Kulmien maailmassa terävä kulma on yksinkertainen kulmaluokka, jota seuraa tylppä kulma (yli 90 astetta), suora kulma (yhtä kuin 90 astetta) ja heijastuskulma (yli 180 astetta). Terävä kulma on kulman tyyppi, joka on pienempi kuin 90 astetta. Matemaattisesti terävä kulma määritellään kulmaksi, jonka mitta on 0-90 astetta. Kun kulmia esitetään tasossa, ensimmäisen neljänneksen valtaavat terävät kulmat (0 - 90), jota seuraa tylpäiden kulmien toinen neljännes (90 - 180), kolmas neljännes (180 - 270) ja viimeinen on neljäs kvadrantti (270 - 360). Tämä kulmatyyppi esiintyy yleisesti geometriassa, trigonometriassa ja muilla matematiikan, luonnontieteen ja taloustieteen aloilla. Terävillä kulmilla on tärkeä rooli muotojen sivujen ja kulmien välisten suhteiden löytämisessä.

Teräviä kulmia löytyy monista reaalimaailman esineistä ja muodoista, kuten kolmioista, monikulmiomuodoista ja kelloosoittimista. Kun kaksi janaa leikkaavat keskenään kulman, kulma voidaan mitata asteina sen määrittämiseksi, onko se terävä. Esimerkkejä terävistä kulmista ovat 27 astetta, 45 astetta, 67 astetta, 15 astetta ja 40 astetta.

Erilaiset kulmat

Tylppä kulma: Tylsä kulma on kulma, jonka mitta on suurempi kuin 90 astetta mutta pienempi kuin 180 astetta. Sitä kuvataan usein laajaksi tai avoimeksi kulmaksi ja se on terävän kulman vastakohta. Tylppäjä kulmia löytyy eri muodoista, kuten kolmioista, monikulmiomuodoista ja kelloosoittimista. Matematiikassa ja geometriassa tylpäillä kulmilla on tärkeä rooli muotojen sivujen ja kulmien välisten suhteiden löytämisessä. Kun kaksi suoraa leikkaavat toisensa muodostaen kulman, kulma voidaan mitata asteina sen määrittämiseksi, onko se tylpä. Tylppäiden kulmien ymmärtäminen on välttämätöntä ongelmien ratkaisussa esimerkiksi tekniikan, arkkitehtuurin ja kartografian aloilla, joissa kulmien tarkka mittaaminen ja analysointi on tärkeää. Tylsät kulmat voivat myös määrittää, onko kolmio tylpä kolmio, jonka yksi kulma on suurempi kuin 90 astetta. Esimerkkejä tylpäistä kulmista ovat 102 astetta, 100 astetta, 175 astetta ja 175 astetta.

Oikea kulma: Suora kulma on kulman tyyppi, joka mittaa täsmälleen 90 astetta. Sitä symboloi usein pieni neliö, joka on sijoitettu kulman kärkeen. Suoraa kulmaa pidetään kohtisuorana kulmana, mikä tarkoittaa, että kaksi suoran kulman muodostavaa suoraa ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden tai 90 asteen kulmassa. Geometriassa suorat kulmat ovat tärkeitä muotojen ja niiden ominaisuuksien määrittelyssä. Esimerkiksi suorakulmiossa ja neliössä kaikki neljä kulmaa ovat suoria kulmia. Suorakulmien ymmärtäminen on välttämätöntä tekniikan, arkkitehtuurin ja kartografian ongelmien ratkaisemisessa, missä kulmien ja muotojen mittaaminen ja analysointi on tärkeää. Suorakulmia käytetään myös trigonometriassa, joka muodostaa perustan monille laskutoimituksille ja kaavoille.

Kupera kulma: Refleksikulma on kulma, joka on yli 180 astetta ja alle 360 ​​astetta. Sitä kutsutaan usein ' kääntökulma' kun se ylittää suoran ja suorittaa täyden käännöksen. Refleksikulmat täydentävät teräviä ja tylppoja kulmia, koska niiden mitat ovat yhteensä 360 astetta. Geometriassa heijastuskulmilla on tärkeä rooli muotojen sivujen ja kulmien välisten suhteiden löytämisessä. Niitä käytetään usein suunnittelussa ja kartografiassa, missä kulmien mittaaminen ja analysointi on tärkeää. Refleksikulmia käytetään myös trigonometriassa, joka kuvaa ympyräfunktioita sekä kulmien ja niitä vastaavien arvojen välisiä suhteita. Kun kaksi suoraa leikkaavat toisensa muodostaen kulman, kulma voidaan mitata asteina sen määrittämiseksi, onko kyseessä heijastuskulma. Refleksikulmien ymmärtäminen on välttämätöntä kulmiin ja muotoihin liittyvien ongelmien ratkaisemisessa todellisissa sovelluksissa. Esimerkkejä refleksikulmista ovat 270 astetta, 190 astetta, 250 astetta ja 300 astetta.

Terävät kulmat ovat tärkeitä monissa reaalimaailman sovelluksissa

• Maanmittauksessa käytetään terävää kulmaa.
• Terävää kulmaa käytetään navigoinnissa.
• Terävää kulmaa käytetään rakentamisessa.
• Terävää kulmaa käytetään tekniikassa.
• Terävää kulmaa käytetään oppimaan, kuinka kulmat liittyvät suoraan muotoihin.

