Tiedot voidaan pakata käyttämällä Huffman Coding -tekniikkaa pienemmiksi menettämättä mitään tietojaan. Kuka loi sen alun perin David Huffmanin jälkeen? Usein toistuvia merkkejä sisältävät tiedot pakataan yleensä Huffman-koodauksella.

Tunnettu Greedy-algoritmi on Huffman Coding. Merkille allokoidun koodin koko riippuu merkin taajuudesta, minkä vuoksi sitä kutsutaan ahneeksi algoritmiksi. Lyhytmittainen muuttujakoodi määrätään merkeille, joilla on suurin taajuus, ja päinvastoin merkit, joiden taajuudet ovat alhaisemmat. Se käyttää muuttuvapituista koodausta, mikä tarkoittaa, että se antaa jokaiselle toimitetun tietovirran merkille erilaisen vaihtuvapituisen koodin.

kuinka saada näkyviin sovellus Androidissa

Etuliitteen sääntö

Pohjimmiltaan tämä sääntö sanoo, että merkille varattu koodi ei saa olla toisen koodin etuliite. Jos tätä sääntöä rikotaan, luotua Huffman-puuta purettaessa saattaa ilmetä erilaisia ​​epäselvyyksiä.

Katsotaanpa esimerkkiä tästä säännöstä ymmärtääksemme sitä paremmin: Jokaiselle merkille annetaan koodi, kuten:

 a - 0 b - 1 c - 01 

Olettaen, että tuotettu bittivirta on 001, koodi voidaan ilmaista seuraavasti purettaessa:

 0 0 1 = aab 0 01 = ac 

Mikä on Huffman-koodausprosessi?

Huffman-koodi saadaan jokaiselle erilliselle hahmolle pääasiassa kahdessa vaiheessa:

• Luo ensin Huffman-puu käyttämällä vain toimitetun tietovirran ainutlaatuisia merkkejä.
• Toiseksi meidän on edettävä rakennetun Huffman-puun läpi, määritettävä koodit merkeille ja sitten käytettävä näitä koodeja tarjotun tekstin purkamiseen.

Huffman-koodauksen vaiheet

Vaiheet, joita käytetään Huffman-puun rakentamiseen annettujen merkkien avulla

 Input: string str = 'abbcdbccdaabbeeebeab' 

Jos Huffman-koodausta käytetään tässä tapauksessa tietojen pakkaamiseen, seuraavat tiedot on määritettävä dekoodausta varten:

• Jokaiselle hahmolle Huffman-koodi
• Huffman-koodatun viestin pituus (bitteinä), keskimääräinen koodin pituus
• Alla olevia kaavoja käyttämällä löydetään niistä kaksi viimeistä.

Kuinka Huffman-puu voidaan rakentaa syötehahmoista?

Kunkin merkin taajuus annetussa merkkijonossa on ensin määritettävä.

1. Lajittele merkit taajuuden mukaan, nousevasti. Nämä säilytetään Q/min-keon prioriteettijonossa.
2. Luo jokaiselle erilliselle merkille ja sen taajuudelle tietovirrassa lehtisolmu.
3. Poista kaksi solmua, joilla on kaksi alinta taajuutta, ja puun uusi juuri luodaan näiden taajuuksien summalla.
   • Tee ensimmäisestä erotetusta solmusta vasen lapsi ja toisesta erotetusta solmusta oikea lapsi, samalla kun poimitaan pienimmän taajuuden omaavat solmut min-keosta.
   • Lisää tämä solmu minimikekoon.
   • Koska juuren vasemman puolen tulee aina sisältää minimitaajuus.
4. Toista vaiheita 3 ja 4, kunnes kasassa on vain yksi solmu jäljellä tai kaikki merkit esitetään puun solmuilla. Puu on valmis, kun vain juurisolmu on jäljellä.

Esimerkkejä Huffman-koodauksesta

Selitämme algoritmin esimerkin avulla:

Algoritmi Huffman-koodaukseen

Vaihe 1: Rakenna minimikeko, jossa jokainen solmu edustaa puun juuria yhdellä solmulla ja sisältää 5 (yksilöllisten merkkien määrä toimitetusta tietovirrasta).

