Kuutio on kolmiulotteinen kuvio, jossa kaikki mitat ovat yhtä suuret. Kuutiossa on 6 Neliö kasvot, koska kuution kaikki sivut ovat yhtä suuret. Rajaa, jossa kuution pinnat kohtaavat, kutsutaan kuution reunoksi. Pistettä, jossa kuution reunat kohtaavat, kutsutaan kuution kärjeksi. Kuutiolla on 12 reunaa ja 8 kärkeä. Tässä artikkelissa opimme kuution reunat kasvot kärjet yksityiskohtaisesti ja lyhyen johdannon kuutioita.

Mikä on kuutio?

A Kuutio on kolmiulotteinen solid-figuuri, jonka kaikki kasvot ovat neliön muotoisia. Voidaan myös sanoa, että kuutio voidaan visualisoida neliön muodossa prisma . Tämä johtuu siitä, että kuution pinnat ovat neliön muotoisia ja ne ovat myös luonteeltaan platonisia kiinteitä. Kuution kasvot tunnetaan myös nimellä suunnitelmia .

Kuution ominaisuudet

Kuution ominaisuudet on mainittu alla:

• Kaikki kasvot ovat neliön muotoisia, mikä tarkoittaa, että pituus, leveys ja korkeus ovat samat.
• Kahden pinnan tai pinnan väliset kulmat vastaavat 90°.
• Vastakkaiset tasot ovat yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa.
• Vastakkaiset reunat ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.
• Jokainen kasvoista muodostaa risteyksen neljällä pinnalla.
• Jokainen kärki leikkaa kolme pintaa ja kolme reunaa.

Esimerkkejä kuutiosta

Esimerkkejä kuutiosta ovat Rubikin kuutio, Ice Cube, Ludossa käytetty matriisi, Cubical Box jne. Kuva kuution esimerkeistä on liitteenä alla:

Kuinka monta pintaa, reunaa ja kärkeä kuutiolla on?

Kuutiossa on 6 pintaa, 12 reunaa ja 8 kärkeä. Katsotaanpa niitä yksityiskohtaisesti:

Kasvot kuutiossa

Kuutiossa on kuusi kasvoja. Kuution kasvot ovat neliön muotoisia. Kasvot ovat tasaisia ​​pintoja, joita rajaavat viivasegmentit neljältä sivulta, joita kutsutaan reunoksi. Voimme ymmärtää, että kuutiossa on kuusi kasvoja, kun näemme Ludon nostan pinoihin kirjoitetun numeron 1-6.

Reunat kuutiossa

Kuutiossa on 12 reunaa. Reunat ovat tasaisen pinnan raja. Reunat ovat jana, jossa on geometrisen kuvion kaksi pintaa. Reunat kohtaavat toisensa pisteessä nimeltä Vertices.

Vertices in Cube

Kuutiossa on 8 kärkeä. Vertices ovat pisteitä, joissa reunat kohtaavat. Kuutiossa vähintään kolme reunaa kohtaavat kärjessä. Vertices ovat kuution kulmat. Vertices ovat ulottumattomia.

Lisätietoja: Vertices, reunat ja pinnat .

Kuution kaava

Kuutio on 3D-hahmo. Siksi se vie tilaa, jota kutsutaan nimellä äänenvoimakkuutta kuutiosta. Jokaisella pinnalla on alue, joka yhdistyy luopumaan kuution pinta-alasta. Opitaan Kuution kaava. Oletetaan, että kuution kumpikin puoli mittaa 'a'-yksikköä. Siksi kaavat tälle kuutiolle annetaan seuraavasti:

• Kuution tilavuus = (sivu)³= a³kuutioyksikköä
• Kuution kokonaispinta-ala = 6 ⨯ (sivu)²= 6a²neliöyksiköitä
• Kuution sivupinta-ala = 4 ⨯ (sivu)²= 4a²neliöyksiköitä
• Kuution diagonaali = √3 ⨯ puoli = √3 a yksikköä

Lue lisää

• Kuution pinta-ala
• Kuution tilavuus
• Polyhedronit

Esimerkkiongelmia kuution pintojen reunoissa ja kärjeissä

Tehtävä 1: Etsi kuution pinta-ala, jos sen sivu on 6 cm

Ratkaisu:

Annettu:

Kuution sivu = 6 cm

Kuten me sen tiedämme

Kuution pinta-ala = 6 × sivu × sivu

⇒ Kuution pinta-ala = 6 × sivu²

⇒ Kuution pinta-ala = 6 × 6²

⇒ Kuution pinta-ala = 216 cm²

Siksi,

Kuution pinta-ala on 216 cm².