Esimerkiksi maanmittauksessa terävää kulmaa voidaan käyttää rakennuksen tai muun rakenteen korkeuden määrittämiseen. Navigoinnissa teräviä kulmia käytetään laivojen suunnan ja sijainnin määrittämiseen merellä sekä lentokoneiden suunnan ja sijainnin määrittämiseen ilmassa. Rakentamisessa teräviä kulmia käytetään seinien ja tiilien tarkkaan laskemiseen sileän rakennuksen tekemiseksi. Tekniikassa teräviä kulmia käytetään matemaattisena työkaluna monimutkaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen.

Geometriassa terävät kulmat määrittelevät kuvioiden, kuten kolmioiden, neliöiden, suorakulmioiden ja muiden monikulmioiden, muodon ja koon. Esimerkiksi terävä kulma on alle 90 astetta kolmiossa, kun taas tylppä kulma on suurempi kuin 90 astetta. Kolmiot, joissa on kolme terävää kulmaa, tunnetaan terävinä kolmioina, jotka ovat tärkeitä muiden kuvioiden, kuten ympyröiden ja kartioiden muodon ja koon määrittämisessä.

Trigonometriassa teräviä kulmia käytetään kulman sinin, kosinin ja tangentin laskemiseen. Nämä trigonometriset funktiot ovat tärkeitä monilla tieteen ja tekniikan aloilla, mukaan lukien fysiikka, tähtitiede ja tietokonegrafiikka.

Ratkaistut esimerkit akuutin kulman perusteella

Esimerkki 1: Etsi terävän kulman mitta, joka on yksi kolmasosa suorasta kulmasta.

Ratkaisu: Kolmio on muoto, jolla on kolme sivua ja kolme kulmaa; suorakulmaisessa kolmiossa kulman on oltava 90 astetta, joten yksi kolmasosa suorasta kulmasta on 90 / 3 = 30 astetta. Siten terävä kulma, joka on yhden kolmasosan suorasta kulmasta, mittaa 30 astetta.

Esimerkki 2: Kaksi kulmaa ovat 30 ja 60 astetta kolmiossa. Mikä on kolmannen kulman mitta?

Ratkaisu : Kolmion kulmien summa on aina 180 astetta, joten meillä on 30 + 60 + x = 180, missä x on kolmas kulman mitta. Ratkaisemalla x, saamme

x = (180 - 90) astetta

x = 90 astetta

joten annetun kolmion kolmas kulma on 90 astetta.

Esimerkki 3: Kolmiossa yksi kulma on 75 astetta ja toinen 60 astetta. Mikä on kolmannen kulman mitta?

Ratkaisu: Kolmion kulmien summa on aina 180 astetta, joten meillä on 75 + 60 + x = 180, missä x on kolmas kulman mitta. Ratkaisemalla x, saamme

X = (180 - 135)

x = 45 astetta

tyhjennä npm-välimuisti

joten kolmas kulma on 45 astetta.

Esimerkki 4: Mikä on 30 asteen terävän kulman sini?

Ratkaisu: Laskimen tai trigonometriataulukon avulla huomaamme, että 30 asteen sini on 1/2, mikä on 0,5 desimaalilla. Siten terävän kulman sini, joka on 30 astetta, on 0,5.

Esimerkki 5: Mikä on 60 asteen terävän kulman kosini?

Ratkaisu: Laskimen tai trigonometriataulukon avulla huomaamme, että 60 asteen kosini on 1/2, mikä on 0,5 desimaalilla. Siten terävän kulman kosini, joka on 60 astetta, on 0,5

Esimerkki 6: Etsi 40 asteen terävän kulman komplementti.

Ratkaisu: Kulman komplementti on 90 astetta miinus kulman mitta. Joten 40 asteen komplementti on 90 - 40 = 50 astetta.

Esimerkki 7: Etsi 60 asteen terävän kulman komplementti.

Ratkaisu: Kulman komplementti on 90 astetta miinus kulman mitta. Joten 60 asteen komplementti on 90 - 60 = 30 astetta.

Esimerkki 8: Etsi 50 asteen terävän kulman lisäys.

Ratkaisu: Kulman lisäys on 180 astetta miinus kulman mitta. Joten 50 asteen lisäys on 180 - 50 = 130 astetta.

Esimerkki 9: Etsi 75 asteen terävän kulman lisäys.

Ratkaisu: Kulman lisäys on 180 astetta miinus kulman mitta. Joten 75 asteen lisäys on 180 - 75 = 105 astetta.

Esimerkki 10: Jos kaksi terävää kulmaa ovat 35 astetta ja 55 astetta, etsi niiden summan mitta.

Ratkaisu: Kahden kulman summa on vain niiden mittojen summa, joten 35 asteen ja 55 asteen summa on 35 + 55 = 90 astetta.

Yhteenvetona voidaan todeta, että terävät kulmat ovat matematiikan ja luonnontieteiden peruskäsite, ja ne ovat välttämättömiä monissa reaalimaailman sovelluksissa. Olipa kyseessä maanmittaus, navigointi, rakentaminen, suunnittelu tai millä tahansa muulla alalla, terävät kulmat ovat ratkaisevassa asemassa määritettäessä esineiden ja rakenteiden muotoa, kokoa ja sijaintia.