Kolmio on yksi geometrian yksinkertaisimmista muodoista, joka koostuu kolmesta sivusta ja kolmesta kulmasta. Erityyppisten kolmioiden joukossa scalene-kolmio erottuu, koska sillä on ainutlaatuisia ominaisuuksia, jotka erottavat sen muista. Skaalakolmiossa kaikilla kolmella sivulla on eri pituudet ja kaikki kolme kulmaa ovat erilaisia.

Scaleen kolmio määritellään kolmion tyypiksi, jonka kaikki sivut ja kulmat ovat eriarvoisia. Se seuraa kolmion kulman summaominaisuutta. Tämä symmetrian puute tekee skaalaavista kolmioista mielenkiintoisia ja hieman haastavampia tutkia verrattuna muuntyyppisiin kolmioihin, kuten tasasivuisiin tai tasakylkisiin kolmioihin. Keskustellaan skaalan kolmion ominaisuuksista, kaavasta ja esimerkkiongelmista.

Sisällysluettelo

• Scalene Kolmion määritelmä
• Kolmioiden luokittelu
• Scalene kolmiotyypit
• Scalene-kolmion ominaisuudet
• Ero skaalan, tasasivuisen ja tasakylkisen kolmion välillä
• Scalene Triangle Formula
• Scalene Kolmion kehä
• Scalene kolmion alue
• Ratkaistut esimerkit
• Harjoittelukysymykset
• UKK

Scalene Kolmion määritelmä

Skaalakolmio määritellään kolmioksi, jonka kaikki kolme sivua ovat eriarvoisia ja eri sivut tarkoittavat, että sen kulmat ovat myös eriarvoisia.

On huomioitava, että skaalakolmion kulmat seuraavat kulmaa kolmion summaominaisuus , eli kolmion kaikkien eri kulmien summa on aina 180°. Skaalaan kolmiossa kaikki kulmat ovat myös eriarvoisia.

Alla olevaan kuvaan lisätyllä kolmiolla on epätasaiset sivut ja epätasaiset kulmat, joten se on skaleenikolmio.

Lue lisää aiheesta Kolmiot .

Kolmioiden luokittelu

Voimme luokitella kolmiot eri luokkiin vertaamalla niiden sivuja ja sisäkulmia. Tässä on kolmion perusluokitus:

Sisäkulmien mittauksen perusteella erityyppiset kolmiot ovat,

• Terävän kulman kolmio
• Oikean kulman kolmio
• Tylsän kulman kolmio

Kolmioiden sivumitan perusteella ne luokitellaan kolmeen tyyppiin, joita ovat mm.

• Scaleen kolmio
• Tasakylkinen kolmio
• Tasasivuinen kolmio

Scalene kolmiotyypit

Skaalakolmiot perustuvat niiden sisäkulmien mittaan. Ne voidaan edelleen jakaa kolmeen luokkaan, jotka ovat

• Akuuttikulmainen kolmio
• Tylsäkulmainen kolmio
• Suorakulmainen kolmio

Opitaanpa nyt niistä yksityiskohtaisesti.

Akuuttikulmainen kolmio

Teräväkulmainen skaalaamakolmio on kolmio, jossa kaikki kolmion sisäkulmat ovat teräviä kulmia. minä

Tylsäkulmainen kolmio

Tylsäkulmainen kolmio on kolmio, jossa mikä tahansa kolmion sisäkulmista on tylppä kulma (eli sen mitta on suurempi kuin 90°). Kaksi muuta kulmaa ovat teräviä kulmia.

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen mittakaavakolmio on kolmio, jossa mikä tahansa kolmion sisäkulmista on suora kulma (eli sen mitta on 90°). Kaksi muuta kulmaa ovat teräviä kulmia.

Scalene-kolmion ominaisuudet

Skaalaan kolmion tärkeimmät ominaisuudet ovat

• Skaalaan kolmion kaikki kolme sivua eivät ole samanarvoisia.
• Mikään Scalene-kolmion kulma ei ole sama kuin toistensa kanssa.
• Skaalaan kolmion sisäkulmat voivat olla joko teräviä, tylpäitä tai suorakulmaisia, mutta osa sen kulmista on 180 astetta.
• Skaleenikolmiossa ei ole symmetriaviivaa

Ero skaalan, tasasivuisen ja tasakylkisen kolmion välillä

Tärkeimmät erot skaalan, tasasivuisten ja tasakylkisten kolmioiden välillä on taulukoitu alla:

Lue lisää aiheesta:

• Oikean kulman kaava
• Kolmion alue
• Tasasivuisen kolmion pinta-ala

Scalene Triangle Formula

Kolmiota, jossa ei ole kahta samanlaista sivua, kutsutaan mittakaavakolmioksi. Skaalakolmiolla on kaksi pääkaavaa

• Scaleenikolmion ympärysmitta,
• Scalenin kolmion alue

Käsitellään näitä kahta kaavaa yksityiskohtaisesti.

Scalene Kolmion kehä

Kehä minkä tahansa luvun pituus on sen kokonaisrajan pituus. Joten skaalaamaisen kolmion ympärysmitta määritellään sen kaikkien kolmen sivun summana.

Yllä olevasta kuvasta

Kehä = (a + b + c) yksikköä

hiba bukhari

Missä a, b ja c ovat kolmion sivut.

Scalene kolmion alue

Alue minkä tahansa kuvion rajojen sisäpuolella oleva tila on skaalaan kolmion pinta-ala määritellään skaalan kolmion viemäksi tilan kokonaisneliöyksiköksi.

Skaalaan kolmion pinta-ala riippuu sen pohjasta ja korkeudesta. Alla lisätyssä kuvassa näkyy kolmio, jonka sivut a, b ja c sekä korkeus h yksiköt.

Kun pohja ja korkeus on annettu

Kun mittakaavakolmion kanta ja korkeus on annettu, sen pinta-ala lasketaan alla olevalla kaavalla,

A = (1/2) × b × h neliöyksikköä

Missä,

• b on pohja ja
• h on kolmion korkeus (korkeus).

Kun kolmion sivut on annettu

Jos mittakaavakolmion kaikkien kolmen sivun pituudet annetaan pohjan ja korkeuden sijasta, lasketaan pinta-ala käyttämällä Heronin kaava , jonka antaa,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) neliöyksikköä

Missä,

• s tarkoittaa kolmion puolikehää, ts. s = (a + b + c)/2 , ja
• a, b, ja c tarkoittaa kolmion sivuja.

Lue lisää,

• Kolmioiden tyypit
• Tasasivuisen kolmion pinta-ala
• Kolmion kehä

Esimerkkejä skaalauskolmioista

Ratkaistaan ​​muutamia kysymyksiä skaalaaneista kolmioista ja niiden ominaisuuksista.

yhteys java mysql

Esimerkki 1: Etsi kolmion, jonka sivujen pituus on 10 cm, 15 cm ja 6 cm, ympärysmitta.

Ratkaisu:

Meillä on,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Kehäkaavan käyttäminen

Kehä (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Näin ollen vaadittu kolmion ympärysmitta on 31 cm.

Esimerkki 2: Etsi kolmion kolmannen sivun pituus, jonka sivun pituus on 3 cm ja 7 cm ja ympärysmitta 20 cm.

Ratkaisu:

Meillä on,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Kehäkaavan käyttäminen

Kehä (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Näin ollen vaadittu kolmion kolmannen sivun pituus on 10 cm

Esimerkki 3: Etsi skaalautuvan kolmion pinta-ala, jonka sivujen pituus on 8 cm, 6 cm ja 10 cm.

Ratkaisu:

Meillä on,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Puolikehä (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Käyttämällä Heronin kaava

Pinta-ala = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12-8)(12-6)(12-10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

javascriptin leikkaus

⇒ A = √576

⇒ A = 24 neliöcm

Näin ollen vaadittu skaalakolmion pinta-ala on 24 cm²

Esimerkki 4: Etsi skaalaamakolmion pinta-ala, jonka kanta on 20 cm ja korkeus 10 cm.