Tehtävä 2: Etsi kuution tilavuus, jos sen sivu on 4 m ² .

Ratkaisu:

Täältä meidän on löydettävä kuution tilavuus

Annettu:

Kuution sivu = 4 m²

Kuten me sen tiedämme

Kuution tilavuus = sivu × sivu × sivu

⇒ Kuution tilavuus = sivu³

⇒ Kuution tilavuus = 4³

⇒ Kuution tilavuus = 4 × 4 × 4

⇒ Kuution tilavuus = 64 m³

Siksi,

Kuution tilavuus on 64 m³.

Tehtävä 3: Selvitä, kuinka monta pientä kuutiota voidaan tehdä isosta kuutiosta, jonka sivu on 16 m, pieninä kuutioina, joiden sivu on 4 m

Ratkaisu:

Tässä meidän on selvitettävä, kuinka monta pientä kuutiota voidaan tehdä yhdestä suuresta kuutiosta.

Kuten me sen tiedämme

Kuution tilavuus = sivu³

⇒ Suuren kuution tilavuus = sivu × sivu × sivu

⇒ Suuren kuution tilavuus = 16 × 16 × 16

⇒ Suuren kuution tilavuus = 16³

⇒ Suuren kuution tilavuus = 4096 m³

Edelleen,

Pienen kuution tilavuus = sivu × sivu × sivu

⇒ Pienen kuution tilavuus = 4 × 4 × 4

⇒ Pienen kuution tilavuus = 4³

⇒ Pienen kuution tilavuus = 64 m³

Nyt,

Pienten kuutioiden lukumäärä, jotka voidaan tehdä isoista kuutioista = Suuren kuution tilavuus / Pienen kuution tilavuus

⇒ Pienten kuutioiden lukumäärä = 4096/64

⇒ Pienten kuutioiden lukumäärä = 64

Siksi,

Isosta kuutiosta tehdään 64 pientä kuutiota.

Ongelma 4. Jos kuution pinta-ala on 486 m ² . Etsi sitten kuution tilavuus.

Ratkaisu:

Tässä meidän on löydettävä kuution tilavuus annetulta pinta-alalta

Ottaen huomioon, että kuution pinta-ala = 486 m²

Kuten me sen tiedämme

kuinka ladata musiikkia

Kuution pinta-ala = 6 × sivu²

⇒ 486 = 6 × sivu²

⇒ Sivu²= 486/6

⇒ Sivu²= 81

⇒ Sivu = √81

⇒ Sivu = 9 m

Nyt,

Kuution tilavuus = sivu³

⇒ Kuution tilavuus = 9³

⇒ Kuution tilavuus = 9 × 9 × 9

⇒ Kuution tilavuus = 729 m³

Siksi,

Kuution tilavuus on 729 m³.

Usein kysytyt kysymykset Cube Faces -reunoista ja -pisteistä

Q1: Määritä kuutio.

Vastaus:

Kuutio on kolmiulotteinen hahmo, jonka jokainen pinta on neliö.

Q2: Kuinka monta kasvoa kuutiossa on?

Vastaus:

Kuutiossa on kuusi pintaa.

Q3: Kuinka monta reunaa kuutiossa on?

Vastaus:

Kuutiossa on 12 reunaa.

Q4: Kuinka monta kärkeä kuutiossa on?

Vastaus:

Kuutiolla on 8 kärkeä.

Q5: Mitä ovat kuutiokaavat?

Vastaus:

Kuution kaava on annettu alla:

• Kuution tilavuus = (sivu)³
• Kuution kokonaispinta-ala = 6 ⨯ (sivu)²
• Kuution sivupinta-ala = 4 ⨯ (sivu)²
• Kuution diagonaali = √3 ⨯ sivu