Päättely:

Tekoälyssä tarvitsemme älykkäitä tietokoneita, jotka voivat luoda uutta logiikkaa vanhasta logiikasta tai todisteiden avulla, joten johtopäätösten tekemistä todisteista ja tosiasioista kutsutaan päätelmäksi .

Päättelysäännöt:

Päätelmäsäännöt ovat malleja kelvollisten argumenttien luomiseen. Päätelmäsääntöjä sovelletaan todisteiden johtamiseen tekoälyssä, ja todistus on johtopäätössarja, joka johtaa haluttuun päämäärään.

Päättelysäännöissä kaikkien konnektiivien implikaatiolla on tärkeä rooli. Seuraavassa on joitain päättelysääntöihin liittyviä termejä:

korvaa kaikki

Seuraamus:Se on yksi loogisista konnektiivista, joka voidaan esittää muodossa P → Q. Se on Boolen lauseke.Keskustele:Käänteinen implikaatio, mikä tarkoittaa, että oikeanpuoleinen ehdotus menee vasemmalle puolelle ja päinvastoin. Se voidaan kirjoittaa muodossa Q → P.Kontrapositiivinen:Käänteisen negaatiota kutsutaan kontrapositiiviseksi, ja se voidaan esittää muodossa ¬ Q → ¬ P.Käänteinen:Implikaation negaatiota kutsutaan käänteiseksi. Se voidaan esittää muodossa ¬ P → ¬ Q.

Yllä olevasta termistä jotkin yhdistetyt väitteet ovat keskenään ekvivalentteja, mikä voidaan todistaa totuustaulukon avulla:

Näin ollen yllä olevasta totuustaulukosta voimme todistaa, että P → Q on ekvivalentti ¬ Q → ¬ P ja Q → P vastaa ¬ P → ¬ Q.

Päätelmäsääntöjen tyypit:

1. Asetustila:

Modus Ponensin sääntö on yksi tärkeimmistä päättelysäännöistä, ja se sanoo, että jos P ja P → Q ovat tosia, voimme päätellä, että Q on tosi. Se voidaan esittää seuraavasti:

Esimerkki:

Väite-1: 'Jos olen uninen, menen nukkumaan' ==> P→ Q
Lausunto 2: 'Olen uninen' ==> P
Johtopäätös: 'Menen nukkumaan.' ==> K.
Siten voidaan sanoa, että jos P → Q on tosi ja P on tosi, niin Q on tosi.

Todistus totuudella -taulukko:

2. Poistomenetelmä:

Modus Tollensin sääntö sanoo, että jos P→ Q on tosi ja ¬ Q on tosi, sitten ¬ P pitää myös paikkansa. Se voidaan esittää seuraavasti:

Lauseke-1: 'Jos olen uninen, menen nukkumaan' ==> P→ Q
Lauseke-2: 'En mene sänkyyn.'==> ~Q
Lausuma-3: Mikä päättelee, että en ole väsynyt ' => ~P

Todistus totuudella -taulukko:

3. Hypoteettinen syllogismi:

Hypoteettisen syllogismin sääntö väittää, että jos P→R on tosi aina, kun P→Q on tosi, ja Q→R on tosi. Se voidaan esittää seuraavalla merkinnällä:

Esimerkki:

Lauseke-1: Jos sinulla on kotiavaimeni, voit avata kotini lukituksen. P → Q
Lauseke-2: Jos voit avata kotini lukituksen, voit ottaa rahani. Q→R
Johtopäätös: Jos sinulla on kotiavaimeni, voit ottaa rahani. P→R

Todistus totuuden mukaan -taulukko:

4. Disjunktiivinen syllogismi:

Disjunktiivisen syllogismin sääntö väittää, että jos P∨Q on tosi ja ¬P on tosi, niin Q on tosi. Se voidaan esittää seuraavasti:

Esimerkki:

javascript-tulostus

Lauseke-1: Tänään on sunnuntai tai maanantai. ==>P∨Q
Lauseke-2: Tänään ei ole sunnuntai. ==> ¬P
Johtopäätös: Tänään on maanantai. ==> K

Todistus totuustaulukolla:

5. Lisäys:

Lisäyssääntö on yksi yleisimmistä päättelysäännöistä, ja se sanoo, että jos P on tosi, niin P∨Q on tosi.

Esimerkki:

Lausunto: Minulla on vaniljajäätelöä. ==> P
Lauseke-2: Minulla on suklaajäätelöä.
Johtopäätös: Minulla on vanilja- tai suklaajäätelöä. ==> (P∨Q)

Todistus totuustaulukolla:

6. Yksinkertaistaminen:

Yksinkertaistamissäännössä todetaan, että jos P∧ Q on sitten totta Q tai P tulee myös olemaan totta. Se voidaan esittää seuraavasti:

Todistus totuustaulukolla:

7. Päätöslauselma:

Resoluutiosäännössä sanotaan, että jos P∨Q ja ¬ P∧R ovat tosi, myös Q∨R on tosi. Se voidaan esittää muodossa

Todistus totuustaulukolla: