan keskustasta.

Vastaus:

Olettaen että,

objektien tasa-arvo javassa

Etäisyys r = 3r

Tiedämme, että gravitaatiopotentiaalienergia etäisyydellä r on

U = -GMm/r

Gravitaatiopotentiaalienergia etäisyydellä 3r on

= – GMm/3r

= U/3

Siksi gravitaatiopotentiaalienergia etäisyydellä 3r on In/3.

Kysymys 5: 2r:n etäisyydellä maasta olevan kappaleen painovoimapotentiaali on U. Etsi painovoima tässä pisteessä.

skanneri seuraavaksi

Vastaus:

Olettaen että,

Gravitaatiopotentiaalienergia = U

etäisyys r = 2r

Tiedämme, että gravitaatiopotentiaalienergia etäisyydellä r on

U = GMm/r

Painovoiman kaava F = GMm/r²

F = GMm/(2r)²

= GMm/4r²

= GMm/(4r)r

= U/4r

Siksi gravitaatiovoima etäisyydellä 2r on U/4r .