Aritmeettinen arvo, jota käytetään suuren esittämiseen ja jota käytetään laskelmissa, määritellään seuraavasti Numerot . Symboli, kuten 4,5,6, joka edustaa numeroa, tunnetaan nimellä numerot . Ilman numeroita emme voi laskea asioita, päivämäärää, kellonaikaa, rahaa jne. Näitä numeroita käytetään myös mittaamiseen ja merkitsemiseen.

Numeroiden ominaisuudet tekevät niistä hyödyllisiä suoritettaessa niille aritmeettisia operaatioita. Nämä luvut voidaan kirjoittaa numeerisilla muodoilla ja myös sanoilla.

Esimerkiksi , 3 on kirjoitettu kolmeksi sanoilla, 35 kirjoitetaan kolmellakymmenellä viidellä sanoilla jne. Oppilaat voivat oppia lisää kirjoittamalla numerot 1-100 sanoin. On olemassa erilaisia ​​​​lukuja, jotka voimme oppia. Ne ovat kokonaislukuja ja luonnollisia lukuja, parittomia ja parillisia lukuja, rationaalisia ja irrationaalisia lukuja jne.

Mikä on numerojärjestelmä?

Numerojärjestelmä on menetelmä numeroiden esittämiseksi kirjoittamalla, mikä on matemaattinen tapa esittää tietyn joukon numerot käyttämällä numeroita tai symboleja matemaattisella tavalla. Kirjoitusjärjestelmä numeroiden merkitsemiseksi käyttämällä numeroita tai symboleja loogisella tavalla määritellään numerojärjestelmäksi.

Esimerkiksi 156,3907, 3456, 1298, 784859 jne.

Mitä ovat kokonaisluvut?

Numero, jossa ei ole desimaali- tai murto-osaa negatiivisten ja positiivisten lukujen joukosta, mukaan lukien nolla.

Esimerkkejä kokonaisluvuista ovat: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 ja 3 043.

Voimme esittää kokonaislukujoukon muodossa KANSSA, Johon sisältyy:

• Positiiviset kokonaisluvut : Kokonaisluku on positiivinen, jos se on suurempi kuin nolla. Esimerkki: 1, 2, 3, 4,…
• Negatiiviset kokonaisluvut: Kokonaisluku on negatiivinen, jos se on pienempi kuin nolla. Esimerkki: -1, -2, -3, -4,… ja tässä Nolla ei ole negatiivinen eikä positiivinen kokonaisluku. Se on kokonaisluku.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Meillä on neljä kokonaislukuihin liittyvää aritmeettista perusoperaatiota ovat:

• Kokonaislukujen lisääminen
• Kokonaisluvun vähentäminen
• Kokonaislukujen kertolasku
• Kokonaislukujen jako

Ennen kaikkia näitä toimintoja meidän on muistettava yksi asia. Jos luvun edessä ei ole merkkiä, mikä tarkoittaa, että luku on positiivinen. Esimerkiksi 6 tarkoittaa +6.

Minkä tahansa kokonaisluvun absoluuttinen arvo on positiivinen luku, eli |−3| = 3 ja |4| = 4.

Kokonaislukujen lisääminen

Kun lisäämme kaksi kokonaislukua, meillä on seuraavat tapaukset:

Tapaus 1: Jos molemmilla kokonaisluvuilla on samat merkit, lisää kokonaislukujen absoluuttiset arvot ja anna tulokseen sama merkki kuin annetuilla kokonaisluvuilla. Esimerkiksi:

• Jos kaksi kokonaislukua ovat -3 ja -5, summa on -8.
• Jos kaksi kokonaislukua ovat 3 ja 5, summa on 8.

Tapaus 2: Jos yksi kokonaisluku on positiivinen ja toinen negatiivinen, niin etsi lukujen itseisarvojen ero ja anna tulokselle näistä suuremman alkuperäinen merkki. Esimerkiksi:

• Jos kaksi kokonaislukua ovat -3 ja 5, summa on 2.
• Jos kaksi kokonaislukua ovat 3 ja -5, summa on -2.

