MIKÄ ON RINTE?

Joukko absoluuttisia arvoja, jotka ilmaisevat, onko viiva jyrkempi tai tasaisempi ja suunta kaavion viivasta tunnetaan nimellä a kaltevuus tai kaltevuus. Viivan kaltevuus on taloustieteen ja matematiikan peruskäsite. Se on yleensä merkitty kirjaimella 'm'. Kaltevuus voidaan laskea jakamalla 'pystysuuntainen muutos' kanssa 'vaakasuuntainen muutos' kahden erillisen pisteen välillä viivalla.

RINTETYYPIT

On olemassa kaksi päätyyppiä rinteitä, jotka on esitetty alla:

Positiivinen kaltevuus:Kaltevuus, jossa kaksi muuttujaa, eli muuttuja x-akselilla ja muuttuja y-akselilla, näyttää positiivinen suhde tunnetaan positiivinen kaltevuus. Yksinkertaisemmin sanottuna positiivinen kulmakerroin on sellainen, jossa muuttuja x kasvaa muuttujan y kasvaessa ja/tai muuttuja y kasvaa muuttujan x kasvaessa. Vastaavasti muuttuja x pienenee muuttujan y pienentyessä ja/tai muuttuja y pienenee muuttujan x pienentyessä. Se tarkoittaa, että molemmat muuttujat ovat täydentää toisilleen. Positiivinen kaltevuus liikkuu suunta ylöspäin tai on ylöspäin kalteva.
Graafisesti ilmaistuna positiivinen kaltevuus on sellainen, jossa kaavion viiva nousee, kun se liikkuu vasemmalta oikealle. Positiivisen kaltevuuden käsite voidaan ymmärtää selvästi tarjontakäyrä tuottajan tai yrityksen taloustieteessä. Käyrän kaksi muuttujaa ovat hinta y-akselilla ja tavaroiden määrä x-akselilla. Oletetaan, että yritys tuottaa tavarat voiton maksimointi. Siksi, kun tavaroiden hinnat nousevat, myös yrityksen toimittamien tavaroiden määrä kasvaa, kun taas hinnat laskevat, yrityksen toimittamat määrät vähenevät. Toisin sanoen korkeammilla hinnoilla yritys tai tuottaja lisää toimitettua määrää saadakseen enemmän voittoa, kun taas alhaisemmilla hinnoilla se vähentää toimitettua määrää vähentääkseen tappiota. Näin ollen se osoittaa, että hinnat ja toimitetut määrät liittyvät positiivisesti toisiinsa, mikä voidaan selvittää alla olevasta kaaviosta:
Negatiivinen kaltevuus:Kaltevuus, jossa kaksi muuttujaa, eli muuttuja x-akselilla ja muuttuja y-akselilla, näyttää negatiivinen suhde tunnetaan negatiivinen kaltevuus. Toisin sanoen negatiivinen kulmakerroin on sellainen, jossa muuttuja x kasvaa muuttujan y pienentyessä ja/tai muuttuja y kasvaa muuttujan x pienentyessä. Samalla tavalla muuttuja x pienenee muuttujan y kasvaessa ja/tai muuttuja y pienenee muuttujan x kasvaessa. Tämä edustaa an käänteinen suhde näiden kahden muuttujan välillä. Negatiivinen kaltevuus liikkuu suunta alaspäin tai on alaspäin kalteva.
Graafisesti negatiivinen kaltevuus on sellainen, jossa kaavion viiva putoaa, kun se liikkuu vasemmalta oikealle. Yksi parhaista esimerkeistä kaavion negatiivisesta kulmakertoimesta on kysyntäkäyrä taloustieteessä. Käyrän kaksi muuttujaa ovat hinta y-akselilla ja tavaroiden määrä x-akselilla. Kuten tiedämme, kuluttajat ostavat suuren määrän tuotetta halvemmalla kuin korkeammalla. Siksi tavaroiden kuluttajien vaatima määrä vähenee näiden tavaroiden hintojen noustessa. Toisaalta, kun tavaroiden hinnat laskevat, määrällinen kysyntä kasvaa. Siksi se näyttää a negatiivinen suhde näiden tavaroiden hintojen ja toimitetun määrän välillä. Se voidaan tyhjentää alla olevasta kaaviosta:

KAKSI MUUT RINTETYYPPIÄ

Positiivisten ja negatiivisten kaltevuuden lisäksi on olemassa kaksi muuta kaltevuustyyppiä, nimeltään nollakaltevuus ja ääretön kaltevuus. Ne voidaan ymmärtää annetusta selityksestä:

Nollakaltevuus:Tilanne, jossa muuttuja y-akselilla pysyy samana muuttujan muutoksen kanssa x-akselilla tunnetaan nimellä nollan kaltevuus. Graafisesti a vaakasuora tai tasainen viiva kaaviossa on nollakaltevuus. Siksi sitä kutsutaan a jatkuva toiminto. Nollan kaltevuus ei liiku ylöspäin tai alaspäin. Se liikkuu vain vasemmalle tai oikealle.
Alla oleva kaavio on graafinen esitys nollakulmasta:
Ääretön kaltevuus:Tilanne, jossa muuttuja x-akselilla pysyy samana muuttujan muutoksen kanssa y-akselilla tunnetaan nimellä ääretön kaltevuus. Sitä kutsutaan myös määrittelemätön kaltevuus. Graafisten termien mukaan a pystysuora tai kohtisuora viiva kaaviossa on ääretön kaltevuus. Ääretön kaltevuus ei liiku vasemmalle tai oikealle. Se näyttää liikettä vain ylöspäin tai alaspäin.
Ääretön kaltevuus on esitetty annetussa kaaviossa:

KALTEMAN LASKEMINEN

• Lineaarisessa yhtälössä ax + by + c = 0, kaltevuus määritellään seuraavasti -a/b.
• Suoran yhtälö voidaan laskea avulla pisteen kaltevuuden kaava jos molemmat kaltevuus m viivasta ja pisteestä (x1, y1) ovat tiedossa. Kaava on annettu alla:
  y - y1 = m (x - x1)
• Kaksirivinen tulee olemaan rinnakkain jos niiden rinteet ovat yhtä suuri, kun taas kaksi riviä tulee olemaan kohtisuorassa jos niiden kaltevuuden tulo on -1.

LISÄINFORMAATIO

• Kaltevuuden absoluuttista arvoa käytetään määrittämään, onko käyrä jyrkempi tai tasaisempi.
• Kaltevuuden positiivinen ja negatiivinen arvo määrää suunnan, ts. ylös tai alas, rinteestä.
• Muodostuu käyrä jyrkempi kaltevuuden itseisarvon kasvaessa.
• Muodostuu käyrä imarreltu kaltevuuden itseisarvon pienentyessä.
• Näihin olosuhteisiin ei vaikuta negatiivinen tai positiivinen kaltevuus (ei negatiivinen tai positiivinen arvo).
• A pienempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että muodostuu tasaisempi kaari, joka on kallistettu ylöspäin.
• A suurempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että muodostuu jyrkempi kaari, joka on taivutettu ylöspäin.
• A negatiivinen kaltevuus suurella itseisarvolla tarkoittaa, että muodostuu jyrkempi kaari, joka on kallistettu alaspäin.
• A negatiivinen kulmakerroin, jolla on pienempi itseisarvo tarkoittaa, että muodostuu tasaisempi kaari, joka on taivutettu alaspäin.