Vaihe 2: Hanki kaksi minimitaajuussolmua minimikekasta vaiheessa kaksi. Lisää kolmas sisäinen solmu, taajuus 2 + 3 = 5, joka luodaan yhdistämällä kaksi erottua solmua.

• Nyt min-keossa on 4 solmua, joista 3 on puiden juuria, joissa kussakin on yksi elementti, ja joista 1 on puun juuri, jossa on kaksi elementtiä.

Vaihe 3: Hanki kaksi vähimmäistaajuussolmua kasasta samalla tavalla vaiheessa kolme. Lisäksi lisää uusi sisäinen solmu, joka muodostetaan yhdistämällä kaksi erotettua solmua; sen taajuuden puussa tulee olla 4 + 4 = 8.

• Nyt kun minimikasalla on kolme solmua, yksi solmu toimii yhden elementin puiden juurena ja kaksi kasan solmua useiden solmujen puiden juurena.

Vaihe 4: Hanki kaksi vähimmäistaajuussolmua vaiheessa neljä. Lisäksi lisää uusi sisäinen solmu, joka muodostetaan yhdistämällä kaksi erotettua solmua; sen taajuuden puussa tulee olla 5 + 7 = 12.

• Huffman-puuta luotaessa meidän on varmistettava, että minimiarvo on aina vasemmalla puolella ja että toinen arvo on aina oikealla puolella. Tällä hetkellä alla olevassa kuvassa näkyy muodostunut puu:

Vaihe 5: Hanki seuraavat kaksi vähimmäistaajuussolmua vaiheessa 5. Lisää lisäksi uusi sisäinen solmu, joka muodostetaan yhdistämällä kaksi erottua solmua; sen taajuuden puussa tulee olla 12 + 8 = 20.

Jatka, kunnes kaikki erilliset merkit on lisätty puuhun. Huffman-puu, joka on luotu määritetylle hahmoryhmälle, näkyy yllä olevassa kuvassa.

Määritä nyt jokaiselle ei-lehtiselle solmulle 0 vasempaan reunaan ja 1 oikeaan reunaan luodaksesi koodi jokaiselle kirjaimelle.

Reunapainojen määrittämisessä noudatettavat säännöt:

• Anna oikealle reunalle paino 1, jos annat vasemmille reunuksille painon 0.
• Jos vasemmalle reunalle annetaan paino 1, oikealle reunalle on annettava paino 0.
• Mitä tahansa kahdesta edellä mainitusta käytännöstä voidaan käyttää.
• Noudata kuitenkin samaa protokollaa myös puun dekoodauksessa.

Painotuksen jälkeen muokattu puu näytetään seuraavasti:

Koodin ymmärtäminen

• Meidän on mentävä Huffman-puun läpi, kunnes saavutamme lehtisolmun, jossa elementti on, jotta voimme purkaa kunkin merkin Huffman-koodin tuloksena olevasta Huffman-puusta.
• Solmujen painot on tallennettava läpikäynnin aikana ja kohdennettava tietyssä lehtisolmussa sijaitseville kohteille.
• Seuraava esimerkki auttaa havainnollistamaan tarkemmin, mitä tarkoitamme:
• Saadaksemme koodin jokaiselle yllä olevan kuvan merkille meidän on käveltävä koko puu (kunnes kaikki lehtien solmut on peitetty).
• Tämän seurauksena luotua puuta käytetään kunkin solmun koodien dekoodaamiseen. Alla on luettelo kunkin merkin koodeista:

Alla on toteutus C-ohjelmointiin:

 // C program for Huffman Coding #include #include // This constant can be avoided by explicitly // calculating height of Huffman Tree #define MAX_TREE_HT 100 // A Huffman tree node struct MinHeapNode { // One of the input characters char data; // Frequency of the character unsigned freq; // Left and right child of this node struct MinHeapNode *left, *right; }; // A Min Heap: Collection of // min-heap (or Huffman tree) nodes struct MinHeap { // Current size of min heap unsigned size; // capacity of min heap unsigned capacity; // Array of minheap node pointers struct MinHeapNode** array; }; // A utility function allocate a new // min heap node with given character // and frequency of the character struct MinHeapNode* newNode(char data, unsigned freq) { struct MinHeapNode* temp = (struct MinHeapNode*)malloc( sizeof(struct MinHeapNode)); temp->left = temp->right = NULL; temp->data = data; temp->freq = freq; return temp; } // A utility function to create // a min heap of given capacity struct MinHeap* createMinHeap(unsigned capacity) { struct MinHeap* minHeap = (struct MinHeap*)malloc(sizeof(struct MinHeap)); // current size is 0 minHeap->size = 0; minHeap->capacity = capacity; minHeap->array = (struct MinHeapNode**)malloc( minHeap->capacity * sizeof(struct MinHeapNode*)); return minHeap; } // A utility function to // swap two min heap nodes void swapMinHeapNode(struct MinHeapNode** a, struct MinHeapNode** b) { struct MinHeapNode* t = *a; *a = *b; *b = t; } // The standard minHeapify function. void minHeapify(struct MinHeap* minHeap, int idx) { int smallest = idx; int left = 2 * idx + 1; int right = 2 * idx + 2; if (left size && minHeap->array[left]->freq array[smallest]->freq) smallest = left; if (right size && minHeap->array[right]->freq array[smallest]->freq) smallest = right; if (smallest != idx) { swapMinHeapNode(&minHeap->array[smallest], &minHeap->array[idx]); minHeapify(minHeap, smallest); } } // A utility function to check // if size of heap is 1 or not int isSizeOne(struct MinHeap* minHeap) { return (minHeap->size == 1); } // A standard function to extract // minimum value node from heap struct MinHeapNode* extractMin(struct MinHeap* minHeap) { struct MinHeapNode* temp = minHeap->array[0]; minHeap->array[0] = minHeap->array[minHeap->size - 1]; --minHeap->size; minHeapify(minHeap, 0); return temp; } // A utility function to insert // a new node to Min Heap void insertMinHeap(struct MinHeap* minHeap, struct MinHeapNode* minHeapNode) { ++minHeap->size; int i = minHeap->size - 1; while (i && minHeapNode->freq array[(i - 1) / 2]->freq) { minHeap->array[i] = minHeap->array[(i - 1) / 2]; i = (i - 1) / 2; } minHeap->array[i] = minHeapNode; } // A standard function to build min heap void buildMinHeap(struct MinHeap* minHeap) { int n = minHeap->size - 1; int i; for (i = (n - 1) / 2; i >= 0; --i) minHeapify(minHeap, i); } // A utility function to print an array of size n void printArr(int arr[], int n) { int i; for (i = 0; i left) && !(root->right); } // Creates a min heap of capacity // equal to size and inserts all character of // data[] in min heap. Initially size of // min heap is equal to capacity struct MinHeap* createAndBuildMinHeap(char data[], int freq[], int size) { struct MinHeap* minHeap = createMinHeap(size); for (int i = 0; i array[i] = newNode(data[i], freq[i]); minHeap->size = size; buildMinHeap(minHeap); return minHeap; } // The main function that builds Huffman tree struct MinHeapNode* buildHuffmanTree(char data[], int freq[], int size) { struct MinHeapNode *left, *right, *top; // Step 1: Create a min heap of capacity // equal to size. Initially, there are // modes equal to size. struct MinHeap* minHeap = createAndBuildMinHeap(data, freq, size); // Iterate while size of heap doesn't become 1 while (!isSizeOne(minHeap)) { // Step 2: Extract the two minimum // freq items from min heap left = extractMin(minHeap); right = extractMin(minHeap); // Step 3: Create a new internal // node with frequency equal to the // sum of the two nodes frequencies. // Make the two extracted node as // left and right children of this new node. // Add this node to the min heap // '$' is a special value for internal nodes, not // used top = newNode('$', left->freq + right->freq); top->left = left; top->right = right; insertMinHeap(minHeap, top); } // Step 4: The remaining node is the // root node and the tree is complete. return extractMin(minHeap); } // Prints huffman codes from the root of Huffman Tree. // It uses arr[] to store codes void printCodes(struct MinHeapNode* root, int arr[], int top) { // Assign 0 to left edge and recur if (root->left) { arr[top] = 0; printCodes(root->left, arr, top + 1); } // Assign 1 to right edge and recur if (root->right) { arr[top] = 1; printCodes(root->right, arr, top + 1); } // If this is a leaf node, then // it contains one of the input // characters, print the character // and its code from arr[] if (isLeaf(root)) { printf('%c: ', root->data); printArr(arr, top); } } // The main function that builds a // Huffman Tree and print codes by traversing // the built Huffman Tree void HuffmanCodes(char data[], int freq[], int size) { // Construct Huffman Tree struct MinHeapNode* root = buildHuffmanTree(data, freq, size); // Print Huffman codes using // the Huffman tree built above int arr[MAX_TREE_HT], top = 0; printCodes(root, arr, top); } // Driver code int main() { char arr[] = { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f' }; int freq[] = { 5, 9, 12, 13, 16, 45 }; int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); HuffmanCodes(arr, freq, size); return 0; } 

