Hex to Decimal on artikkeli käsitteestä numeroiden muuntaminen numerojärjestelmästä toiseen, erityisesti heksadesimaalilukujärjestelmästä desimaalilukujärjestelmään. Kuten tiedämme, lukujärjestelmää käytetään esittämään ja luokittelemaan lukuja niiden peruslukujen perusteella, mikä on matematiikan peruskäsite.

Muunnettaessa heksadesimaalista desimaaliksi on tärkeää ottaa huomioon molempien lukujärjestelmien kanta. Heksadesimaalilukujärjestelmä, joka yleensä tunnetaan nimellä kantaluku 16 tai vain heksadesimaaliluku, on paikkanumerojärjestelmä, joka käyttää 16:n kantaa edustamaan lukuja matematiikassa ja laskennassa. Heksadesimaali käyttää kuuttatoista erilaista symbolia desimaalijärjestelmän kymmenen sijaan, jotka ovat 0–9, kun 0–9 ja A–F kymmenestä viiteentoista.

Tässä artikkelissa on kattava kuvaus heksadesimaalilukujärjestelmästä, desimaalilukujärjestelmästä ja heksadesimaalilukujen muuntamisesta desimaaliluvuiksi.

Sisällysluettelo

• Mikä on heksadesimaalilukujärjestelmä?
• Mikä on desimaalilukujärjestelmä?
• Hex-desimaalikaava
• Kuinka vaihtaa heksadesimaali desimaaliksi?
• Hex-desimaalimuunnostaulukko

Mikä on heksadesimaalilukujärjestelmä?

Heksadesimaalilukujärjestelmä, joka tunnetaan yleisesti nimellä kanta-16 tai vain heksadesimaaliluku, on lukujärjestelmä, joka käyttää 16 erilaista symbolia eri arvojen esittämiseen. Heksadesimaalilukujen merkitsemiseen käytetään vain 16 symbolia. A, B, C, D, E ja F ovat seuraavat arvot tai symbolit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9. Jokainen numero edustaa desimaaliarvoa. Esimerkiksi D on yhtä suuri kuin kantaluku 10 luku 13. Tämä taulukko, jossa luetellaan 16 heksadesimaalilukua ja niiden desimaali-, oktaali- ja binäärivastineet, on hyödyllinen lukujärjestelmien välisessä muuntamisessa. Seuraava luettelo on lisäksi hyödyllinen muuntimena tai kääntäjänä.

Numerot heksadesimaalilukujärjestelmässä

Tämä numerojärjestelmä käyttää 16 erilaista symbolia.

Esimerkki heksadesimaaliluvuista

Koska heksadesimaali on lukujärjestelmä, kaikki desimaali- ja muiden lukujärjestelmien luvut voidaan esittää myös heksadesimaalilukujärjestelmässä. Seuraava taulukko esittää joitakin lukuja myös heksadesimaali-, desimaali-, oktaali- ja binäärimuodoissa.

Mikä on desimaalilukujärjestelmä?

Mitä tahansa lukua, jonka desimaalipiste on täyden määrän ja murto-osan välissä, sanotaan desimaaliksi. Nämä kaksi desimaalikomponenttia erotetaan pisteellä. Tästä syystä se tunnetaan desimaalipisteenä. Desimaalipilkkua seuraavat luvut jäävät aina yhtä pienemmiksi.

Numerot desimaalilukujärjestelmässä

Desimaalilukujärjestelmässä on 10 numeroa, koska sen kantaluku on 10. Nämä numerot ovat:

Desimaalilukujen osat

Millä tahansa desimaalijärjestelmän luvulla on kaksi komponenttia, esim. Koko osa ja Desimaaliosa .

• Koko numero osa: Kokonaisluvun komponentti koostuu desimaalipilkun vasemmalla puolella olevista numeroista. Paikat alkavat ykkösillä, sitten kulkevat ykkösten, kymmenien, satojen, tuhansien ja edelleen.
• Desimaaliosa: Desimaalipiste ja sen oikealla puolella olevat numerot muodostavat desimaaliosan murto-osan, minkä vuoksi se ei ole koskaan suurempi kuin 1. Aloituspisteenä käytetään kymmenesosia, joita seuraa sadasosat, tuhannesosat ja niin edelleen.

