Täydellinen neliö on luku, joka saadaan kertomalla kokonaisluku itsellään, kuten 4, joka saadaan, kun 2 kerrotaan itsellään, eli 2 × 2 = 4, joten 4 on täydellinen neliö. Matemaattisesti täydellinen neliö ilmaistaan muodossa a 2 .
Tässä artikkelissa olemme käsitelleet täydellisten neliöiden merkitystä ja määritelmää, menetelmiä täydellisten neliöiden löytämiseksi sekä luettelon täydellisistä neliöistä ja sovelluksista.
Sisällysluettelo
- Mikä on Perfect Square?
- Kuinka tunnistaa täydelliset neliöluvut?
- Täydellinen Square Formula
- Täydelliset neliöt numerot 1-100
- Luettelo täydellisistä neliöistä 1-100
- Perfect Squaren ominaisuudet
- Täydellinen neliökaavio
- Täydellinen neliö – vinkkejä ja temppuja
- Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1-100?
- Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1 ja 1000?
- Esimerkkejä täydellisistä neliöistä
- Harjoittele kysymyksiä Perfect Squarella
Mikä on Perfect Square?
Täydelliset neliöt ovat lukuja, jotka saadaan, kun kerrot kokonaisluvun itsellään. Esimerkiksi 4 on täydellinen neliö, koska se on 2 kertaa 2. Toinen esimerkki on 9, joka on 3 kertaa 3. Näillä luvuilla on erityinen ominaisuus, joka johtuu kokonaisluvun kertomisesta itsestään. Esimerkkejä täydellisistä neliöistä ovat 1, 4, 9, 16 ja niin edelleen.
Täydellinen neliön määritelmä
Täydellinen neliö on luku, joka saadaan kertomalla kokonaisluku itsellään. Esimerkiksi 4 on täydellinen neliö, koska se on 2:n tulo kerrottuna kahdella.
Kuinka tunnistaa täydelliset neliöluvut?
Täydellisen neliöluvun löytämiseksi ota kokonaisluku ja kerro se itsellään. Tarkastellaan esimerkiksi lukua 16. Jos otamme kokonaisluvun 4 ja kerromme sen itsellään (4 × 4), tulos on 16.
Koska tulos on kokonaisluku, 16 on täydellinen neliö. Yleensä tämä menetelmä auttaa määrittämään, onko luku täydellinen neliö tarkistamalla, voidaanko se ilmaista kokonaisluvun tulona itsellään.
Täydellinen Square Formula
Täydellisen neliön kaava ilmaistaan muodossa n 2 , missä ' n ' on koko numero . Tässä kaavassa n kerrotaan itsestään, jolloin saadaan täydellinen neliö. Jos esimerkiksi n on 3, täydellinen neliö on 32, joka on 9.
Muita täydellisen neliön kaavoja ovat
- n2− (n − 1)2= 2n − 1
- n2= (n − 1)2+ (n − 1) + n
Algebralliset identiteetit täydellisinä neliöinä:
- a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2
- a 2 – 2ab + b 2 = (a - b) 2
Täydelliset neliöt numerot 1-100
Luettelo täydellisistä neliöistä 1-100 on lisätty alla olevaan taulukkoon,
| Täydelliset neliönumerot 1-100 | ||||
|---|---|---|---|---|
| 1 | = | 1×1 | = | 12 |
| 4 | = | 2×2 | = | 22 |
| 9 | = | 3×3 | = | 32 |
| 16 | = | 4×4 | = | 42 |
| 25 | = | 5×5 | = | 52 |
| 36 | = | 6×6 | = | 62 |
| 49 | = | 7×7 | = | 72 |
| 64 | = | 8×8 | = | 82 |
| 81 | = | 9×9 | = | 92 |
| 100 | = | 10×10 | = | 102 |
Luettelo täydellisistä neliöistä 1-100
Alla olevassa taulukossa on luettelo täydellisistä neliöistä 1-100:
| 12= 1 | yksitoista2= 121 | kaksikymmentäyksi2= 441 | 312= 961 | 412= 1681 | 512= 2601 | 612= 3721 | 712= 5041 | 812= 6561 | 912= 8281 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 22= 4 | 122= 144 | 222= 482 | 322= 1024 | 422= 1764 | 522= 2704 | 622= 3844 | 722= 5184 | 822= 6724 | 922= 8464 |
| 32= 9 | 132= 169 | 232= 529 | 332= 1089 | 432= 1849 | 532= 2809 | 632= 3969 | 732= 5329 | 832= 6889 | 932= 8649 |
| 44= 16 palauttaa taulukoita javassa | 142= 196 | 242= 576 | 3. 42= 1156 | 442= 1936 | 542= 2916 | 642= 4096 | 742= 5476 | 842= 7056 | 942= 8836 |
| 52= 25 | viisitoista2= 225 | 252= 625 | 352= 1225 | Neljä viisi2= 2025 | 552= 3025 | 652= 4225 | 752= 5625 | 852= 7225 | 952= 9025 |
| 62= 36 | 162= 256 | 262= 676 | 362= 1296 | 462= 2116 | 562= 3136 | 662= 4356 | 762= 5776 | 862= 7396 | 962= 9216 |
| 72= 49 | 172= 289 | 272= 729 | 372= 1369 | 472= 2209 | 572= 3249 | 672= 4489 | 772= 5929 | 872= 7569 | 972= 9409 |
| 82= 64 | 182= 324 | 282= 784 | 382= 1444 | 482= 2304 | 582= 3364 | 682=4624 | 782= 6084 | 882= 7744 | 982= 9604 |
| 92= 81 | 192= 361 | 292= 841 | 392= 1521 | 492= 2401 | 592=3481 | 692=4761 | 792= 6241 | 892= 7921 | 992= 9801 |
| 102= 100 | kaksikymmentä2= 400 | 302= 900 | 402= 1600 | viisikymmentä2= 2500 | 602= 3600 | 702= 4900 | 802= 6400 | 902= 8100 | 1002= 10 000 |
Perfect Squaren ominaisuudet
Jotkut täydellisen neliön tärkeät ominaisuudet ovat,
| Kokonaisluvun neliöimisen tulos | Täydellinen neliö on tulos kertomalla kokonaisluku itsestään. |
|---|---|
| Negatiiviset luvut voivat muodostaa täydellisiä neliöitä | Negatiiviset kokonaisluvut voivat muodostaa täydellisen neliön, esim. (-4)2= 16 |
| Ainutlaatuinen neliö jokaiselle kokonaisluvulle | Jokaisella kokonaisluvulla ei ole yksilöllistä neliötä. Kahdella kokonaisluvulla on yksi neliö, eli 'a' ja '-a' on sama neliö. |
| Zero on täydellinen neliö | Nollaa pidetään täydellisenä neliönä, koska 02= 0 |
| Peräkkäisten parittomien lukujen summa | Täydellinen neliö on peräkkäisten parittomien lukujen summa. |
| Geometrinen esitys | Täydellinen neliö edustaa minkä tahansa hahmon aluetta. |
Täydellinen neliökaavio
Täydellisen neliön kaavio on lisätty alle
Täydellinen neliö – vinkkejä ja temppuja
Alla on joitain temppuja ja vinkkejä täydellisiin neliöihin.
Viiteen päättyvän luvun neliö: Jos haluat löytää 5:een päättyvän luvun neliön, kerro 5:tä edeltävä luku seuraavalla numerolla ja lisää 25. Esimerkiksi 752= 7×8(25) = 5625
Numeroiden neliö lähellä 100: Jos luvut ovat lähellä 100, ilmaise neliö muodossa (100 – x)2= 1002– 200x + x2. Tämä yksinkertaistaa laskelmia, erityisesti neliöiden mielenlaskennassa.
Parittomien lukujen neliöt: Minkä tahansa parittoman luvun neliö on an pariton numero . Jos n on pariton luku, niin n2on outoa.
Parilliset neliöt: Minkä tahansa parillisen luvun neliö on an tasaluku . Jos m on parillinen luku, niin m2on tasan.
Neliöiden ero: Käytä neliöiden erotuskaavaa, a2− b2= (a+b)(a-b). Tämä voi auttaa lausekkeiden huomioonottamisessa tai yksinkertaistamisessa.
Summan neliö: (a+b)2= a2+ 2ab + b2
Eron neliö: (a-b)2= a2− 2ab + b2
Havaintoja täydellisistä neliöistä
Täydelliset luvut päättyvät johonkin näistä numeroista 0, 1, 4, 5, 6 tai 9. Myös jotkut havainnot täydellisistä neliöistä ovat:
- Numeroihin, jotka päättyvät 3:een ja 7:ään, on 9 yksikkönumerona niiden neliönumerossa.
- Numeroihin, jotka päättyvät 5:een, on neliönumerossaan 5as-yksikköinen paikkanumero.
- Numeroihin, jotka päättyvät 4:ään ja 6:een, on 6 yksikkönumerona niiden neliönumerossa.
- Numeroihin, jotka päättyvät 2:een ja 8:aan, on neliönumerossaan 4 yksikkönumerona.