Ratkaisu:

Meillä on,

ubuntu mikä komento

• b = 20
• h = 10

Scalenin kolmion alue (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 neliöcm

Siten annetun skaleenikolmion pinta-ala on 100 neliöcm.

Scalene Triangle -harjoituskysymykset

Tässä on luettelo skaalan kolmion kysymyksistä harjoitteluasi varten.

Q1: Skaalaan kolmion etsintäala pohjalla on 24 cm ja korkeus 16 cm.

Q2: Etsi skaalan kolmion pinta-ala, jonka sivut ovat 3 cm, 4 cm ja 5 cm.

Q3: Etsi skaalan kolmion ympärysmitta, jonka sivut ovat 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Q4: Tarkista sää, ovatko ne Scalene Triangle vai eivät, jos sivut ovat,

• kolmiot,

Scalene Triangle - UKK

Mikä on skaleenikolmio geometriassa?

Skaalauskolmiot ovat kolmioita, joiden kaikki kolme sivua ovat epätasa-arvoisia, eli mittakaavakolmiossa ei ole kahta samanarvoista sivua. Lisäksi kaikki kulmat mittakaavakolmioissa ovat eriarvoisia.

Voivatko skaalan kolmiot olla tylpäitä?

Kyllä, skaalattu kolmio voi olla tylppäkulmainen kolmio. Tylppäkulmaisessa kolmiossa mikä tahansa kulma on suurempi kuin 90° ja kaksi muuta kulmaa alle 90° siten, että kokonaissumma on 180°, mikä on mahdollista skaalatussa kolmiossa.

Mitkä ovat skaalan kolmion ominaisuudet?

Scalene Trianglen erilaisia ​​ominaisuuksia ovat,

• Skaalaisessa kolmiossa kaikki sivut ja kulmat ovat eriarvoisia.
• Skaalakolmiolla ei ole symmetriaviivaa.
• Skaalaan kolmion sisäkulmat voivat olla teräviä, tylpäitä tai suorakulmaisia.

Kuinka löytää skaalan kolmion alue?

Skaalaan kolmion pinta-ala voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

• Skaleenikolmion pinta-ala (A) = 1/2 × b × h

missä,

• b on kolmion kanta
• h on kolmion korkeus

Mikä on Scalene Triangle -kolmion kehäkaava?

Skaalaan kolmion kehäkaava on,

• Skaleenikolmion kehä (P) = a + b + h

missä,

• a, b, c ovat kolmion sivut
• b on kolmion kanta
• h on kolmion korkeus

Päteekö kulman summa -ominaisuus skaalakolmiolle?

Kyllä, kulman summa -ominaisuus pätee skaalauskolmiossa. Kolmion kulmasumma-ominaisuuden mukaan kolmion kaikkien kulmien summa on 180 astetta. Ja kaikkien kolmion sisäkulmien summa on 180 astetta.

Mikä on oikean mittakaavan kolmio?

Skaalakulmakolmiota, jossa on yksi suora kulma (eli kulma, jonka mitta on 90 astetta), kutsutaan suorakulmaiseksi kolmioksi. Tämän kolmion kaksi muuta kulmaa ovat teräviä kulmia.

Mikä on Acute Scalene Triangle?

Skaalaanikolmiota, jossa on kaikki kolme sisäkulmaa terävänä kulmana, kutsutaan teräväksi skaalaanikolmioksi, kaikki nämä kolme terävän skaalan kolmion kulmaa ovat eriarvoisia.

Mikä on skaala vs tylppä kolmio?

Skaalaisessa kolmiossa (sivupohjaiset kolmion tyypit) kolmion kaikki sivut ovat eriarvoisia, kun taas tylppäkulmaisessa kolmiossa (sivupohjaiset kolmiotyypit) kolmion kulman on oltava tylpä. Mittakaavakolmio voi olla tylppäkulmakolmio ja päinvastoin.