logo

TechCodeview

Normaali jakelu R:ssä

Normaalijakauma on tilastoissa käytetty todennäköisyysfunktio, joka kertoo kuinka data-arvot jakautuvat. Se on tärkein tilastoissa käytetty todennäköisyysjakaumafunktio sen edun vuoksi tositapausskenaarioissa. Esimerkiksi väestön pituus, kengän koko, älykkyysosamäärä, nopan heittäminen ja paljon muuta. Yleisesti havaitaan, että tiedon jakautuminen on normaalia, kun tietoja kerätään satunnaisesti riippumattomista lähteistä. Kun muuttujan arvo on piirretty x-akselille ja laskettu arvo y-akselille, on kellomainen käyräkuvaaja. Kaavio tarkoittaa, että huippupiste on aineiston keskiarvo ja puolet aineiston arvoista on keskiarvon vasemmalla puolella ja toinen puoli on keskiarvon oikealla puolella kertoen arvojen jakautumisesta. Kaavio on symmetrinen jakauma. R:ssä on 4 sisäänrakennettua funktiota normaalijakauman luomiseksi:
    dnorm()
    dnorm(x, mean, sd)>
    pnorm()
    pnorm(x, mean, sd)>
    qnorm()
    qnorm(p, mean, sd)>
    rnorm()
    rnorm(n, mean, sd)>
missä,
– x edustaa arvojen tietojoukkoa - keskiarvo (x) edustaa tietojoukon keskiarvoa x . Sen oletusarvo on 0.
>
– sd(x) edustaa tietojoukon keskihajontaa x . Sen oletusarvo on 1.
>
– n on havaintojen määrä. – s on todennäköisyysvektori

Toiminnot normaalin jakautumisen luomiseksi R:ssä

dnorm()

dnorm()> Funktio R-ohjelmoinnissa mittaa jakauman tiheysfunktiota. Tilastoissa se mitataan alla olevalla kaavalla
>
missä, on ilkeä ja on standardipoikkeama. Syntaksi : 
dnorm(x, mean, sd)>
Esimerkki:
# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Lähtö:

pnorm()

pnorm()> funktio on kumulatiivinen jakaumafunktio, joka mittaa todennäköisyyttä, että satunnaisluku X saa arvon, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin x, eli tilastoissa se annetaan
>
Syntaksi: 
pnorm(x, mean, sd)>
Esimerkki:
# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Lähtö:

qnorm()

qnorm()> funktio on käänteisarvo pnorm()>toiminto. Se ottaa todennäköisyysarvon ja antaa tulosteen, joka vastaa todennäköisyysarvoa. Se on hyödyllinen normaalijakauman prosenttipisteiden löytämisessä. Syntaksi: 
qnorm(p, mean, sd)>
Esimerkki:
# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Lähtö:

rnorm()

rnorm()> R-ohjelmoinnin funktiota käytetään generoimaan normaalisti jakautuneiden satunnaislukujen vektori. Syntaksi: 
rnorm(x, mean, sd)>
Esimerkki:
# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Lähtö: