Matriisi määritellään joukoksi numeroita, joita kutsutaan elementeiksi ja jotka on järjestetty rivien ja sarakkeiden muotoon suorakaiteen muotoisesta taulukosta. Sillä on laajat sovellukset ja sitä käytetään eri tarkoituksiin.
Ympäristöä käytetään matriisin toteuttamiseen, joka on annettu alla:
egin{matrix} ...... end{matrix} Et-merkki (&) erottaa matriisin sarakkeet.
Voimme lisätä matriisiin niin monta riviä ja saraketta tarpeiden mukaan.
Rivit erotetaan \-komennolla, jota käytetään yleisesti uuden rivin tekstin määrittämiseen.
Matriisiympäristö toteutetaan käyttämällä ja [.
Se on kirjoitettu seuraavasti:
[ ..... ]
Ilman yllä olevaa ympäristöä Texmaker antaa virheilmoituksen.
kuinka monta kaupunkia on Yhdysvalloissa
Ymmärretään yksinkertaisella esimerkillä. Esimerkki on a 2 x 2 matriisi. Se on matriisi, jossa on kaksi riviä ja kaksi saraketta.
Tällaisen esimerkin koodi on annettu alla:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Lähtö:
On olemassa erilaisia matriisiympäristöjä, joita käytetään luomaan erilaisia hakasulkeiden tyylejä matriisille, jotka on lueteltu alla:
| Ympäristö | Ympäröivä kiinnike |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Yllä olevien ympäristöjen tähdellä merkittyä versiota käytetään alla olevan matriisin sarakkeiden kohdistamiseen:
| Ympäristö | Ympäröivä kiinnike |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Ymmärretään yllä olevaa kohdistusprosessia esimerkin avulla. Esimerkki on 3 x 3 matriisi, jossa on kolme riviä ja saraketta.
Tällaisen esimerkin koodi on annettu alla:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Lähtö:
Voit myös suunnitella mielivaltaisen kokoisen matriisin. Matriisien väliset pisteet voidaan määrittää komennolla ddots (⋱), vdots (⋮) ja cdots (⋯).
Alla on koodi tällaisen matriisin luomiseksi:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Lähtö:
math.random java
Matriisi tekstillä
Juoksevaan tekstiin voimme lisätä matriisin. Tämän tyyppistä matriisia kutsutaan pieneksi matriisiksi.
Pienen matriisin luomiseen käytetty ympäristö on annettu alla:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Mutta tässä meidän on määritettävä, että tekstin koon tulee olla suurempi kuin matriisin koon.
Ymmärretään esimerkillä.
Koodi annetaan alla:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Lähtö:
Rajamatriisi
Reunamatriisia käytetään reunusten luomiseen matriisin ympärille. The ordermatrix komentoa käytetään tällaisten matriisien toteuttamiseen.
Tällaisen esimerkin koodi on annettu alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Lähtö:
Fraktiomatriisi
Fraktiomatriisi koostuu fraktioelementeistä. Voimme lisätä myös ei-fraktioelementtejä vaatimusten mukaan.
Ymmärretään yksinkertaisella esimerkillä. Tässä olemme käyttäneet Vmatrix ympäristöön.
Tällaisen esimerkin koodi on annettu alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Lähtö:
Taulukot
Taulukko on samanlainen kuin matriisi. Mutta tässä voimme lisätä rivejä rivien ja sarakkeiden väliin.
Tähän tarkoitukseen käytetty ympäristö on esitetty alla:
egin{array} ....... end{array} Ymmärretään kahdella esimerkillä.
Ensimmäisen esimerkin koodi on alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Lähtö:
Toisen esimerkin koodi on alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Lähtö:
Tapaukset
1) Matematiikan kiharat hakasulkeet määritellään käyttämällä left{ ja oikea} komento.
Android-versiot
Ymmärretään kahdella esimerkillä.
Ensimmäisen esimerkin koodi on alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Lähtö:
2) Se on ratkaiseva osa tapauksia. Tässä, tapauksia ympäristöä käytetään tällaisten menetelmien toteuttamiseen, joka kirjoitetaan seuraavasti:
egin{cases} ..... end{cases} Yllä olevaa ympäristöä käytetään yleisesti matematiikassa kahden yhtälön kirjoittamiseen tietyillä ehdoilla vain yksittäisiin hakasulkeisiin.
Toisen esimerkin koodi on alla:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Lähtö:
