Harjoitpa sitten trigonometriaasi SAT- tai ACT-arvoa varten tai opettelet laskemaan kulmia ensimmäistä kertaa, SOHCAHTOA on hyödyllinen muistilaite. Tässä artikkelissa, Selitämme, mitä SOHCAHTOA on, kuinka SOHCAHTOA:ta käytetään, ja annamme esimerkkejä SOH CAH TOA:sta.
Mitä SOHCAHTOA tarkoittaa?
SOHCAHTOA on helppo tapa muistaa kuinka laskea eri funktioita trigonometriassa.
Kolme erilaista funktiota, jotka voit laskea SOHCAHTOA:lla, ovat sini, kosini ja tangentti. Joskus nämä toiminnot lyhennetään sanoiksi sin, cos ja tan.
alleviivaus css:llä
Voit käyttää SOHCAHTOA:ta muistaaksesi, kuinka jokainen näistä trigonometrisista funktioista lasketaan suorakulmaisessa kolmiossa.
SOHCAHTOA kertoo, että:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Ymmärtää mitä SOHCAHTOA tarkoittaa
Laajennamme sitä, mitä käsittelimme osiossa aiemmin esimerkin avulla. Muista, että SOHCAHTOA:n käyttämiseksi sinun on tiedettävä, mihin kukin kirjain lyhenteessä viittaa:
- S: Sine
- O: Tuntemattomasta kulmasta vastakkainen puoli
- H: Oikean kulman vastakkainen sivu (kolmion pisin)
- C: kosini
- V: Tuntemattoman kulman vieressä oleva puoli
- T: Tangentti
Tässä on esimerkki:
Yllä olevassa esimerkissä O on kulma, jota yrität ratkaista.
Puoli O päinvastainen tuntemattomasta kulmasta on 3 .
Puoli a vierekkäinen (koskettava) tuntematon kulma on 4 .
The h ypotenuusa (poikittain oikeasta kulmasta) on 5 .
Sinun on tiedettävä, kumpi puoli on ratkaista ongelmat SOHCAHTOA:n avulla. Sinun ei tarvitse tietää niiden pituutta etukäteen: sen ratkaiset!
SOHCAHTOA Laskin toiminnassa
Nyt kun tiedämme, mitä tarvitsemme SOHCAHTOA-ongelman ratkaisemiseksi, toteutetaan se samalla esimerkillä.
Voimme ratkaista SINE-, KOSIINI- ja TANGENT-kohdat käyttämällä tämän muodon tietoja. Tee se seuraavasti:
#1: Tunnista sivut
Olemme jo tehneet tämän!
Tuntemattoman kulman vastakkainen puoli on 3.
Tuntemattoman kulman viereinen (koskettava) puoli on 4.
Hypotenuusa (oikeassa kulmassa) on 5.
#2: Kirjoita paperillesi SOHCAHTOA
Tämä hyödyllinen vaihe varmistaa, että et unohda yhtä kaavoista.
#3: Käytä SOHCAHTOAa ratkaisuun
Ratkaistaan ensin SINE käyttämällä jo tunnistamaamme puolta.
$SINE = {vastakohta}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5 $
lista solmu javassa
Nyt ratkaistaan COSINE.
10 prosenttia 60:stä
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5 $
Lopuksi ratkaistaan TANGENT.
$TANGENT = {vastakohta}/{viereinen}$
$TANGENT = 3/4$
Se oli helppoa!
SOHCAHTOA:n käyttäminen sivujen pituuksien löytämiseen
Voit myös käyttää SOHCAHTOAa sivupituuksien etsimiseen. Katsotaanpa kuinka.
Tiedämme, että kulma on 60 astetta. Meille annetaan hypotenuusa (oikean kulman vastakkainen puoli). Meitä pyydetään löytämään X , joka on kulman vieressä oleva sivu. Tämä tarkoittaa, että meidän on käytettävä kosinia.
Meillä on siis:
$cos60 = X/10$
X:n ratkaisemiseksi kerromme molemmat puolet kymmenellä:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5 $ = X $
SOHCAHTOA Laskin: Esimerkkejä
Laitetaan SOHCAHTOA-tietomme käytäntöön.
SOHCAHTOA-laskin: Esimerkki 1
HÄNEN =
päivämäärä merkkijonoksi
KOSIINI =
TANGENTTI =
Vastaukset:
$SINE = 4/3 $
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA-laskin: Esimerkki 2
HÄNEN =
KOSIINI =
TANGENTTI =
Vastaukset:
$SINE = 3/5 $
$COSINE = 4/5 $
${TANGENT} = 3/4 $
SOHCAHTOA-laskin: Esimerkki 3
Mikä on X:n arvo?
Vastaus:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Vinkkejä SOHCAHTOA:n käyttöön
Etkö vieläkään ole aivan varma, kuinka SOHCAHTOAa käytetään? Tässä muutamia vinkkejä.
java perintö
#1: Muista oikea järjestys
SOHCAHTOA on helppokäyttöinen, mutta sinun on varmistettava, että käytät sitä oikein. Jos jokin kirjaimista sekoittuu, et voi käyttää kaavaa oikein.
Tässä on joitain hauskoja kielenpyörityksiä, joiden avulla voit muistaa SOHCAHTOA:
#2: Kirjoita kaava muistiin
Työskenteletpä sitten SAT:n parissa tai vain harjoittelet trigonometriaa kotitehtävissäsi, SOHCAHTOA:n kirjoittaminen muistiin auttaa sinua muistamaan, kuinka sitä käytetään. Näin et mene sekaisin!
#3: Tunnista puolesi ensin
Voi olla vaikeaa muistaa, mikä puoli on vastakkainen ja mikä vierekkäinen. Sinun tulee tunnistaa molemmat puolet ja kirjoittaa se ensin paperillesi, jotta et tee huolimattomia virheitä työskennellessään.
Viimeiset ajatukset: SOHCAHTOA:n käyttäminen
Mitä SOHCAHTOA tarkoittaa? SOHCAHTOA on hyödyllinen muistiväline, jolla muistaa laskea sivujen ja kulmien pituudet suorassa kolmiossa. SOH CAH TOA -kaavan harjaaminen ja SOH CAH TOA -ongelmien kokeileminen voi auttaa sinua valmistautumaan SAT- tai ACT-peliisi.
Mitä seuraavaksi?
Varmista, että olet valmis SAT/ACT Mathiin lukemalla Ultimate Guide to SAT Math Prep ja Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Jos tunnet itsesi melko luottavaiseksi, miksi et testaisi taitojasi vastaan 13 vaikeinta SAT-matematiikan kysymystä koskaan? Jos voit voittaa ne, pärjäät todennäköisesti myös SAT:ssa! (Tässä ovat myös ACT:n vaikeimmat matemaattiset kysymykset.)
Jos tarvitset vähän ylimääräistä harjoittelua, miksi et katso matematiikan valmistelukirjoja? Tässä on lista suosikeistamme.