logo

Geometriset muodot matematiikassa

Geometriset kuviot: Geometriset muodot ovat hahmoja, joita käytetään matematiikassa edustamaan reaalimaailman asioiden muotoja. Muodot ovat geometrian asioiden muotoja, joilla on rajat, kulmat ja pinnat.

Geometrisiä kuvioita on kahdenlaisia:



  • 2D-muodot (kaksiulotteiset)
  • 3D-muodot (kolmiulotteiset)

Muodot jaetaan myös kahteen tyyppiin niiden säännöllisyyden tai tasaisuuden perusteella.

  • Säännölliset muodot – Symmetriset muodot, kuten neliöt, ympyrät jne.
  • Epäsäännölliset muodot – Epäsymmetriset tai vapaamuotoiset muodot.

Sisällysluettelo

Luettelo geometrisista muodoista

Nimi Tyyppi reunat Vertices Kasvot
Neliö 2D 4 4
Suorakulmio 2D 4 4
Kolmio 2D 3 3
Ympyrä 2D Kaareva 0
Pentagon 2D 5 5
Kuusikulmio 2D 6 6
Kuutio 3D 12 8 6
Kuutiomainen 3D 12 8 6
Kartio 3D 1 1 2
Sylinteri r 3D 2 0 3
Pallo 3D Kaareva 0 1

Geometristen muotojen tyypit ja ominaisuudet

Geometriset muodot ovat elintärkeitä ympärillämme olevan maailman ymmärtämisessä ja niillä on keskeinen rooli eri tieteenaloilla taiteesta tekniikkaan. Tässä on yleiskatsaus geometristen muotojen päätyypeistä ja niiden ominaisuuksista:



10/10

2D-muodot

Nimi Kuva Määritelmä
Neliö Neliö on 2D-kuvio, joka koostuu 4 yhtä suuresta sivusta ja yhtäläisistä kulmista, joissa jokainen kulma on 90°.
Suorakulmio Suorakulmio on 2D-kuva, jossa on 4 sivua, joiden vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret ja jokainen kulma on 90°.
Kolmio Kolmio on 2D-hahmo, jossa on 3 sivua ja joka koostuu 3 reunasta ja 3 pisteestä ja jonka kolmen kulman summa on 180.
Ympyrä Ympyrä on muodoltaan suljettu 2D-hahmo, jossa ei ole sivuja tai kulmia.
Soikea Soikea on myös suljettu 2D-hahmo, joka on hieman samanlainen kuin ympyrä, jossa on jossain määrin pitkänomainen. Sillä ei ole
Suunnikas Suuntaviiva on nelikulmio, jossa on kaksi paria yhdensuuntaisia ​​sivuja ja yhtä suuret vastakkaiset kulmat.
Trapetsi Puolisuunnikas on nelikulmio, jossa yksi pari vastakkaisia ​​sivuja on yhdensuuntainen.
Rombi Rombi on eräänlainen nelikulmio. Se on erityinen suunnikas, jolla on 4 yhtä suurta sivua ja sen lävistäjät puolittavat 90:ssä.
Katso Leija on nelikulmio, jossa on kaksi paria yhtä suuria vierekkäisiä sivuja.

Polygonien tyypit

Muodot Kuvat
Kolmio
Nelikulmainen
Pentagon
Kuusikulmio
Septagon
Kahdeksankulmio
Nonagon
Decagon

3D-muodot

Geometristen 3D-muotojen nimet Kuva Määritelmä
Kuutio

Kuutio on kolmiulotteinen muoto, jossa on 6 pintaa, 8 kärkeä ja 12 reunaa. Kuution pinnat ovat neliömäiset.

Esimerkki: Rubikin kuutio

Kuutiomainen

Kuutio on kolmiulotteinen kappale, jossa on 6 suorakulmaista pintaa, 8 kärkeä ja 12 reunaa.



Esimerkki: Matchbox

Kartio

Kartio on kiinteä aine, jolla on pyöreä pohja ja kärjessä oleva terävä reuna, jota kutsutaan huipuksi tai kärjeksi.

merkkijono alimerkkijono java

Esimerkki: Jäätelötötterö

Sylinteri

Sylinteri on kolmiulotteinen kiinteä muoto, jossa on kaksi yhdensuuntaista pyöreää alustaa, jotka on yhdistetty kaarevalla pinnalla. Sillä ei ole kärkeä.

Esimerkki: Kaasupullo

Pallo

Pallo on pyöreä muoto 3D-tasossa, joka näyttää pallolta. Sen säde ulottuu kolmessa ulottuvuudessa (x-akseli, y-akseli, z-akseli).