Kokonaislukujen vähentäminen

Kahden kokonaisluvun vähennyshetkellä:

ensimmäisen asteen logiikka

Muunna operaatio ensin summaustehtäväksi muuttamalla aliosan etumerkkiä ja käytä sitten samoja kokonaislukujen yhteenlaskusääntöjä

Kokonaislukujen kertolasku

Kahden kokonaisluvun kertolaskuhetkellä:

• Ensin meidän on kerrottava heidän merkit ja saatava tuloksena oleva merkki.
• Kerro sitten luvut ja lisää tuloksena oleva merkki vastaukseen.

On joitakin erilaisia ​​mahdollisia kokonaisluvun kertolaskutapauksia kuten alla olevassa taulukossa:

Kokonaislukujen jako

Jos suoritamme jakooperaation kahden kokonaisluvun välillä: Ensin on jaettava kahden operandin etumerkit ja hankittava resultanttimerkki.

Tai jaa luvut ja lisää tuloksena oleva etumerkki osamäärään.

Joitakin tapauksia on kuvattu alla olevassa taulukossa:

Mitä ovat ei-kokonaisluvut?

Luku, joka ei ole kokonaisluku, negatiivinen kokonaisluku tai nolla, määritellään ei-kokonaisluvuksi.

Se on mikä tahansa luku, joka ei sisälly kokonaislukujoukkoon, joka ilmaistaan ​​muodossa { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Joitakin esimerkkejä ei-kokonaisluvuista ovat desimaalit, murtoluvut ja imaginaariluvut. Toinen esimerkki on luku 3.14, joka on pi:n arvo, ei ole kokonaisluku.

Toinen ei-kokonaisluku on matemaattinen vakio e, joka tunnetaan Eulerin vakiona ja joka on yhtä suuri kuin noin 2,71.

Kultainen suhde, toinen matemaattinen vakio, joka ei ole kokonaisluku, on 1,61. Murtolukumuodossa 1/4 eli 0,25 on myös ei-kokonaisluku.

Esimerkkejä ei-kokonaisluvuista ovat:

Desimaalit: .00987, 5.96, 7.098, 75.980 ja niin edelleen…

Murtoluvut: 5/6, ¼, 54/3 ja niin edelleen…

aakkoset numeroilla

Sekayksiköt: √7, 5^½, ja niin edelleen…

Esimerkkiongelmat

Tehtävä 1. Etsi kaksi peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on yhtä suuri 135?

Ratkaisu:

Oletetaan, että kaksi peräkkäistä kokonaislukua (ero 1) ovat:

x ja x + 1

Nyt yhtälön mukaan:

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

iphone emojit Androidissa

tässä x:n arvo tarkoittaa, että yksi luku on 67

ja ehdon mukaan toinen luku on x + 1 = 67 + 1 = 68

Nämä ovat siis kaksi peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on 135. Tässä 135 on kokonaisluku.

Kysymys 2. Etsi luvut, joiden kolmen peräkkäisen parillisen kokonaisluvun summa on 120?

Ratkaisu:

Oletetaan, että kolme peräkkäistä kokonaislukua, jotka eroavat kahdella, ovat:

x, (x + 2) ja (x + 4)

Nyt yhtälön mukaan:

Näiden kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

taulukoiden luominen lateksista

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120–6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

joten ensimmäisen parillisen kokonaisluvun arvo on 38

nyt yhtälön mukaan

toinen peräkkäinen parillinen kokonaisluku on x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

ja kolmas peräkkäinen parillinen kokonaisluku on x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Joten kolme numeroa ovat 38, 40, 42

Kysymys 3: Raj on ylittänyt shekkitilinsä Rs. 38. Pankki veloitti häneltä Rs.30 tilinylitysmaksua. Myöhemmin hän talletti 160 Rs. Mikä on hänen nykyinen saldonsa?

Ratkaisu:

Talletettu kokonaissumma = Rs. 160

Rajan erääntynyt summa = Rs. 38

⇒ se tarkoittaa Veloituksen summa = -38 (edustettu negatiivisena kokonaislukuna)

ja pankin veloittama summa = Rs. 30

⇒ Veloituksen summa = -30

siten , Veloitettu kokonaissumma = −38 + −30 = -68

Joten nykyinen saldo = Koko talletus + Kokonaisveloitus

⇒160 + (–68) = 92

Siksi Rajin nykyinen saldo on Rs. 92.