Tässä opetusohjelmassa opimme, kuinka voimme luoda vektorin Numpy-kirjaston avulla. Tutkimme myös vektorin perustoimintoja, kuten kahden vektorin lisäämistä, kahden vektorin vähentämistä, kahden vektorin jakamista, kahden vektorin kertomista, vektorin pistetuloa ja vektorin skalaarituloa.
10 ml unssissa
Mikä on Vector?
Vektori tunnetaan yksiulotteisena matriisina. Sisään Python , vektori on a yksi yksiulotteinen listaluetteloita ja käyttäytyy samalla tavalla kuin Python-lista. Googlen mukaan vektori edustaa suuntaa ja suuruutta; erityisesti se määrittää yhden pisteen sijainnin avaruudessa suhteessa toiseen.
Vektorit ovat erittäin tärkeitä koneoppimisessa, koska niillä on magnitudi ja myös suuntaominaisuudet. Ymmärretään kuinka voimme luoda vektorin Pythonissa.
Vektorin luominen Pythonissa
Python Numpy -moduuli tarjoaa numpy.array() menetelmä joka luo yksiulotteisen taulukon eli vektorin. Vektori voi olla vaaka- tai pystysuora.
Syntaksi:
np.array(list)
Yllä oleva menetelmä hyväksyy listan argumenttina ja palauttaa numpy.ndarray.
Ymmärretään seuraava esimerkki -
Esimerkki - 1: Vaakavektori
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Lähtö:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Esimerkki - 2: Pystysuuntainen vektori
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Lähtö:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Python-vektorin perustoiminto
Vektorin luomisen jälkeen suoritamme aritmeettiset operaatiot vektoreille.
Alla on luettelo perustoiminnoista, jotka voimme suorittaa vektorissa.
- Aritmeettinen
- Vähennyslasku
- Kertominen
- Division
- Pistetuote
- Skalaarikertoimet
Kahden vektorin lisäys
Vektorilisäyksessä se tapahtuu elementtikohtaisesti, mikä tarkoittaa, että yhteenlasku tapahtuu elementti kerrallaan ja pituus olisi sama kuin kahdella additiivisella vektorilla.
Syntaksi:
vector + vector
Ymmärretään seuraava esimerkki.
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Lähtö:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Kahden vektorin vähentäminen
Vähentäminen toimii samalla tavalla kuin yhteenlasku, se noudattaa elementtikohtaista lähestymistapaa ja vektorin 2 elementit vähennetään vektorista 1. Ymmärretään seuraava esimerkki.
sql usean taulukon valinta
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Lähtö:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Kahden vektorin kertominen
Vektorin 1 elementit kerrotaan vektorilla 2 ja ne palauttavat samanpituiset vektorit kuin kertovektorit. Ymmärretään seuraava esimerkki.
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Lähtö:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Kertominen suoritetaan seuraavasti.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Vektorin 1 ensimmäinen elementti kerrotaan vastaavan vektorin 2 ensimmäisellä elementillä ja niin edelleen.
Kahden vektorin jakooperaatio
Jakooperaatiossa resultanttivektori sisältää osamäärän arvon, joka saadaan kahden vektorin alkion jaosta.
Ymmärretään seuraava esimerkki.
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Lähtö:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Kuten yllä olevasta lähdöstä näemme, jakotoiminto palautti elementtien osamäärän.
Vector Dot -tuote
Vektoripistetulo toimii kahden samanpituisen peräkkäisen vektorin välillä ja palauttaa yhden pisteen tulon. Tulemme käyttämään .piste() menetelmä pistetulon suorittamiseksi. Se tapahtuu kuten alla.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Ymmärretään seuraava esimerkki.
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Lähtö:
muuten jos java
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektori-skalaari kertolasku
Skalaarikerto-operaatiossa; kerromme skalaarin vektorin jokaisella komponentilla. Ymmärretään seuraava esimerkki.
Esimerkki -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Lähtö:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Yllä olevassa koodissa skalaariarvo kerrottuna vektorin kullakin elementillä s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) tavalla.