Lähtö

 f: 0 c: 100 d: 101 a: 1100 b: 1101 e: 111 …………… Process executed in 1.11 seconds Press any key to continue. 

Yllä olevan koodin Java-toteutus:

 import java.util.Comparator; import java.util.PriorityQueue; import java.util.Scanner; class Huffman { // recursive function to print the // huffman-code through the tree traversal. // Here s is the huffman - code generated. public static void printCode(HuffmanNode root, String s) { // base case; if the left and right are null // then its a leaf node and we print // the code s generated by traversing the tree. if (root.left == null &amp;&amp; root.right == null &amp;&amp; Character.isLetter(root.c)) { // c is the character in the node System.out.println(root.c + &apos;:&apos; + s); return; } // if we go to left then add &apos;0&apos; to the code. // if we go to the right add&apos;1&apos; to the code. // recursive calls for left and // right sub-tree of the generated tree. printCode(root.left, s + &apos;0&apos;); printCode(root.right, s + &apos;1&apos;); } // main function public static void main(String[] args) { Scanner s = new Scanner(System.in); // number of characters. int n = 6; char[] charArray = { &apos;a&apos;, &apos;b&apos;, &apos;c&apos;, &apos;d&apos;, &apos;e&apos;, &apos;f&apos; }; int[] charfreq = { 5, 9, 12, 13, 16, 45 }; // creating a priority queue q. // makes a min-priority queue(min-heap). PriorityQueue q = new PriorityQueue( n, new MyComparator()); for (int i = 0; i <n; i++) { creating a huffman node object and add it to the priority queue. huffmannode hn="new" huffmannode(); hn.c="charArray[i];" hn.data="charfreq[i];" hn.left="null;" hn.right="null;" functions adds q.add(hn); } create root here we will extract two minimum value from heap each time until its size reduces 1, all nodes are extracted. while (q.size()> 1) { // first min extract. HuffmanNode x = q.peek(); q.poll(); // second min extract. HuffmanNode y = q.peek(); q.poll(); // new node f which is equal HuffmanNode f = new HuffmanNode(); // to the sum of the frequency of the two nodes // assigning values to the f node. f.data = x.data + y.data; f.c = &apos;-&apos;; // first extracted node as left child. f.left = x; // second extracted node as the right child. f.right = y; // marking the f node as the root node. root = f; // add this node to the priority-queue. q.add(f); } // print the codes by traversing the tree printCode(root, &apos;&apos;); } } // node class is the basic structure // of each node present in the Huffman - tree. class HuffmanNode { int data; char c; HuffmanNode left; HuffmanNode right; } // comparator class helps to compare the node // on the basis of one of its attribute. // Here we will be compared // on the basis of data values of the nodes. class MyComparator implements Comparator { public int compare(HuffmanNode x, HuffmanNode y) { return x.data - y.data; } } </n;>

Lähtö

 f: 0 c: 100 d: 101 a: 1100 b: 1101 e: 111 ………………. Process executed in 1.11 seconds Press any key to continue. 

