logo

TechCodeview

Postorder Traversal of Binary Tree

Postimääräyksen läpikulku määritellään tyypiksi puun läpikulku joka noudattaa vasen-oikea-juurikäytäntöä siten, että jokaiselle solmulle:

  • Vasen alipuu ajetaan ensin
  • Sitten ajetaan oikea alipuu
  • Lopuksi alipuun juurisolmu ajetaan
Postimääräyksen läpikulku

Postimääräyksen läpikulku



Algoritmi binaaripuun postorder-läpikulkuun:

Algoritmi jälkikäteen tapahtuvalle läpikäymiselle on esitetty seuraavasti:

Postimääräys (juuri):

  1. Noudata vaiheita 2–4, kunnes root != NULL
  2. Postorder (juuri -> vasen)
  3. Postorder (juuri -> oikealle)
  4. Kirjoita root -> data
  5. Lopeta silmukka

Kuinka postorder Traversal of Binary Tree toimii?

Harkitse seuraavaa puuta:



Esimerkki binaaripuusta

Esimerkki binaaripuusta

Jos suoritamme postorder-läpikulun tässä binääripuussa, läpikulku on seuraava:

Vaihe 1: Läpikulku siirtyy luvusta 1 sen vasempaan alipuuhun eli 2:een, sitten 2:sta vasempaan alipuun juureen, eli 4. Nyt 4:llä ei ole alipuuta, joten siinä käydään.



Solmussa 4 käydään

Solmussa 4 käydään

Vaihe 2: Koska 2:n vasemmassa alipuussa käydään kokonaan, se nyt kulkee 2:n oikean alipuun läpi, eli se siirtyy kohtaan 5. Koska luvun 5 alipuuta ei ole, siinä käydään.

Node 5 on vierailtu

Node 5 on vierailtu

Vaihe 3: Nyt käydään sekä solmun 2 vasemmalla että oikealla alipuulla. Joten käy nyt itse solmussa 2.

Node 2 on vierailtu

Node 2 on vierailtu

nimi kaupunki Yhdysvalloissa

Vaihe 4: Kun solmun 1 vasen alipuu ajetaan, se siirtyy nyt oikeaan alipuun juureen, eli 3. Solmussa 3 ei ole vasenta alipuuta, joten se kulkee oikean alipuun läpi eli 6. Solmussa 6 ei ole alipuuta ja joten siinä vierailee.

Solmussa 6 käydään

Solmussa 6 käydään

Vaihe 5: Kaikki solmun 3 alipuut kulkevat läpi. Joten nyt solmu 3 on vierailtu.

Solmussa 3 käydään

Solmussa 3 käydään

Vaihe 6: Koska kaikki solmun 1 alipuut kulkevat, on nyt aika käydä solmussa 1 ja läpikulku päättyy sen jälkeen, kun koko puu on ajettu läpi.

Koko puussa käydään

Koko puussa käydään

Joten solmujen läpikulkujärjestys on 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 .

Ohjelma toteuttaa postorder Traversal of Binary Tree

Alla on postorder traversalin kooditoteutus:

C++




// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node->vasemmalle);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node->oikealla);> >// Now deal with the node> >cout ' '; } // Driver code int main() { struct Node* root = new Node(1); root->vasen = uusi solmu(2); juuri->oikea = uusi solmu(3); juuri->vasen->vasen = uusi solmu(4); juuri->vasen->oikea = uusi solmu(5); juuri->oikea->oikea = uusi solmu(6); // Funktion kutsu<< 'Postorder traversal of binary tree is: '; printPostorder(root); return 0; }> 

>

>

Java




// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> class> GFG {> > >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>' '>);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(>'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> 

>

heittää merkkijono int javaan 
>

Python 3




# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> >if> node>=>=> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printPostorder(node.left)> ># Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>' '>)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Postorder traversal of binary tree is:'>)> >printPostorder(root)> 

>

>

C#




// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> public> class> GFG {> >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>' '>);> >}> >static> public> void> Main()> >{> >// Code> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by karthik.> 

>

>

Javascript


java-muotoinen merkkijono



// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> >if> (node ==>null>) {> >return>;> >}> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >console.log(node.data +>' '>);> }> // Driver code> function> main() {> >let root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >console.log(>'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> }> main();> 

>

>

Lähtö 

Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1>

Selitys:

Miten postimyynnin läpikulku toimii

Miten postimyynnin läpikulku toimii

Monimutkaisuusanalyysi:

Aika monimutkaisuus: O(N) missä N on solmujen kokonaismäärä. Koska se kulkee kaikkien solmujen läpi vähintään kerran.
Aputila: O(1), jos rekursiopinotilaa ei oteta huomioon. Muussa tapauksessa O(h), missä h on puun korkeus

  • Pahimmassa tapauksessa h voi olla sama kuin N (kun puu on vinossa puu)
  • Parhaassa tapauksessa h voi olla sama kuin rauhoittaa (kun puu on täydellinen puu)

Postorder Traversalin käyttötapaukset:

Jotkut jälkikäteen käyttötapaukset ovat:

  • Tätä käytetään puun poistamiseen.
  • On myös hyödyllistä saada postfix-lauseke lausekepuusta.

Aiheeseen liittyvät artikkelit:

  • Puun läpikulkutyypit
  • Iteratiivinen postorder-läpikulku (kahdella pinolla)
  • Iteratiivinen postorder-läpikulku (yhtä pinoa käyttämällä)
  • Binaaripuun postorder ilman rekursiota ja ilman pinoa
  • Etsi postorder traversal of BST from preorder traversal
  • Morrisin läpikulku postimyyntiä varten
  • Tulosta postorder traversal from preorder ja inorder traversal