Suhteellinen esiintymistiheys tilastoissa: Taajuus matematiikassa on mitta siitä, kuinka usein suure on läsnä ja edustaa tämän suuren esiintymismahdollisuuksia. Toisin sanoen taajuus kuvaa kuinka monta kertaa tietty määrä on esiintynyt havainnossa.

Suhteellinen taajuus

Suhteellinen taajuus on havainnon tiheys suhteessa havaintojen kokonaismäärään. Objektin suhteellinen esiintymistiheys lasketaan kaavalla Suhteellinen tiheys = f/n, jossa f on havainnon taajuus ja n on tietojoukon havainnon kokonaistaajuus.

Opimme yksityiskohtaisesti suhteellisesta taajuudesta, suhteellisesta taajuudesta, suhteellisesta taajuudesta, suhteellisesta taajuudesta, esimerkeistä ja suhteellisesta taajuusjakaumasta.

Sisällysluettelo

• Suhteellinen taajuus
• Suhteellisen taajuuden merkitys
• Suhteellisen taajuuden kaava
• Suhteellinen taajuusjakauma
• Suhteellisen taajuusjakauman rakenne
• Todennäköisyyden ja suhteellisen taajuuden välinen ero
• Kuinka löytää suhteellinen taajuus?
• Suhteellinen taajuustaulukko
• Kumulatiivinen suhteellinen taajuus
• Esimerkkejä suhteellisista taajuuksista
• Suhteellinen taajuus – harjoitusongelmat

Suhteellinen taajuus

Taajuus matematiikassa edustaa suureiden todellista esiintymistä, kun taas suhteellinen taajuus edustaa suureiden esiintymistä suhteessa toisiinsa. Oletetaan, että meillä on termi, jonka taajuus on f ja kaikkien havaintojen kokonaistaajuus on n, jolloin tietyn havainnon suhteellinen taajuus on f/n.

Suhteellisen taajuuden merkitys

Suhteellinen taajuus on taajuuden laajennus, jossa jokainen taajuus on edustettuna suhteessa kaikkiin eri suureiden nykyisiin taajuuksiin.

Suhteellisen taajuuden kaava

Suhteellisen tiheyden kaava on kaava, jota käytetään minkä tahansa tietyn tilastotiedon suhteellisen frekvenssin löytämiseen. Tiedämme, että suhteellinen esiintyvyys on tapahtuman esiintymiskertojen lukumäärä jaettuna kokonaistapahtuman suhteella kyseisessä tapauksessa. Suhteellisen taajuuden laskemiseen käytetään erilaisia ​​kaavoja, ja suhteellisten taajuuksien kaavat ovat

Suhteellinen taajuus = {Tiedon luvun taajuus(x _i )} / {Kaikkien määrien esiintymistiheyden summa (x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , x ₅ , x ₆ …….x _n )}

Toisin sanoen voimme sanoa, että

Suhteellinen esiintymistiheys = alaryhmän määrä / kokonaismäärä

Laskemme myös suhteellisen taajuuden kaavalla,

Suhteellinen taajuus = f/n

missä,

• f on havainnon taajuus
• n on kokonaistaajuus

Suhteellinen taajuusjakauma

Suhteellinen frekvenssijakauma on tilastollinen esitys, joka näyttää kunkin yksittäisen arvon tai arvoryhmän tiheyden tietojoukossa suhteessa tietopisteiden kokonaismäärään. Tämä jakauma on erityisen hyödyllinen tietojen jakautumisen ymmärtämiseksi eri luokkien tai aikavälien välillä, etenkin kun verrataan erikokoisia tietojoukkoja.

Suhteellisen taajuusjakauman rakenne

1. Tietojen luokitus: Ensimmäinen askel on luokitella tiedot luokkiin tai aikaväleihin (lokeroihin). Jatkuville tiedoille tämä voi tarkoittaa tietojen ryhmittelyä alueisiin, kuten 0-10, 11-20 jne.
2. Taajuusmäärä: Laske kunkin luokan absoluuttinen tiheys, joka on kuinka monta kertaa kukin arvo tai arvoalue näkyy tietojoukossa.
3. Datapisteet yhteensä: Summaa taajuudet saadaksesi tietojoukon havaintojen kokonaismäärän.
4. Suhteellisen taajuuden laskenta: Jaa kunkin luokan taajuus datapisteiden kokonaismäärällä saadaksesi suhteellisen tiheyden. Tämä ilmaistaan ​​usein prosentteina tai murto-osina.

Todennäköisyyden ja suhteellisen taajuuden välinen ero

Suhteellinen taajuus ja todennäköisyys Molemmat käsittelevät sitä, kuinka usein tapahtuma esiintyy tai todennäköisesti tapahtuu, mutta ne ovat peräisin eri perusteista ja niitä käytetään hieman erilaisissa yhteyksissä. Yhteys välillä suhteellinen taajuus ja todennäköisyys on perusta monille tilastollisille menetelmille ja periaatteille. Kun kokeiden määrä kokeessa kasvaa, tapahtuman suhteellinen esiintymistiheys pyrkii lähestymään tapahtuman teoreettista todennäköisyyttä.

Tämä on suurten lukujen lain kulmakivi, jonka mukaan suuresta määrästä kokeita saatujen tulosten keskiarvon tulee olla lähellä odotettua arvoa, ja se tulee lähemmäksi, kun kokeita tehdään enemmän.

Kuinka löytää suhteellinen taajuus?

Laskemme kohteen suhteellisen taajuuden seuraamalla alla lisättyjä vaiheita,

Vaihe 1: Tutki annettua taulukkoa ja löydä sen termin esiintymistiheys, jonka suhteellisen frekvenssin meidän on löydettävä.

Vaihe 2: Etsi taulukosta kaikkien termien yhteistaajuus.

Vaihe 3: Jaa yhden termin taajuus kaikkien objektien kokonaistaajuudella saadaksesi vaadittu suhteellinen taajuus.

Alla on lisätty erilaisia ​​esimerkkejä, jotka auttavat opiskelijoita saamaan paremman käsityksen suhteellisesta taajuuskaavasta.

Lue lisää

• Kuinka löytää suhteellinen taajuus

Suhteellinen taajuustaulukko

Taulukkoa, joka sisältää kaikkien annettujen elementtien suhteellisen tiheyden, kutsutaan suhteelliseksi taajuustaulukoksi.

Alla lisätty taulukko näyttää luokan 30 oppilaan painon ja sen suhteellisen taajuustaulukon, joten se on suhteellinen esiintymistiheystaulukko.

Kumulatiivinen suhteellinen taajuus

Kumulatiivinen suhteellinen esiintymistiheys on minkä tahansa tietyn tietojoukon suhteellisen tiheyden kertymä. Tämä on esitetty alla lisätyssä esimerkissä,

Alla lisätty taulukko näyttää 20 oppilaan pituuden luokassa sekä suhteellisen tiheyden ja kumulatiivisen tiheyden.

Kaikkien elementtien kumulatiivisten suhteellisten taajuuksien summa on aina yhtä suuri kuin 1.

Ihmiset myös lukevat

• Ympyrädiagrammi
• Prosenttiosuus
• Datan graafinen esitys
• Ero taajuuden ja suhteellisen taajuuden välillä
• Taajuusjakaumataulukko

Esimerkkejä suhteellisista taajuuksista

Esimerkki 1: Vaibhavilla on 5 appelsiinia, 10 mangoa ja 6 banaania. Etsi kunkin hedelmän suhteellinen esiintymistiheys.

Ratkaisu:

Annettu,

• Appelsiinien esiintymistiheys = 5
• Mangojen tiheys = 10
• Banaanien tiheys = 6

Kaikkien hedelmien (S) esiintymistiheyden summa = appelsiinit + mangot + banaanien tiheys

S = 5 + 10 + 6

S = 21

Appelsiinien suhteellinen esiintymistiheys = (appelsiinien esiintymistiheys)/ (kaikkien hedelmien yleisyyden summa)

java-tarkistus on tyhjä

= 5/21

Mangojen suhteellinen esiintymistiheys = (mangojen esiintymistiheys)/ (kaikkien hedelmien yleisyyden summa)

= 10/21

Banaanien suhteellinen esiintymistiheys = (banaanien esiintymistiheys)/ (kaikkien hedelmien esiintymistiheyden summa)

= 6/21

Esimerkki 2: Luokassa on 55 poikaa ja 35 tyttöä. Etsi kunkin sukupuolen suhteellinen esiintymistiheys.