Esimerkki desimaaliluvuista

Desimaaliluvut ovat 13,168 ja 4,681, joissa 13 ja 4 ovat kokonaislukuja, kun taas 168 ja 681 ovat desimaalipisteitä. Desimaaliluvun murto-osa on pienempi kuin 1. Muita esimerkkejä ovat:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Desimaalimurtoluvut )
• -123 (negatiivinen desimaaliluku)
• 1000 (suuri positiivinen desimaaliluku)

Hex-desimaalikaava

Jotta muunnos olisi valmis, useat numerot on lisättävä. Heksadesimaalilukua laajennetaan kertomaan jokainen numero potenssilla 16 alkaen 0:sta oikealta ja siirtymällä eteenpäin oikealle tehon kasvaessa.

Desimaaliluku = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Missä,

• n on numeroiden lukumäärä ja
• r on numeron sijoitus (oikealta puolelta alkaen r = 0), ja
• d id vastaavan numeron desimaaliarvo.

Tarkastellaan esimerkkiä ymmärtääksemme paremmin tämän kaavan käyttöä.

Esimerkki: Peitä 1A3 desimaaliluvuiksi.

Ratkaisu:

Aloita oikeanpuoleisesta numerosta, eli 3. Sen sijainti on 0.

Desimaaliarvo = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Siirry seuraavaan numeroon, eli A, jonka sijainti on 1.

Koska A on 10 desimaalissa, laskelma tulee:

Desimaaliarvo = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Siirry lopuksi vasemmanpuoleisimpaan numeroon, eli 1:een, jonka paikka on 2.

Desimaaliarvo = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Siten 1A3:n desimaaliarvo = 3 + 160 + 256 = 419

Joten heksadesimaaliluku 1A3 vastaa desimaalilukua 419.

Kuinka vaihtaa heksadesimaali desimaaliksi?

Käyttämällä peruslukua 16 muunnetaan heksadesimaaliluku desimaaliksi. Luvun muuntaminen heksadesimaalista desimaaliin:

Vaihe 1: Kirjoita aiemmin mainitusta taulukosta luvun heksadesimaalivastine desimaalimuodossa jokaiselle numerolle.

Vaihe 2: Aloita oikeanpuoleisesta numerosta, kerro numerot järjestyksessä oikealta vasemmalle eksponenteilla 16 eli 16⁰, 16¹, 16², . . .

Vaihe 3: Lisää sen jälkeen jokainen tuote. Desimaaliluku on tulosten summa.

Esimerkki heksadesimaalimuunnoksista

Numerojärjestelmiä voidaan vaihtaa kannasta toiseen, kuten hyvin tiedetään. Tämän seurauksena heksadesimaaliarvojen muuttaminen desimaaliksi on helppoa. Tämä numerojärjestelmän muunnos voidaan suorittaa seuraavan esimerkin mukaisesti:

Esimerkki: Muunna 6CF (heksadesimaali) desimaaliksi.

Ratkaisu:

6CF on annettu heksadesimaaliluku. Heksadesimaalilukujärjestelmässä

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Aloita yksikön numeron paikasta ja kerro jokainen numero 16:n potenssilla muuntaaksesi tämän desimaalilukujärjestelmäksi.

6CF= (6 × 16²) + (12×16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF = 1743

kellua nauhaan

Siten 6CF:n desimaaliarvo on 1743.

Lue lisää aiheesta Desimaali-heksadesimaalimuunnin .

Hex-desimaalimuunnostaulukko

Hex to Decimal Conversion Table on heksadesimaalilukujen hakutaulukko, jossa voimme nähdä kunkin numeron arvon desimaalilukujärjestelmässä. 16 heksadesimaalinumeron heksadesimaalimuunnostaulukko esitetään seuraavasti:

Tämän taulukon avulla voit muuntaa heksadesimaalilukuja niiden desimaalivastineiksi. Jos sinulla on esimerkiksi heksadesimaaliluku A, voit etsiä sen taulukosta ja selvittää, että se vastaa desimaalilukua 10.

Lue lisää,

• Binääri-desimaalimuunnin
• Binaari-heksadesimaalimuunnin

Ratkaistu ongelmat heksadesimaalilukujen välillä

Tehtävä 1: Muunna 31.D2 _16.

Ratkaisu

Kuten tiedämme,

Numero	3	1	D	2
Paikan arvo	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13 × 16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Tehtävä 2: Muunna (4C7) desimaaliluvuksi.

Ratkaisu:

Heksadesimaalilukujärjestelmässä

4 = 4, C = 12 ja 7 = 7

Siksi (4C7)₁₆= (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Siksi (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Tehtävä 3. Muunna (16F) vastaavaksi desimaaliluvuksi.

Ratkaisu:

Meillä on heksadesimaaliluku 16F, jonka haluamme muuntaa desimaaliluvuksi.

Tiedämme, että 1 = 1, 6 = 6 ja F = 16.

Siksi (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Siksi (16F)₁₆desimaaliluku on 368.

Tehtävä 4. Muunna 5BC (hex) desimaaliksi.

Ratkaisu:

Tiedämme, että 5 = 5, B = 11 ja C = 12.

Siksi (5eKr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5eKr)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5eKr)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5eKr)₁₆= (1468)₁₀

Siksi (5eKr)₁₆on 1468 desimaalilukujärjestelmässä.

Tehtävä 5. Muunna (5EC) ₁₆ desimaaliin.

Ratkaisu:

Kuten tiedämme,

Heksadesimaalijärjestelmässä E = 14,

vastaa metodia java

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Siksi (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Tehtävä 6. Muunna 4CD heksadesimaalista desimaaliksi.

Ratkaisu:

Tiedämme, että 4 = 4, C = 12 ja D = 13 heksadesimaalimuodossa (heksadesimaali).

Siksi heksadesimaaliluvun 4CD muuntamiseksi desimaaliksi voimme käyttää paikannusmenetelmää:

(4CD)₆₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₆₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₆₆ = 1024 + 192 + 13

java lauseke

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁0

Näin ollen 4CD (heksadesimaaliluku) desimaaleihin on 1229.

Tehtävä 7. Muunna 1AB heksadesimaalista desimiksi l.

Ratkaisu:

Tiedämme, että 1 = 1, A = 10 ja B = 11 heksadesimaalilukuina (heksadesimaali).

Siksi heksadesimaaliluvun 1AB muuttamiseksi desimaaliksi voimme käyttää paikannusmenetelmää:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁0

Näin ollen 1AB (heksadesimaali) on 427.

Tehtävä 8. Muunna 5BC (hex) desimaaliksi.

Ratkaisu:

Tiedämme, että 5 = 5, B = 11 ja C = 12.

Siksi (5eKr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5eKr)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5eKr)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5eKr)₁₆= (1468)10

Näin ollen 5BC (heksadesimaaliluku) on 1468.

Tehtävä 9. Muunna 1D9 (heksadesimaali) desimaaliksi.

Ratkaisu:

Heksadesimaalijärjestelmässä

1 = 1, D = 13 ja 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Harjoittele ongelmia heksadesimaalilukujen välillä

Ongelma 1: Muunna heksadesimaaliluku 1A desimaaliksi.

Ongelma 2: Muuta heksadesimaali desimaaliksi arvolle 2F.

Ongelma 3: Muunnetaan heksadesimaali desimaaliksi, mikä on 7B:n desimaaliesitys?

Ongelma 4: Käytä heksadesimaali-desimaalimuunninta löytääksesi 3D8:n desimaalivastineen.

Ongelma 5: Kuinka muuttaa heksadesimaaliluku FFFF heksadesimaaliluvuksi?

Ongelma 6: Kuinka muuntaa heksadesimaaliluku arvolle 4A5?

Ongelma 7: Laske heksadesimaaliluku B2E:n desimaaliarvo heksadesimaalilukuina.

Ongelma 8: Hex to desimaali: Etsi desimaaliarvo 5C.

Ongelma 9: Miten 1E4 muunnetaan heksadesimaalista desimaaliksi?

Ongelma 10: Muunna arvo AA heksadesimaalista desimaalilukuksi ja sitten binääriarvoksi.

