Oletko kuullut termin rationaaliset luvut? Mietitkö, mikä on rationaalinen luku? Jos näin on, olet oikeassa paikassa!

Tässä artikkelissa käsittelemme rationaalilukujen määritelmää, annamme esimerkkejä rationaalisista luvuista ja tarjoamme vinkkejä ja temppuja, joiden avulla voit ymmärtää, onko luku rationaalinen vai irrationaalinen.

Mikä on rationaalinen luku?

Ymmärtääksemme, mitä rationaaliset luvut ovat, meidän on ensin katettava joitain matemaattisia perusmääritelmiä:

2-1 multiplekseri

Kokonaisluvut ovat kokonaislukuja(kuten 1, 2, 3 ja 4) ja niiden negatiiviset vastineet (kuten -1, -2, -3 ja -4). Murtoluvut ovat lukuja, jotka ilmaistaan ​​suhteina.Murto-osa on osa kokonaisuutta. Murtoluvuilla on osoittajia,jotka ovat murto-osan yläosassa olevia numeroita, jotka osoittavat kokonaisuudesta otettuja osia. Murtoluvuilla on myös nimittäjiä,jotka ovat murtoluvun alaosassa olevia numeroita, jotka osoittavat kuinka monta osaa on kokonaisuudessa.

Okei! Nyt kun tiedämme nämä termit, siirrytään alkuperäiseen kysymykseemme.

Mikä on rationaalinen luku?

Rationaaliluku on luku, joka voidaan ilmaista murtolukuna jossa sekä osoittaja että nimittäjä murtoluvussa ovat kokonaislukuja. Rationaaliluvun nimittäjä ei voi olla nolla.

Yhtälönä ilmaistuna rationaalinen luku on luku

a/b, b≠0

jossa a ja b ovat molemmat kokonaislukuja.

Tämä yhtälö osoittaa, että kaikki kokonaisluvut, äärelliset desimaalit ja toistuvat desimaalit ovat rationaalilukuja. Toisin sanoen useimmat luvut ovat rationaalilukuja.

Tässä vihje: jos työskentelet luvun kanssa, jossa on pitkä rivi erilaisia ​​desimaalilukuja, numerosi on irrationaalinen! Jos työskentelet kokonaisluvun tai numeron kanssa, jossa on pääte tai toistuvia desimaalilukuja (kuten 1,333333), numerosi on rationaalinen!

terävä kulma

Rational Number Esimerkkejä

Nyt kun tiedämme rationaalilukumääritelmän, käytetään tätä määritelmää tutkiaksemme joitain lukuja ja katsoaksemme, ovatko ne rationaalisia vai eivät.

Aloitetaan numerosta 6.

Luku 6 on kokonaisluku. Se on myös rationaalinen luku. Miksi?

Koska 6 voidaan ilmaista myös 6/1.

Kun ilmaistaan ​​numerolla 6, sekä osoittaja että nimittäjä ovat kokonaislukuja. Nimittäjä ei ole 0.

Entä numero -6?

-6 voidaan kirjoittaa muodossa -6/1. Tai 6/-1.

Joka tapauksessa -6 on rationaalinen luku, koska se voidaan ilmaista murtolukuna, jossa osoittaja ja nimittäjä ovat kokonaislukuja ja nimittäjä ei ole 0.

merkkijonon muotoilu java

Mikä on irrationaalinen luku?

Rationaalilukujen vastakohta ovat irrationaaliset luvut.

Yksinkertaisesti sanottuna irrationaaliset luvut ovat reaalilukuja, joita ei voida kirjoittaa yksinkertaisena murtolukuna, kuten 6/1.

Ota p.

π on reaaliluku. Mutta se on myös irrationaalinen luku, koska et voi kirjoittaa π:ta yksinkertaisena murtolukuna:

π = 3,1415926535897932384626433832795 (ja lasketaan)

π:ää ei voi kirjoittaa yksinkertaisena murtolukuna, joten se on irrationaalista.

Sama koskee √2:ta.

√2 on 1,4142135623730950...(jne).

Et voi tehdä √2:sta yksinkertaista murtolukua, joten se on irrationaalinen luku.

Kuuluisia irrationaalisia lukuja

Ei ole olemassa kuuluisia rationaalilukuja, koska suurin osa luvuista on rationaalisia. On olemassa muutamia kuuluisia irrationaalisia lukuja. Tässä on joitain, jotka olet ehkä nähnyt:

• Se on: Luku e (Eulerin luku) on toinen kuuluisa irrationaalinen luku. Ihmiset ovat myös laskeneet e:n monen desimaalin tarkkuudella ilman, että kuviota näkyy. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 2,7182818284590452353602874713527.

Pi:Ihmiset ovat laskeneet Pi:n yli kvadrillion desimaalin tarkkuudella, mutta kuviota ei silti ole. Ensimmäiset numerot näyttävät tältä: 3.1415926535897932384626433832795

√:Monet neliöjuuret, kuutiojuuret jne. ovat myös irrationaalisia lukuja. Esimerkkejä:
• √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (jne)
• √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (jne)

Kaikki neliöjuuret eivät kuitenkaan ole irrationaalisia lukuja! Jos neliöjuuresi tuloksena on kokonaisluku (kuten √4 tai √9), työskentelet itse asiassa rationaalisen luvun kanssa!

Se ei ole ainoa asia, jonka suhteen sinun tulee olla varovainen! Joskus kahden irrationaalisen luvun kertominen johtaa rationaaliseen luvun. Esimerkiksi,

√2 * √2 = 2

2 on rationaalinen luku.

Tärkeimmät takeawayt

Rationaaliluvut ovat lukuja, jotka voidaan ilmaista yksinkertaisina murtolukuina.

Irrationaaliset luvut ovat lukuja, joita ei voida ilmaista yksinkertaisina murtolukuina.

tyhjennä välimuisti npm

Mitä seuraavaksi?

Haluatko tietää nopeimmat ja helpoimmat tavat muuntaa Fahrenheitin ja Celsiuksen välillä? Olemme turvassa! Tutustu oppaaseemme parhaista tavoista muuntaa Celsius Fahrenheitiksi (tai päinvastoin).

Opitko logaritmeista ja luonnollisista logeista matematiikan tunnilla? Meillä on opas kaikkeen luonnolliset lokisäännöt sinun pitää tietää.

Tiesitkö, että vedellä on hyvin erityinen tiheys? Tutustu oppaaseemme oppiaksesi mikä on veden tiheys ja kuinka tiheys voi muuttua.