Esimerkki: Pallo

Geometristen muotojen luettelo ja ominaisuudet

Alla on luettelo geometrisistä muodoista sekä niiden reunat, kärjet ja pinnat.

Avoimet ja suljetut hahmot

Suljetut muodot

Geometriset perusmuodot, kuten neliöt, suorakulmiot ja kolmiot, ovat muutamia 2D-muotoja. Näitä lukuja kutsutaan monikulmioiksi. Mikä tahansa tasainen muoto tai taso paperilla on a monikulmio. Niillä on rajalliset suljetut rajat, jotka koostuvat viivasegmenteistä, jotka tunnetaan polygonin sivuina. Geometriset hahmot, kuten polygonit, tunnetaan suljetuina kuvioina. Suljetun hahmon raja voi koostua joko janasta tai käyristä . Siksi kaikki geometriset objektit, jotka alkavat ja päättyvät samassa paikassa ja muodostavat rajan viivaosien tai käyrien avulla, katsotaan suljetuksi hahmoksi.

Avaa muodot

Avoimet muodot eivät ole valmiita. Alkupisteen ja loppupisteen on täytyttävä, jotta voit piirtää suljetun hahmon. Viivasegmenttien tai käyrien käyttäminen avoimien kuvioiden esittämiseen on toinen vaihtoehto, mutta ainakin viivat hajotetaan. Avoimen hahmon alkuperä ja kohde ovat erilaiset.

Avaa Figuurit

Geometristen muotojen sovellukset

  • Matematiikka : muotojen ominaisuuksien ymmärtäminen auttaa geometrian tutkimisessa, mukaan lukien laskelmat pinta-alaa, tilavuutta ja muita mitta-analyysejä varten.
  • Tekniikka ja arkkitehtuuri : Muodot ovat suunnittelun ja rakentamisen perusta, ja ne vaikuttavat rakenteiden lujuuteen, estetiikkaan ja toimivuuteen.
  • Taide ja suunnittelu : Taiteilijat ja suunnittelijat käyttävät geometrisia muotoja luodakseen visuaalista mielenkiintoa ja rakennetta teoksiinsa.

Geometristen muotojen päättely

Geometriset muodot ovat geometrian peruselementtejä, ja ne jaetaan pääasiassa kahteen tyyppiin: 2D- ja 3D-muotoihin. 2D-muodot, kuten ympyrät, kolmiot, neliöt, suorakulmiot ja monikulmiot, ovat litteitä ja niillä on vain pituus ja leveys. Ne määritellään niiden reunoilla (suorat viivat, jotka muodostavat niiden rajat), kärjet (kulmat, joissa reunat kohtaavat) ja sisäiset kulmat (muodon sisällä olevat kulmat). 3D-muodot, kuten pallot, kuutiot, sylinterit, kartiot ja pyramidit, lisäävät syvyyttä pituuteen ja leveyteen ja luovat kolmannen ulottuvuuden. Näillä muodoilla on pinnat (tasaiset tai kaarevat pinnat), reunat (jossa kaksi pintaa kohtaavat) ja kärjet (kulmat, joissa reunat kohtaavat).

Lue lisää,

Geometriset muodot – UKK

Mitkä ovat erilaiset geometriset muodot matematiikassa?

On olemassa erilaisia ​​​​geometrisiä muotoja, kuten ympyrä, neliö, suorakulmio, leija, kolmio jne. ovat 2D-perusmuotoja, kun taas kuutio, kuutio, kartio, sylinteri, pallo ovat 3D-perusmuotoja.

Nimeä erilaisia ​​polygoneja.

Eri polygonit ovat:

viittauksen osoitin
  • Kolmio
  • Nelisivut [neliö, suorakaide, yhdensuuntaisuus, puolisuunnikas, leija]
  • Pentagon
  • Kuusikulmio

Anna muutamia tosielämän esimerkkejä 3D-muodoista.

Joitakin esimerkkejä ovat:

  • Kuutio – Sokerikuutio, Rubikin kuutio
  • Cuboid- Puinen suorakaiteen muotoinen laatikko, tulitikkurasia
  • Kartio- Jäätelötärpy, Pyramid
  • Pallo - Jalkapallo, koripallo
  • Sylinteri - Kaasupullo, sylinterimäinen kannu

Mitä ovat kiinteät perusmuodot?

Kiinteät perusmuodot ovat kuutio, kuutio, kartio, pallo, puolipallo ja sylinteri.