- Numeroihin, jotka päättyvät 1:een ja 9:ään, on 1 yksikköpaikkanumerona niiden neliönumerossa.
Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1-100?
Täydellisiä ruutuja 1 ja 100 välillä on 8 (pois lukien 1 ja 100). He ovat,
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 ja 81
Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1 ja 1000?
On olemassa 30 täydellistä ruutua väliltä 1 - 1000.
4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 4984, 5, 6, 6, 5, 2 729, 784, 841, 900 ja 961
Ihmiset lukevat myös:
- Neliö ja neliöjuuret
- Neliö 1-30
Esimerkkejä täydellisistä neliöistä
Esimerkki 1: Tunnista kaksi ensimmäistä täydellistä neliötä.
Ratkaisu:
Kaksi ensimmäistä täydellistä neliötä saadaan neliöimällä kaksi ensimmäistä kokonaislukua:
- 12=1 (1:n neliö on 1)
- 22= 42(Kahden neliö on 4)
Siksi kaksi ensimmäistä täydellistä neliötä ovat 1 ja 4.
Esimerkki 2: Jos luku on täydellinen neliö ja sen neliöjuuri on 9, mikä luku on?
Ratkaisu:
Jos luku on täydellinen neliö ja sen neliöjuuri on 9, voimme löytää luvun neliöimällä neliöjuuren:
92= 81
Vaadittu luku on siis 81, koska se on täydellinen neliö ja sen neliöjuuri on 9.
Esimerkki 3: Jos luku on täydellinen neliö ja sen neliöjuuri on alkuluku, etsi luku.
Ota alkuluku 5. 5:n neliö on 25 (52=25). Tässä 25 on täydellinen neliö ja 5 on alkuluku.
Joten etsimämme luku on 25, jossa neliöjuuri (5) on alkuluku
ensisijainen avain ja yhdistelmäavain sql:ssä
Harjoittele kysymyksiä Perfect Squarella
Jotkut kysymykset täydellisestä neliöstä ovat,
Q1: Etsi 5:n neliö.
Q2: Onko 36 täydellinen neliö?
Q3:. Määritä luvun 49 neliöjuuri.
Q4: Kirjoita seuraavat kaksi täydellistä ruutua luvun 16 jälkeen.
K5: Tunnista täydellinen neliö, joka on lähinnä numeroa 150.
Usein kysytyt kysymykset Perfect Squaresta
Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1-100?
On olemassa 10 täydellistä ruutua väliltä 1 ja 100. Nämä ovat 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ja 100.
Kuinka monta täydellistä neliötä on välillä 1 ja 1000?
On olemassa 31 täydellistä ruutua väliltä 1 - 1000. Näihin lukeutuvat numerot, kuten 1, 4, 9, 16, 25 ja niin edelleen, aina 961 asti.
Onko 216 täydellinen neliö?
Kyllä, 216 on täydellinen neliö. 216:n neliöjuuri on 14, koska 14 kerrottuna itsestään (14 × 14) on 216.
Mikä määrittelee täydellisen neliön?
Täydellinen neliö on luku, joka voidaan saada kertomalla kokonaisluku itsellään. Esimerkiksi 9 on täydellinen neliö, koska se on 3 kertaa 3.
Kuinka määrittää, onko luku täydellinen neliö?
Voit tarkistaa, onko luku täydellinen neliö, tarkistamalla, voidaanko se ilmaista kokonaisluvun tulona itsellään. Jos kyllä, se on täydellinen neliö.
Mikä on matemaattisesti ominaista täydelliselle neliötrinomille?
Täydellinen neliötrinomi matematiikassa on lauseke, joka voidaan laskea kahteen identtiseen binomiaaliin. Sillä on muoto (a+b)2.
Mitä numeerisia arvoja pidetään täydellisinä neliöinä?
Numerot, kuten 1, 4, 9, 16 ja niin edelleen, ovat täydellisiä neliöitä. Ne saadaan kertomalla kokonaisluku itsellään.
Mikä on täydellisten neliöiden faktorointiprosessi?
Täydellisten neliöiden laskemiseksi kirjoitat ne binomiaalin neliöiksi. Esimerkiksi 25=(5)2
Mitä lähestymistapaa käytetään täydellisen neliön tunnistamiseen?
Täydellisten neliöiden tunnistaminen edellyttää, että selvitetään, voidaanko luku kirjoittaa kokonaisluvun tulona itsestään kerrottuna.
Onko numero 7 täydellinen neliö?
Ei, 7 ei ole täydellinen neliö. Et saa sitä kertomalla kokonaislukua itsestään.