Kehä määritellään minkä tahansa monikulmion kaikkien sivujen summana. Minkä tahansa kuvion ympärysmitta on kyseisen kuvion kaikkien rajojen pituuden summa. Minkä tahansa kuvion ympärysmitta antaa meille kaikkien rajojen pituuden, jonka voimme ymmärtää seuraavalla esimerkillä. Oletetaan, että meidän on löydettävä neliön aitaamiseen tarvittava langan pituus, jolloin neliökentän ympärysmitta antaa vaaditun tuloksen, koska se antaa neliökentän rajan pituus.

Tässä artikkelissa opimme ympärysmittasta, kehän laskemisesta, erilaisista kehän laskemiseen käytettävistä kaavoista, esimerkkejä kehyksistä ja muista yksityiskohtaisesti.

Mikä on Perimeter?

Kehä määritellään suljetun hahmon kaikkien sivujen kokonaispituudeksi. Se mitataan pituusyksiköinä, kuten metreinä, sentteinä tai tuumina. Muodon ympärysmitta saadaan laskemalla yhteen kaikkien sivujen pituudet. Esimerkiksi neliön, jonka sivun pituus on 5 m, ympärysmitta on 20 m

Minkä tahansa kuvion kehää käytetään laajalti geometriassa muihin laskelmiin, koska sitä käytetään alueen ja muiden kuvioon liittyvien asioiden etsimiseen. Oletetaan, että meille annetaan minkä tahansa säännöllisen kuvion ympärysmitta, niin kehäkaavaa käyttämällä voimme helposti löytää kuvion sivun pituuden, jota käytetään edelleen kuvion pinta-alan ja muiden ympärysmittojen selvittämiseen.

Kehäkaava

Eri muotojen ympärysmitta löytyy helposti kaavalla,

Monikulmion ympärysmitta = kaikkien sivujen summa

Joten jos minkä tahansa monikulmion sivut on annettu, sen ympärysmitta voidaan helposti löytää käyttämällä edellä käsiteltyä kaavaa.

Oletetaan, että meille annetaan säännöllinen sivun n monikulmio, jolloin sen ympärysmitta lasketaan kaavalla,

Säännöllisen monikulmion ympärysmitta = n × sivua

Joidenkin tiettyjen lukujen kehäkaava on,

• Neliö on säännöllinen monikulmio, jossa on neljä sivua ja kaava neliön kehä On,

Neliön ympärysmitta = 4a yksikköä

c++ setti

missä a on neliön pituus

• Suorakulmio on monikulmio, jossa on neljä sivua ja jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret ja jonka kaava suorakulmion kehä On,

Suorakulmion ympärysmitta = 2(l+b) yksikköä

missä,

• l on suorakulmion pituus
• b on suorakulmion kanta

• Kolmio on monikulmio, jossa on kolme sivua, se on yksinkertaisin mahdollinen monikulmio ja kolmion kehän kaava on,

Kolmion ympärysmitta = (a+b+c) yksikköä

missä a, b ja c ovat kolmion sivun pituus

• Ympyrä on kaareva kuvio, jossa käyrän etäisyys on aina kiinteä käyrän keskipisteestä. Ympyrän kehää kutsutaan myös ympyrän kehäksi ja kaavaksi sen löytämiseksi ympyrän ympärysmitta On,

Ympyrän ympärysmitta = 2πr yksikköä

missä, r on ympyrän säde.

Kehäyksiköt

Minkä tahansa kuvion ympärysmitta ei ole muuta kuin minkä tahansa monikulmion kaikkien sivujen pituuden summa. Eli ympärysmitta mitataan pituusyksiköissä, eli m, cm jne. Jos annettu kuvio tai rakenne on erittäin suuri, sen ympärysmitta voidaan mitata myös Kilometreissä tai millä tahansa muulla pituusyksiköllä.

Kuinka löytää kehä?

Minkä tahansa kuvan kehän löytämiseksi käytämme alla olevia vaiheita:

Vaihe 1: Etsi annetun kuvan kaikkien sivujen pituus ja merkitse ne a, b ja c

Vaihe 2: Etsi kaikkien sivujen summa saadaksesi kuvion kehän.

Vaihe 3: Jos annettu kuva on kaareva kuva, käytämme muita menetelmiä tai kaavoja kuvion kehän etsimiseen.

Vaihe 4: Koska ympärysmitta ei ole muuta kuin kaikkien sivujen pituus, se mitataan pituusyksiköissä.

Oletetaan esimerkiksi, että meidän on löydettävä neliömäisen tontin ympärysmitta, jonka sivu on 10 m.

Neliön (a) sivu = 10 m

Neliön ympärysmitta(P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Näin ollen neliön ympärysmitta on 40 m

Yksinkertaisten muotojen ympärysmitta

Yksinkertaisten muotojen ympärysmitta löytyy kaavoilla. Joitakin yleisiä yksinkertaisia ​​muotoja ovat neliöt, suorakulmiot, kolmiot, ympyrät ja puolisuunnikkaat.

Monimutkaisten muotojen ympärysmitta

Monimutkaisten muotojen ympärysmitta voidaan löytää helposti jakamalla monimutkainen muoto pienempiin muotoihin, joiden kehä on helposti löydettävissä. Sitten pienempien muotojen kehät voidaan sitten laskea yhteen saadakseen monimutkaisen muodon kehän.

Esimerkiksi, seuraavan muodon ympärysmitta voidaan löytää jakamalla se suorakulmioksi ja kolmioksi, koska se on tehty tasakylkisessä kolmiossa ja suorakulmiossa.

Ratkaisu:

• Tasakylkisen kolmion sivut = 8 m
• Suorakulmion pituus = 10 m
• Suorakulmion leveys = 6 m

Kuvaa tarkkaillen hahmon ympärysmitta on

Kehä (P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Ero kehän ja alueen välillä

Kehyksen ja alueen välisiä eroja käsitellään alla olevassa taulukossa,

Lue lisää,

• Suorakulmion alue
• Ympyrän alue
• Kolmion alue

Ratkaistu esimerkkejä kehästä

Esimerkki 1: Etsi neliön ympärysmitta, jonka sivun pituus on 5 metriä.

Ratkaisu:

Annettu,

• Neliön(a) sivu = 5 m

Neliön ympärysmitta(P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Näin ollen neliön ympärysmitta on 20 m.

Esimerkki 2: Etsi suorakulmion kehä, jonka pituus on 10 metriä ja leveys 5 metriä.

Ratkaisu:

powershell suurempi tai yhtä suuri

Annettu,

• Suorakulmion pituus (l) = 10 m
• Suorakulmion (b) leveys = 5 m

Suorakulmion ympärysmitta(P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Siten suorakulmion ympärysmitta on 30 m.

Esimerkki 3: Etsi kolmion kehä, jonka sivujen pituus on 3 metriä, 4 metriä ja 5 metriä.

Ratkaisu:

Annettu,

• Ensimmäinen sivu (a) = 3 m
• Toinen puoli (b) = 4 m
• Kolmas puoli (c) = 5 m

Kolmion kehä (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Näin ollen kolmion ympärysmitta on 12 m

Esimerkki 4: Etsi ympyrän kehä (ympärysmitta), jonka säde on 7 metriä.

Ratkaisu:

Annettu,

• Ympyrän säde(r) = 7 m

Ympyrän ympärysmitta(C) = 2πr

C = 2 × 22/7 × 7

C = 44 m

mitä xd tarkoittaa

Ympyrän ympärysmitta on siis 44 m.

Esimerkki 5 : Etsi trapetsion ympärysmitta, jonka pohjat ovat 6 metriä ja 8 metriä ja korkeus 4 metriä.

Ratkaisu:

Annettu,

• Trapezoidin pohja, s₁= 6 m ja b₂= 8 m
• Puolisuunnikkaan korkeus(h) = 4 m

Puolisuunnikkaan kehä(P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Trapezumin ympärysmitta on 22 metriä.

Perimeterin usein kysytyt kysymykset

Mikä on minkä tahansa monikulmion kehä?

Minkä tahansa muodon ympärysmitta määritellään kaikkien sivujen summana ja on annetun kuvion rajan kokonaispituus. Siten n-sivuisen monikulmion ympärysmitta on monikulmion kaikkien sivujen pituuden summa.

Miten Perimeter eroaa alueesta?

Kehä ja pinta-ala ovat kaksi eri parametria, joita käytetään minkä tahansa kuvan eri näkökohtien mittaamiseen. Tunnettua ympärysmittaa käytetään kuvion rajojen pituuden mittaamiseen. Kun taas pinta-ala on kuvion rajan sisällä käytetyn tilan mitta.

Miten kehä lasketaan?

Minkä tahansa kuvion ympärysmitta lasketaan kaavalla,

Minkä tahansa kuvion kehä = kaikkien sivujen pituuden summa

Mitä yleisiä kaavoja käytetään kehän laskemiseen?

Jotkut kaavat, joita käytetään eri muotojen kehän laskemiseen, ovat

• Suorakulmion ympärysmitta = 2 (pituus + leveys)
• Neliön ympärysmitta = 4 × sivun pituus
• Kolmion ympärysmitta = kaikkien kolmen sivun pituuden summa
• Ympyrän ympärysmitta = 2 × π × Säde

Miten kehää käytetään tosielämän tilanteissa?

Perimeterillä on käytännön sovelluksia useilla alueilla. Esimerkiksi rakentamisessa se auttaa määrittämään tarvittavan materiaalin määrän aitaukseen tai rakennuksen rajaamiseen. Maisemasuunnittelussa se auttaa laskemaan rajojen tai polkujen pituuden.

Voiko ympärysmitta olla negatiivinen?

Koska ympärysmitta on monikulmion kaikkien sivujen summa ja sivun pituus ei voi koskaan olla negatiivinen, yhdenkään kuvion kehä ei voi koskaan olla negatiivinen.