Tangentiaalinen kiihtyvyys on nopeus, jolla tangentiaalinen nopeus vaihtelee minkä tahansa kohteen pyörimisliikkeessä. Se toimii tangentin suuntaan kohteen liikepisteessä. Tangentiaalinen nopeus vaikuttaa myös samaan suuntaan läpikäytävälle esineelle pyöreä liike . Tangentiaalinen kiihtyvyys on olemassa vain, kun esine kulkee ympyrämäistä reittiä. On positiivista, jos keho pyörii nopeammin nopeus , negatiivinen, kun keho hidastaa, ja nolla, kun keho liikkuu tasaisesti kiertoradalla.

Tangentiaalinen kiihtyvyys

Tangentiaalinen kiihtyvyys on samanlainen kuin lineaarinen kiihtyvyys, mutta se on vain yhteen suuntaan. Tällä on jotain tekemistä ympyräliikkeen kanssa. Tangentiaalinen kiihtyvyys on siis hiukkasen muutosnopeus tangentiaalinen nopeus ympyräradalla. Se osoittaa aina kehon reitin tangenttia.

Tangentiaalinen kiihtyvyys toimii, kun esine liikkuu ympyrämäistä rataa pitkin. Tangentiaalinen kiihtyvyys on samanlainen kuin lineaarinen kiihtyvyys, mutta se ei ole sama kuin suoraviivainen lineaarinen kiihtyvyys. Jos kohde liikkuu suorassa linjassa, se kiihtyy lineaarisesti.

Esimerkiksi auto kiihtyy tien mutkassa. Auto kiihtyy tangentiaalisesti polun mutkalle.

Lue myös: Mikä on kiihtyvyys?

Tangentiaalinen kiihtyvyyskaava

Tangentiaalinen kiihtyvyys on merkitty symbolilla a_t. Sen mittayksikkö on sama kuin lineaarinen kiihtyvyys, eli metriä per neliösekunti (m/s²). Sen mittakaava on annettu [M⁰L¹T^-2]. Sen kaava saadaan ympyränmuotoisen polun säteen ja kulmakiihtyvyyttä pyörivästä esineestä.

a _t = r a

missä,

• a_ton tangentiaalinen kiihtyvyys,
• r on ympyrän reitin säde,
• α on kulmakiihtyvyys.

Yllä oleva lauseke antaa tangentiaalisen kiihtyvyyden ja kulmakiihtyvyyden välisen suhteen.

Nyt kulmanopeuden ja ajan suhteen kaava on annettu seuraavasti:

a _t = r (ω/t)

missä,

• a_ton tangentiaalinen kiihtyvyys,
• ω on kulmanopeus,
• t on käytetty aika.

Mitä tulee kulmasiirtymä ja aika, kaava annetaan,

a _t = r (θ/t ² )

missä,

• a_ton tangentiaalinen kiihtyvyys,
• θ on kulmasiirtymä tai kiertokulma,
• t on käytetty aika.

Seuraavassa on erilaisia ​​mahdollisia tapauksia tangentiaalikiihtyvyyden eri arvoille:

1. Kun _t on suurempi kuin nolla: Kohteella on kiihtynyt liike ja nopeuden suuruus kasvaa ajan myötä.
2. Kun _t on pienempi kuin nolla: Kohteessa on hidastettu tai hidas liike, ja nopeuden suuruus pienenee ajan myötä.
3. Kun _t on yhtä kuin nolla: Kohde liikkuu tasaisesti ja nopeuden suuruus pysyy vakiona.

Lue lisää: Tasaisesti kiihdytetty liike

Ratkaistut esimerkit tangentiaalisesta kiihtyvyydestä

Esimerkki 1: Laske tangentiaalinen kiihtyvyys, jos kohde on ympyräliikkeessä säteellä 5 m ja kulmakiihtyvyydellä 2 rad/s ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

r = 5

α = 2

Käyttämällä kaavaa, jonka saamme,

a_t= r a

= 5 (2)

= 10 m/s ²

Esimerkki 2: Laske tangentiaalinen kiihtyvyys, jos esine on ympyräliikkeessä 12 m:n säteellä ja kulmakiihtyvyydellä 0,5 rad/s ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

r = 12

a = 0,5

Käyttämällä kaavaa, jonka saamme,

a_t= r a

= 12 (0,5)

= 6 m/s ²

Esimerkki 3: Laske kulmakiihtyvyys, jos esine käy ympyräliikettä säteellä 20 m ja tangentiaalikiihtyvyydellä 40 m/s ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

r = 20

a_t= 40

Käyttämällä kaavaa, jonka saamme,

a_t= r a

a = a_t/r

= 40/20

= 2 rad/s ²

Esimerkki 4: Laske kulmakiihtyvyys, jos esine käy ympyräliikettä säteellä 2 m ja tangentiaalikiihtyvyydellä 20 m/s ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

r = 2

a_t= 20

Käyttämällä kaavaa, jonka saamme,

a_t= r a

a = a_t/r

= 20/2

= 10 rad/s ²

Esimerkki 5: Laske säde, jos esine liikkuu ympyrämäisellä kulmakiihtyvyydellä 4 rad/s ² ja tangentiaalinen kiihtyvyys 20 m/s ² .

Ratkaisu:

Meillä on,

α = 4

a_t= 20

Käyttämällä kaavaa, jonka saamme,

a_t= r a

r = a_t/a

= 20/4

= 5 m

Tangentiaalista kiihtyvyyttä koskevat usein kysytyt kysymykset

Kysymys 1: Mitkä ovat säteittäisen ja tangentiaalisen kiihtyvyyden arvot, kun hiukkasen liikettä kiihtyy tasaisesti?

Vastaus:

Vaikka tangentiaalista kiihtyvyyttä ei ole, keskipetaalisen kiihtyvyyden on oltava läsnä nopeuden suunnan muuttamiseksi koko ajan, ja keskikiihtyvyys on tässä tapauksessa nettokiihtyvyys. Tämä on esimerkki yhtenäisestä ympyräliikkeestä.

Näin ollen, jos a_rja a_tedustavat säteittäistä ja tangentiaalista kiihtyvyyttä silloin, a_r≠ 0 ja a_t= 0.

Kysymys 2: Mikä on tangentiaalinen kiihtyvyys?

Vastaus:

Tangentiaalinen kiihtyvyys on nopeus, jolla tangentiaalinen nopeus vaihtelee minkä tahansa kohteen pyörimisliikkeessä. Se toimii tangentin suuntaan kohteen liikepisteessä.

Kysymys 3: Mikä on tangentiaalisen kiihtyvyyden arvo tasaisessa ympyräliikkeessä?

Vastaus:

Tangentiaalinen kiihtyvyys on nolla tasaista ympyräliikettä varten. Tasaisessa ympyräliikkeessä kulmanopeus pysyy vakiona, joten tangentiaalinen kiihtyvyys = 0.

Lue lisää: Tasainen pyöreä liike

Kysymys 4: Mikä on tangentiaalisen kiihtyvyyden SI-yksikkö?

Vastaus:

suhteen koostumus

Tangentiaalisen kiihtyvyyden SI-yksikkö on m/s².

Kysymys 5: Mikä on tangentiaalikiihtyvyyden ja kulmakiihtyvyyden välinen suhde?

Vastaus:

Tangentiaalikiihtyvyyden kaava saadaan ympyränmuotoisen reitin säteen ja pyörivän kohteen kulmakiihtyvyyden tulona.

a_t= r a

missä,

• a_ton tangentiaalinen kiihtyvyys,
• r on ympyrän reitin säde,
• α on kulmakiihtyvyys.