Hex desimaalimuunnos – UKK

1. Mikä on heksadesimaalilukujärjestelmä?

Heksadesimaalilukujärjestelmässä käytetään kuuttatoista numeroa, kuten 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja A, B, C, D, E, F kantaluvulla 16.

2. Mikä on desimaalilukujärjestelmä?

Desimaalilukujärjestelmässä käytetään kymmentä numeroa, kuten 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9, joiden kantaluku on 10.

3. Kuinka muuntaa heksadesimaalilukujärjestelmä desimaalilukujärjestelmäksi?

Muunna heksadesimaalilukujärjestelmä desimaalilukujärjestelmäksi seuraavasti:

• Vaihe 1: Kerro jokainen luku potenssilla 16 alkaen yksikön numeron paikasta.
• Vaihe 2: Yksinkertaista jokainen tuote ja lisää ne.

4. Voivatko heksadesimaaliluvut edustaa murtolukuja?

Kyllä, murtoluvut voidaan esittää heksadesimaaliluvuilla. Desimaalimurtoluvun muuttaminen heksadesimaalimurtoluvuksi ei kuitenkaan ole helppoa. Yksi tapa tehdä tämä on muuntaa murto-osan kokonaisluku heksadesimaaliluvuksi sen jälkeen, kun desimaaliosa on kerrottu parillisella määrällä heksadesimaalilukuja.

5. Onko olemassa pikakuvaketta, jolla heksadesimaaliluku muunnetaan?

Kyllä, on olemassa pikanäppäimiä ja menetelmiä heksadesimaalilukujen (heksadesimaalilukujen) muuntamiseen desimaaliksi muuntamatta kutakin numeroa manuaalisesti. Yksi yleisimmistä pikanäppäimistä on käyttää seuraavia vaiheita:

1. Kirjoita heksadesimaaliluku muistiin.
2. Määritä jokaiselle heksadesimaaliluvulle desimaaliarvot (0-9 pysyvät samoina ja A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Aloita oikeanpuoleisimmasta numerosta (pienin merkitsevä numero).
4. Kerro numeron arvo 16:lla korotettuna sen aseman potenssiin (alkaen 0:sta oikeanpuoleisen numeron kohdalla).
5. Laske yhteen kaikki nämä tuotteet saadaksesi desimaalivastineen.

6. Kuinka voin muuntaa heksadesimaaliluvut desimaaliksi?

Käyttämällä peruslukua 16 muunnetaan heksadesimaaliluku desimaaliksi. Luvun muuntaminen heksadesimaalista desimaaliin:

• Vaihe 1: Kirjoita aiemmin mainitusta taulukosta luvun heksadesimaalivastine desimaalimuodossa jokaiselle numerolle.
• Vaihe 2: Aloita oikeanpuoleisesta numerosta, kerro numerot järjestyksessä oikealta vasemmalle eksponenteilla 16, eli 160, 161, 162, . . .
• Vaihe 3: Lisää sen jälkeen jokainen tuote. Desimaaliluku on tulosten summa.

7. Mikä on heksadesimaali (Hex)?

Heksadesimaalilukujärjestelmä, joka tunnetaan yleisesti nimellä kanta-16 tai vain heksadesimaaliluku, on lukujärjestelmä, joka käyttää 16 erilaista symbolia edustamaan erilaisia ​​arvoja. Nämä ovat symbolit 0–9 ja A–F.

8. Voinko muuntaa negatiiviset heksadesimaaliluvut desimaalilukuiksi?

Negatiiviset heksadesimaaliarvot voidaan muuntaa desimaaleiksi. Positiivisten heksadesimaaliarvojen muuntaminen desimaaliksi tällä menetelmällä on vertailukelpoista.

9. Mikä on heksadesimaalimuunnin?

Heksadesimaali-desimaalimuunnin on ohjelma, joka muuntaa heksadesimaaliluvut desimaaliarvoiksi. Toisin sanoen se muuntaa 16-kantaisen (heksadesimaaliluvun) luvun 10-kantaiseksi (desimaaliluku).

10. Mikä on heksadesimaalikaava?

Desimaaliluku = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Missä,

• n on numeroiden lukumäärä,
• r on numeron sijoitus (oikealta puolelta alkaen r = 0), ja
• d on vastaavan numeron desimaaliarvo.