Tiedetään, että itsestään vähennetty luku johtaa arvon 0 , mutta vähentämisessä on hämmennystä ääretön alkaen ääretön On nolla tai ei. Mutta se ei ole niin. Koska ääretön ei ole Todellinen Määrä .

Oletukset:

• Ensinnäkin oletetaan, että äärettömyydestä vähennetty ääretön on nolla, eli ∞ – ∞ = 0 .
• Lisää nyt numero yksi yhtälön molemmille puolille as ∞ – ∞ + 1 = 0 + 1 .
• Kuten ∞ + 1 = ∞ ja 0 + 1 = 1 , sitten yksinkertaistaa yhtälön molemmat osat as ∞ – ∞ = 1 .

se on mahdotonta jotta äärettömyydestä vähennetty äärettömyys on yhtä kuin yksi ja nolla. Tämän tyyppistä matematiikkaa käytettäessä olisi helpompi saada ääretön miinus ääretön yhtä suureksi kuin mikä tahansa reaaliluku. Siksi äärettömyydestä vähennetty äärettömyys on määrittelemätön .

Vähennä nyt ∞ luvusta ∞ saadaksesi tarkan piirakan käyttämällä kuuluisaa matemaatikomme (Riemannin paradoksi) käsitettämme.

tietokoneen organisaatio ja arkkitehtuuri

• 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 – 1/8 + … + ∞ .
• Positiivisten ja negatiivisten termien erottaminen tästä sarjasta:
  • 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +……
  • -1/2 – 1/4 – 1/6 – 1/8 – …….
• Jos nyt lisätään vain positiivisia termejä, se saa arvon ∞ ja jos lisää negatiivisia termejä, se saa -∞.
• Riemmannin uudelleenjärjestelylause sanoo, että jos on saatu konvergentti sarja, jonka positiivisten termien summa on ∞ ja negatiivisten termien summa -∞, niin se voi järjestää sarjan uudelleen sarjaksi, jolla on mikä tahansa summa. Joten, suorita tämä toimenpide samalle π(pi) tämän sarjan kanssa.
• Arvo π(pi) on positiivinen (3,14359). Uuden sarjamme ensimmäinen termi on siis 1 ja sillä on positiiviset ehdot, kunnes se lähestyy Pi . Joten lisäämme sen mennessä 1/151 ja tehdä se 3,1471 .
• Nyt käyttäjät käyttävät negatiivisia termejä päästäkseen alle.
• Käytä siis -1/2. Nyt Pi tulee 2,6471 , joka ei ole tarkka π.
• Joten lisäämällä joitain positiivisia termejä uudelleen näin, lisäämällä ja vähentämällä, saat varmasti tarkalleen π.
• Tämä johtuu siitä, että prosessin missä tahansa vaiheessa jäljelle jäävät positiiviset termit kasvavat ∞ , ja jäljelle jääneiden negatiivisten termien summa on ∞. Siksi voi aina olla varma riippumatta siitä, kuinka pitkälle käyttäjät ovat ali- tai yli. Voimme kestää tarpeeksi ehtoja päästäksemme alle tai yli.
• Niin, π = ∞ – ∞ Siksi matemaatikot ovat päättäneet jättää tämän määrittelemättömäksi, koska sitä ei ole olemassa, eikä sillä todennäköisesti ole mitään arvokasta merkitystä.