Ratkaisu:

Annettu,

• Poikien esiintymistiheys = 55
• Tyttöjen esiintymistiheys = 35

Taajuuksien summa (S) = poikien taajuus + tyttöjen esiintymistiheys

S = 55 + 35

S = 90

Poikien suhteellinen esiintymistiheys = (poikien esiintymistiheys)/ (taajuuden summa)

= 55/90

Tyttöjen suhteellinen esiintymistiheys = (Tyttöjen esiintymistiheys)/ (Taajuuksien summa)

= 35/90

Esimerkki 3: Anulla on 6 karkkia, 8 suklaata, 4 toffeeta ja 8 tikkaria. Etsi kunkin suhteellinen taajuus.

Ratkaisu:

Annettu,

• Karamellien tiheys = 6
• Suklaan tiheys = 8
• Toffeen tiheys = 4
• Tikkarien tiheys = 8

Taajuuksien summa (S) = karkkien tiheys + suklaan tiheys + toffeen tiheys + tikkarien tiheys

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

Karamellien suhteellinen esiintymistiheys = (karamellien esiintymistiheys)/ (taajuuden summa)

= 6/26

gimp-taustan poistaminen

Suklaan suhteellinen esiintymistiheys = (suklaata)/ (taajuuden summa)

= 8/26

Toffeen suhteellinen esiintymistiheys = (toffeen esiintymistiheys)/ (taajuuden summa)

= 4/26

Tikkarien suhteellinen esiintymistiheys = (Tikkurien esiintymistiheys)/ (Tikkurien summa)

= 8/26

Esimerkki 4: Etsi taulukosta kunkin termin suhteellinen esiintymistiheys. Alla lisätty taulukko näyttää 30 opiskelijan kokeessa antamat arvosanat 10 pisteestä.

Ratkaisu:

Kaikkien termien suhteellinen esiintymistiheys on lisätty alla olevaan taulukkoon,

Kokonaistiheys = Opiskelijoita yhteensä = 30

Tärkeitä matematiikkaan liittyviä linkkejä:

• 3×3 matriisin determinantti
• Tärkeitä kysymyksiä Luokka 9 Matematiikka Luku 10 Ympyrät
• Pinta-ala ja tilavuusluokka 9
• Ympyrän matemaattinen määritelmä
• Kumulatiivinen taajuuskaava
• Fibonaccin kolmio
• Prisman muoto
• Yksinkertaista murtoluvut
• Taulukko 28
• Suurempi kuin symboli matematiikassa

Suhteellinen taajuus – harjoitusongelmat

Q1: Selvitä joukkueen suhteellinen voittotaajuus, jos se voittaa 8 ottelusta 16:sta.

Q2: Laske 10-vuotiaiden opiskelijoiden suhteellinen esiintymistiheys, jos oppilaita on 20, joista 6 on 10-vuotiaita, 5 on 11-vuotiaita ja 9 on 12-vuotiaita.

Q3: 50 työntekijästä, jotka matkustavat toimistoon eri kulkuvälineillä, 10 käyttää autoa, 20 käyttää polkupyörää, 10 käyttää autoa riksaa ja 10 kävelee toimistoon.

Suhteellinen taajuus – UKK

Mikä on suhteellinen taajuus?

Suhteellinen taajuus on kohteiden taajuuden ja kaikkien tietojen kokonaistaajuuden suhde.

Mikä on suhteellisen taajuuden kaava?

Suhteellisen taajuuden kaava on lisätty alle,

Suhteellisen taajuuden kaava = f/n

missä,

• f on havainnon taajuus
• n on kokonaistaajuus

Onko suhteellinen taajuus samanlainen kuin taajuus havainnossa?

Ei, suhteellinen tiheys ei ole samanlainen kuin datan tiheys. Kuten suhteellinen taajuus on kohteen taajuuden ja tietojoukon kokonaistaajuuden suhde.

Kuinka löydämme prosenttiosuuden suhteellisesta taajuudesta?

Löydämme suhteellisen taajuuden prosenttiosuuden kertomalla suhteellisen taajuuden kaava 100:lla.

Mikä on suhteellinen taajuustaulukko?

Taajuustaulukko esittää, kuinka usein tietty tapahtuma esiintyy taulukkomuodossa.