Matriisin kertolasku on hyödyllisin matriisioperaatio. Sitä käytetään laajalti esimerkiksi verkkoteoriassa, koordinaattien muuntamisessa ja monissa muissa käyttötarkoituksissa nykyään. R:n matriisi voidaan luoda käyttämällä matriisi() funktio ja tämä funktio ottaa argumenteiksi syötevektorin, nrow, ncol, byrow, dimnames.

Matriisin luominen
Matriisi voidaan luoda käyttämällä matrix()-funktiota.

# R program to create a matrix m <- matrix(1:8, nrow=2) print(m)>

Lähtö:

 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 3 5 7 [2,] 2 4 6 8>

Matriisien kertolasku

Kertolaskuoperaattori * käytetään matriisin kertomiseen kahden matriisin skalaari- tai elementtikertomalla.
Kertominen skalaarilla
Jos kerrot matriisin skalaariarvolla, matriisin jokainen elementti kerrotaan tällä skalaarilla.

# R program for matrix multiplication # with a scalar m <- matrix(1:8, nrow=2) m <- 2*m print(m)>

Lähtö:

 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 2 6 10 14 [2,] 4 8 12 16>

Yllä olevassa koodissa skalaari kerrotaan alkuperäisen matriisin jokaisella elementillä. Näin kertomisprosessi tapahtuu.

2*1=2 2*3=6 2*5=10 2*7=14 2*2=4 2*4=8 2*6=12 2*8=16>

Matriisien välinen kertolasku

Kun matriisi kerrotaan toisella matriisilla, tapahtuu kahden matriisin elementtikohtainen kertolasku. Molempien matriisien kaikki vastaavat elementit kerrotaan sillä ehdolla, että molemmat matriisit ovat samankokoisia.

# R program for matrix multiplication # Creating matrices m <- matrix(1:8, nrow=2) n <- matrix(8:15, nrow=2) # Multiplying matrices print(m*n)>

Lähtö:

 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 8 30 60 98 [2,] 18 44 78 120>

Näin kertomisprosessi tapahtuu.

1*8=8 3*10=30 5*12=60 7*14=98 2*9=18 4*11=44 6*13=78 8*15=120>

Kertominen vektorilla

Jos matriisi kerrotaan vektorilla, vektori ylennetään joko rivi- tai sarakematriisiin, jotta kaksi argumenttia saadaan yhteensopivaksi.

# R program for matrix multiplication # Creating matrix m <- matrix(1:8, nrow=2) # Creating a vector vec <- 1:2 # Multiplying matrix with vector print(vec*m)>

Lähtö:

 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 3 5 7 [2,] 4 8 12 16>

Kertolaskuprosessi tapahtuu näin:

  1*1=1 1*3=3 1*5=5 1*7=7 2*2=4 2*4=8 2*6=12 2*8=16>

Kertominen %*%-operaattorilla

Operaattori %*% käytetään matriisin kertomiseen, joka täyttää ehdon, että sarakkeiden lukumäärä ensimmäisessä matriisissa on yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien lukumäärä. Jos matriisi A[M, N] ja matriisi B[N, Z] kerrotaan, tuloksena oleva matriisi on dimensiolla M*Z.

# R program for matrix multiplication # Creating matrices m <- matrix(1:8, nrow=2) n <- matrix(8:15, nrow=4) # Multiplying matrices using operator print(m %*% n)>

Lähtö:

 [,1] [,2] [1,] 162 226 [2,] 200 280>

Näin tapahtuu kertolasku

1*8+3*9+5*10+7*11 = 162 1*12+3*13+5*14+7*15=226 2*8+4*9+6*10+8*11 = 200 2*12+4*13+6*14+8*15=280>