Geometrian symbolit : Geometriassa käytetään erilaisia symboleja. Geometria on matematiikan haara, joka tutkii avaruudessa olevien kohteiden muotojen, koon, sijainnin ja mittojen ominaisuuksia, suhteita ja mittoja. Se perehtyy pisteiden, viivojen, kulmien, pintojen ja kiinteiden aineiden tutkimukseen, tutkien niiden ominaisuuksia ja vuorovaikutuksia.
Geometria auttaa ymmärtämään tilasuhteita, ratkaisemaan muotoihin liittyviä ongelmia, mittaamaan alueita ja tilavuuksia sekä analysoimaan rakenteita sekä fyysisellä että abstraktilla alueella. Sen sovellukset ulottuvat useille eri aloille, mukaan lukien tekniikka, arkkitehtuuri, taide, fysiikka ja tekniikka.
Sisällysluettelo
Geometrian symbolien luettelo
Useita geometrisia symboleja, joita käytetään paljon, ovat
- Kulmasymboli (∠) : Geometria käyttää symbolia ∠ edustamaan kulmat muotojen sisällä.
- Samanlainen symboli (∼) : Merkintä ∼ tarkoittaa geometristen kuvioiden samankaltaisuutta.
- Piirassymboli (π): π, matemaattinen vakio, jonka arvo on noin 3,1415963231
- Rinnakkaissymboli (||) : yhdensuuntaiset viivat symboli (||) korostaa viivat, jotka säilyttävät tasaisen etäisyyden.
- Unionin symboli (∪) : Geometriassa symboli ∪ tarkoittaa joukkojen liittoa, jota käytetään usein geometrisiin kuvioihin.
- minä nleikkaussymboli (∩): Symboli ∩ tarkoittaa Risteys / geometriset kuviot tai sarjat.
- Yhdenmukainen symboli (≅) : Kongruenssisymboli ≅ tarkoittaa, että kaksi muotoa ovat kooltaan ja muodoltaan samanlaisia.
- Neliöjuuren symboli (√) : Symboli √ edustaa neliöjuurta, jota käytetään usein geometrisissa laskelmissa.
- Ääretön symboli (∞) : Ääretön symboli (∞) löytää sovelluksen käsitteissä, kuten geometrian asymptooteissa.
- Pystysuora symboli (⊥) : Symboli ⊥ osoittaa kohtisuorat viivat jotka leikkaavat suorassa kulmassa.
- Summamerkki (∑) : Symbolia ∑ käytetään summaukseen, jota käytetään geometrisissa sarjoissa ja progressioissa.
Geometrian symbolien kaavio
Erilaiset geometriset symbolit ja merkitykset on lisätty alla olevaan taulukkoon,
Symboli | Symbolin nimi | Symbolin merkitys | Esimerkki |
|---|---|---|---|
| △ | Kolmio | Käytä edustamaan kolmioita | △ ABC |
□ | Neliö | Käytä edustamaan neliöitä | □ABCD |
| ≅ | Yhdenmukainen | Edustaa yhteneviä lukuja | ∆ABC ≅∆XYZ objektien tasa-arvo javassa |
≆ | Ei yhteneväinen | Esitä epäyhtenäisiä lukuja | ∆ABC ≆∆XYZ |
| ⊥ | kohtisuorassa | Edustaa kohtisuoraa linjaa | AB⊥CD |
⟂̷ | Ei kohtisuorassa | Edustaa ei kohtisuoraa viivaa | AB⟂̷CD |
| ∠ | Kulma | Muodostunut kahden säteen väliin | ∠ABC |
| ∥ | Rinnakkainen | Edustaa rinnakkaisia linjoja | AB∥CD |
∦ | Ei Rinnakkais | Edustaa ei yhdensuuntaisia linjoja | AB∦CD |
| ° | Tutkinto | Käytä kulmien mittaamiseen | 60° |
' | Kaaren minuutti | 1° = 60′ | Neljä viisi' |
| kaarisekunti | 1′ = 60 | Neljä viisi lankojen synkronointi |
| ≡ | Identtinen TAI vastaa | Käytä edustamaan kahta identtistä tilannetta ja muotoa | ∆ABC ≡∆XYZ |
| ∟ | Oikea kulma | Edustaa 90° kulmia | ∟ABC |
| ∼ | Samanlainen | Edustaa samanlaisia lukuja | ∆ABC ∼∆XYZ |
| Ei samanlainen | Edustaa erilaisia lukuja | ∆ABC |
| Pi | pi Vakio | π = 3,141592654… | C = p.d |
| |x–y| | Etäisyyden symboli | x:n ja y:n välinen etäisyys | |x–y| = 5 |
muuntaa merkkijono json javaksi | Jana | Viivasegmentti alkaen A:sta B:hen | |
| säde | Ray alkaen A:sta B:hen | |
| Linja | Linja AB | |
grad | Grads | Gradin kulmayksikkö | 360º° = 400 astetta |
rad | Radiaanit java-luettelomerkkijono | Radiaanikulman yksikkö | 360° = 2π rad |
Lue lisää,
- Kiinteiden muotojen visualisointi
- Avaruuden kartoittaminen ympärillämme
- Monikulmiot
Geometrian symbolien esimerkkejä
Esimerkki 1: Suorakulmaisessa kolmiossa XYZ ∠Y on suora kulma. Jos ∠Z:n mitta = 45°, mikä on ∠X:n mitta?
Ratkaisu:
Kolmion kulmien summa on 180°
Koska ∠Y on suora kulma (90°), ∠X + ∠Z + ∠Y = 180°
Annettujen arvojen korvaaminen: ∠X + 45° + 90° = 180°
Siksi ∠X = 45°.
Esimerkki 2: Jos jana AB on yhdensuuntainen janan CD kanssa, miten tämä esitetään geometrisesti?
Ratkaisu:
Rinnakkaiset viivat esitetään symbolilla '||'. Siksi AB || CD.
Esimerkki 3: Jos kaksi kolmiota PQR ja LMN ovat yhteneväisiä, miten tämä esitetään geometrisillä symboleilla?
Ratkaisu:
Samansuuntaisia kolmioita edustaa symboli ≅. Siten PQR ≅ LMN.
Esimerkki 4: Jos funktio f(x) on differentioituva, miten se esitetään geometrisesti?
Ratkaisu:
Symboli ∇ tarkoittaa gradienttia tai gradienttivektoria.
Siten, jos funktio f(x) on differentioituva, sitä voidaan merkitä ∇f(x) -muodolla.
Esimerkki 5: Kuvaile symbolia '∆' geometriassa ja havainnollista sitä esimerkillä.
Ratkaisu:
Symboli ∆ tarkoittaa kolmiota. Esimerkiksi kolmiossa ABC ∆ABC edustaa kolmiota ABC.
Harjoituskysymykset Geometrian symbolit
Q1: Selitä ero symbolien ∠ ja ⊥ välillä geometrisessa merkinnässä.
Kysymys 2: Jos kaksi janaa esitetään AB:na ja CD:nä ja ovat yhdensuuntaisia, kuinka ilmaisit tämän suhteen geometrisilla symboleilla?
nuhjuinen piste
Q3: Määrittele ja havainnollista symbolin≅' merkitystä geometriassa esimerkin avulla.
Q4: Selitä sanan ∇ avulla sen merkitys geometrisissä esityksissä, erityisesti laskennassa tai differentiaaligeometriassa.
K5: Mitä symboli '∆' edustaa geometriassa? Anna esimerkkejä erityyppisistä kolmioista, jotka on merkitty tällä symbolilla.
Geometrian symbolit – UKK
1. Mikä on pistesymboli geometriassa?
Geometrian pistesymboli esitetään tyypillisesti isolla kirjaimella (esim. A, B, C), joka ilmaisee tiettyjä pisteitä avaruudessa.
2. Mikä on kulma geometriassa symboli?
Kulman symboli geometriassa on yleensä merkitty kolmella pisteellä, jolloin keskipiste edustaa kulman kärkeä. Esimerkiksi ∠ABC edustaa kulmaa kärjen B kanssa.
3. Mikä on symboli C geometriassa?
Geometrian symboli C voi edustaa erilaisia geometrisia elementtejä. Sitä käytetään yleisesti esimerkiksi kuvaamaan ympyrää, jossa C(O, r) edustaa ympyrää, jonka keskipiste on O ja säde r.
4. Mitä symboli ∠ edustaa geometriassa?
Symboli ∠ tarkoittaa kulmaa geometriassa. Sitä käytetään edustamaan kahden säteen välistä mittausta, joilla on yhteinen päätepiste, joka tunnetaan nimellä kärki.
5. Mitä '≅' tarkoittaa geometrisessa merkinnässä?
Symboli ≅ tarkoittaa geometrian kongruenssia. Kun sitä käytetään kahden geometrisen kuvion tai kulman väliin, se tarkoittaa, että ne ovat yhteneväisiä ja niillä on sama koko ja muoto.
6. Mitä '∆' tarkoittaa geometriassa?
‘∆’ on geometrian kolmion symboli. Se edustaa monikulmiota, jossa on kolme sivua ja kolme kulmaa.
7. Mitä '||' tarkoittaa geometriassa?
Symboli '||' edustaa yhdensuuntaisia geometrian viivoja. Se osoittaa, että kaksi suoraa eivät koskaan leikkaa ja ovat aina yhtä kaukana toisistaan.
8. Mitä '⊥' tarkoittaa geometrisessa merkinnässä?
Symboli ⊥ tarkoittaa kohtisuorassa olevia viivoja tai segmenttejä geometriassa. Se osoittaa, että kaksi suoraa tai janaa leikkaavat suorassa kulmassa (90 astetta).
9. Mitä '∇' edustaa geometriassa?
'∇' tarkoittaa gradienttia vektorilaskennassa ja differentiaaligeometriassa. Se näyttää funktion jyrkimmän nousun suunnan ja nopeuden tietyssä pisteessä.
10. Mitä '∠ABC' tarkoittaa geometriassa?
‘∠ABC’ edustaa kulmaa, jonka säteet BA ja BC muodostavat pisteeseen B. Kulman kärki on pisteessä B.