Selitys:

Kulkemalla Huffman-puu luodaan ja dekoodataan. Läpikulun aikana kerätyt arvot tulee sitten soveltaa lehtisolmussa olevaan merkkiin. Jokainen yksilöllinen merkki toimitetussa datavirrassa voidaan tunnistaa käyttämällä Huffman-koodia tällä tavalla. O (nlogn), jossa n on merkkien kokonaismäärä, on ajan monimutkaisuus. ExtractMin() kutsutaan 2*(n - 1) kertaa, jos solmuja on n. Koska extractMin() kutsuu minHeapify(), sen suoritusaika on O (logn). Kokonaismonimutkaisuus on siis O (nlogn). On olemassa lineaarinen aikaalgoritmi, jos syöttötaulukko lajitellaan. Tätä käsitellään tarkemmin tulevassa artikkelissamme.

Ongelmia Huffman-koodauksen kanssa

Puhutaanpa Huffman-koodauksen haitoista tässä osassa ja miksi se ei ole aina paras vaihtoehto:

• Jos kaikki hahmojen todennäköisyydet tai taajuudet eivät ole 2:n negatiivisia potenssia, sitä ei pidetä ihanteellisena.
• Vaikka symboleja ryhmittelemällä ja aakkostoa laajentamalla voidaan päästä lähemmäksi ihannetta, estomenetelmä edellyttää suuremman aakkoston käsittelyä. Siksi Huffman-koodaus ei välttämättä aina ole kovin tehokasta.
• Vaikka jokaisen symbolin tai merkin tiheyden laskemiseen on monia tehokkaita tapoja, koko puun rekonstruoiminen jokaiselle voi olla hyvin aikaa vievää. Kun aakkoset ovat suuria ja todennäköisyysjakaumat muuttuvat nopeasti jokaisen symbolin kanssa, näin on tyypillisesti.

Ahne Huffman-koodin rakennusalgoritmi

• Huffman kehitti ahneen tekniikan, joka luo Huffman-koodin, ihanteellisen etuliitekoodin, jokaiselle syötetietovirran erilliselle merkille.
• Lähestymistapa käyttää vähiten solmuja joka kerta Huffman-puun luomiseen alhaalta ylöspäin.
• Koska jokainen merkki saa koodin pituuden sen mukaan, kuinka usein se esiintyy tietyssä tietovirrassa, tätä menetelmää kutsutaan ahneeksi lähestymistavaksi. Se on yleisesti esiintyvä elementti tiedoissa, jos haetun koodin koko on pienempi.

Huffman-koodauksen käyttö

• Tässä puhumme joistakin Huffman-koodauksen käytännön käytöstä:
• Perinteiset pakkausmuodot, kuten PKZIP, GZIP jne., käyttävät tyypillisesti Huffman-koodausta.
• Huffman Codingia käytetään tiedonsiirtoon faksilla ja tekstillä, koska se minimoi tiedostokoon ja lisää siirtonopeutta.
• Huffman-koodausta (erityisesti etuliitekoodeja) käytetään useissa multimediatallennusmuodoissa, mukaan lukien JPEG, PNG ja MP3, tiedostojen pakkaamiseen.
• Huffman-koodausta käytetään enimmäkseen kuvien pakkaamiseen.
• Kun usein toistuvien merkkien merkkijono on lähetettävä, se voi olla hyödyllisempää.

Johtopäätös

• Yleensä Huffman-koodaus on hyödyllinen usein esiintyviä merkkejä sisältävien tietojen pakkaamisessa.
• Näemme, että useimmin esiintyvällä merkillä on lyhin koodi, kun taas harvemmin esiintyvällä on suurin koodi.
• Huffman-koodin pakkaustekniikkaa käytetään muuttuvan pituuden koodauksen luomiseen, joka käyttää vaihtelevaa määrää bittejä jokaiselle kirjaimelle tai symbolille. Tämä menetelmä on parempi kuin kiinteäpituinen koodaus, koska se käyttää vähemmän muistia ja siirtää dataa nopeammin.
• Käy tämä artikkeli läpi saadaksesi paremman tiedon ahneesta algoritmista.