TAAJUUDEN JA AALLONPITUUDEN VÄLINEN SUHDE

Aalto määritellään häiriöksi materiaalissa, joka kuljettaa energiaa aiheuttamatta hiukkasten nettoliikettä. Ne kulkevat jaksoittaisella, toistuvalla liikkeellä siirtäen energiaa lähteestä määränpäähän. Aallot on jaettu kahteen tyyppiin: poikittaiset aallot ja pituussuuntaiset aallot. Poikittaiset aallot ovat valo- ja vesiaaltoja, kun taas pitkittäiset aallot ovat ääni- ja puristusaaltoja.

Mikä on taajuus?

Aallon värähtelyjen määrä aikayksikköä kohden määritellään taajuudeksi (Hz). Se on ajan käänteisluku ja sitä edustaa merkki f. Sen mittayksikkö on hertsi. Sen mittakaava on [M⁰L⁰T^-1].

Mikä on aallonpituus?

Kahden lähimmän vaiheen pisteen välinen etäisyys määritellään aallonpituudeksi. Sitä edustaa symboli (lambda). Se on aallon aikayksikköä kohti kuljetun matkan ja kulutetun kokonaisajan tulo. Sen mittayksikkö on metriä. Sen mittakaava on kirjoitettu muodossa [M⁰L¹T⁰].

Taajuus ja aallonpituus ovat epäsuorasti verrannollisia toisiinsa. Enemmän on aallonpituus, pienempi on taajuus ja päinvastoin. Aallon nopeus on yhtä suuri kuin sen taajuuden ja aallonpituuden tulo, mikä oikeuttaa näiden kahden parametrin välisen yhteyden.

V = λ f

missä,

V on aallon nopeus,

f on aallon taajuus,

λ on aallonpituus.

Johtaminen

Taajuuden ja aallonpituuden välinen suhde voidaan johtaa näiden kahden suureen kaavoilla.
yritä saada kiinni java

Tiedämme, että taajuus on aika, joka kuluu yhden värähtelyn suorittamiseen ajan t ulkopuolella. Meillä on siis,

f = 1/t …….. (1)

Tiedetään myös, että aallon nopeus on aallon kulkeman matkan suhde aallon kokonaisaikaan.

V = λ/t

V = λ (1/t)

Käyttämällä (1) saamme,

V = λ f

Tämä johtaa aallon taajuuden ja aallonpituuden välisen suhteen.

Esimerkkiongelmat

Tehtävä 1. Laske aallon taajuus, jos aalto suorittaa yhden jakson 0,02 sekunnissa.

Ratkaisu:

Meillä on,

Aika (t) = 0,02 s

Käyttämämme kaavalla

f = 1/t

f = 1/0,02

f = 50 Hz

Tehtävä 2. Laske nopeudella 250 m/s kulkevan aallon aallonpituus, jonka taajuus on 600 Hz.

Ratkaisu:

Meillä on,

V = 250,

f = 600

Käyttämämme kaavalla
java merkkijono alimerkkijono

V = λ f

=> 250 = λ (600)

=> λ = 250/600

=> λ = 5/12

=> λ = 0,416 m
mikä on hakemiston lähettäminen

Tehtävä 3. Laske nopeudella 32 m/s kulkevan aallon aallonpituus, jonka taajuus on 800 Hz.

Ratkaisu:

Meillä on,

V = 32,

f = 800

Käyttämämme kaavalla

V = λ f

=> 32 = λ (800)

=> λ = 32/800

=> λ = 1/25

=> λ = 0,04 m

Tehtävä 4. Laske aallon taajuus, joka kulkee nopeudella 70 m/s ja jonka aallonpituus on 2 m.

Ratkaisu:

Meillä on,

V = 70,

λ = 2

Käyttämämme kaavalla

V = λ f

=> 70 = 2f

=> f = 70/2

=> f = 35 Hz

Tehtävä 5. Laske aallon taajuus, joka kulkee nopeudella 135 m/s ja jonka aallonpituus on 10 m.

Ratkaisu:

Meillä on,

V = 135,
java-luetteloruutu

λ = 10

Käyttämämme kaavalla

V = λ f

=> 135 = 10f

=> f = 135/10

=> f = 13,5 Hz

Tehtävä 6. Laske aika, jonka aalto kuluu kulkeakseen 0,2 m matkan nopeudella 350 m/s.

Ratkaisu:

Meillä on,

V = 350,

λ = 0,2

Käyttämämme kaavalla

V = λ f

=> 350 = 0,2 f

=> f = 350/0,2

=> f = 1750 Hz

Laske kulutettu aika kaavalla f = 1/t.

t = 1/f

= 1/1750

= 0,00057 s
java papu

Tehtävä 7. Laske aallon nopeus, joka kulki 2,5 m matkan 8 sekunnissa.

Ratkaisu:

Meillä on,

λ = 2,5,

t = 8,

Etsi taajuus käyttämällä kaavaa,

f = 1/t

= 1/8

= 0,125 Hz

Käyttämämme kaavalla

V = λ f

V = (2,5) (0,125)

V = 0,3125 m/s