Viiva on yksiulotteinen geometrinen muoto, jonka molemmat sivut ulottuvat äärettömyyteen. Geometriassa on erilaisia viivoja muodon, suunnan ja leikkauspisteen perusteella. Opitaan erilaisista geometrian viivat ja niiden sovellukset yksityiskohtaisesti.
Sisällysluettelo
- Mikä on Line
- Linjojen tyypit
- Suora viiva
- Linjojen tyypit risteykseen perustuen
- Erityiset linjat
- Symmetrian linja
Mikä on Line
Linja on yhdistelmä äärettömiä pisteitä, jotka ulottuvat äärettömään molempiin suuntiin. Se määritellään yksiulotteiseksi muodoksi, jonka pituus ei ole leveyttä.
Sitä edustaa yleensä suora viiva, jonka molemmissa päissä on nuolenpäät. Nuolenpää edustaa määrittelemätöntä laajennusta.
Mikä on Ray
Suoraa viivaa, joka voi jatkua äärettömästi yhteen suuntaan ja toinen päätepiste on kiinteä, kutsutaan a säde . Säteenä voidaan pidentää äärettömästi yhdeltä puolelta. Sillä ei ole määriteltyä pituutta.
Esimerkiksi, jos A on päätepiste ja B on piste säteen suunnassa, sitä voidaan merkitä säde AB tai yksinkertaisesti säde A .
Kuva säteestä ja viivasegmentistä
Mikä on linjasegmentti
Suoran osia, joilla on kaksi päätepistettä, kutsutaan janaiksi. Toisin sanoen jana on suoran murto-osa
Sitä edustavat yleensä mitkä tahansa kaksi pistettä, jotka sijaitsevat viivalla, ja jokaisella pisteellä on jokin aakkosellinen nimi. Esimerkiksi, jos janan kaksi päätepistettä ovat A ja B, jana voidaan kirjoittaa aivan kuten AB.
Linjojen tyypit
Geometriassa on useita erilaisia viivoja, joilla on erilaisia ominaisuuksia ja ominaisuuksia.
- Viivatyypit rakenteeseen perustuvat
- Suorat linjat
- Kaarevat linjat
- Zig Zag Lines
- Katkoviivat tai katkoviivat
- Linjatyypit suuntauksen perusteella
- Vaakaviivat
- Pystysuorat viivat
- Diagonaaliset linjat
- Linjatyypit risteykseen perustuen
- Leikkaavat linjat
- Bisecting Lines
- Kohtisuorat linjat
- Yhdensuuntaiset viivat
- Poikittaislinjat
Viivojen tyypit muodon perusteella
Muodon tai suunnan muutoksen perusteella voimme luokitella viivat seuraavasti:
greibachin normaalimuoto
- Suorat linjat
- Kaarevat linjat
- Zig Zag Lines
- Katkoviivat tai katkoviivat
Keskustellaan niistä yksityiskohtaisesti.
Suora viiva
Suorat viivat ovat viivoja, jotka eivät poikkea lineaarisesta reitistä edes sen jälkeen, kun ne ovat ulottuneet äärettömään pituuteen. Näille viivoille on tunnusomaista, että niillä on sama suunta, eikä niillä ole lainkaan kaarevuutta.
Voimme jatkaa suoria viivoja loputtomasti molempiin suuntiin. Viivalla on sama vakio kaltevuus (kulma positiivisesta x-akselista).
Suora ja kaareva viiva kuvitus
Kaareva viiva
Kaarevat viivat ovat viivoja, joiden suunta muuttuu asteittain. Niiden kaltevuus muuttuu vähitellen eri arvojen välillä. Toisin kuin suorat viivat, ne eivät seuraa lineaarista polkua.
Suljetut kaarevat viivat voivat muodostaa erilaisia geometrisia esineitä, kuten ympyröitä ja ellipsejä, ja kun ne eivät ole suljettuja, ne muodostavat kaarevuuden, kuten spiraaleja, kaaria, paraabelia jne.
Zig Zag Line
Siksak-viivat ovat jyrkästi teräviä ryhmiä viivasegmenteistä, joiden kaltevuus muuttuu äkillisesti. Nämä viivat koostuvat sarjasta yhdistettyjä linjasegmenttejä, joilla on positiivinen ja negatiivinen kaltevuus vuorotellen.
Nämä viivat muistuttavat Z- tai N-muotojen sarjaa ja muodostavat rosoisen viivan. Siksak-viivojen pääasiallinen käyttökohde on taiteessa ja graafisessa suunnittelussa, jossa näitä viivoja käytetään edustamaan äkillistä nopeaa muutosta tai dynaamista liikettä.
Kuva sik-sakista ja katkenneista viivoista
Rikkinäinen linja
Katkoviivat ovat kokoelma monia pieniä viivasegmenttejä, jotka on järjestetty suoraksi viivaksi, jossa kunkin viivan pituus voi vaihdella käyttötapauksesta riippuen.
Niitä kutsutaan myös katkoviivoiksi, koska nämä viivasegmentit näyttävät katkoviivoilta.
Viivatyypit suuntauksen perusteella
- Vaakaviivat
- Pystysuorat viivat
- Diagonaaliset linjat
Keskustellaan niistä yksityiskohtaisesti.
Viivatyypit suuntauksen perusteella
Vaakaviiva
Vaakaviivat ovat viivoja, jotka ovat yhdensuuntaisia vaaka-akselin eli x-akselin tai maanpinnan kanssa. Toisin sanoen niitä viivoja, jotka kulkevat vasemmalta oikealle tai päinvastoin, kutsutaan vaakaviivoiksi.
Algebrassa voimme esittää vaakaviivat yhtälöllä y = vakio.
Pystysuora viiva
Pystysuorat viivat ovat vaakasuuntaisten viivojen vastakohta ja ovat yhdensuuntaisia pystyakselin eli y-akselin kanssa. Toisin sanoen niitä viivoja, jotka ovat kohtisuorassa maanpinnan tasoon nähden, kutsutaan pystyviivoiksi.
Nämä linjat kulkevat ylös ja alas ja voimme nähdä nämä linjat todellisessa maailmassa pylväinä, monikerroksisina rakennuksina, tukirakenteiden pylväinä jne.
Diagonaalinen viiva
Diagonaaliset viivat ovat viivoja, jotka eivät kulje vaaka- tai pystysuunnassa, koska nämä viivat ovat siinä vinossa, jonka kaltevuus on vaaka- ja pystysuoran välillä.
Niitä kutsutaan myös vinoiksi viivoiksi.
Linjojen tyypit risteykseen perustuen
- Leikkaavat linjat
- Bisecting Lines
- Kohtisuorat linjat
- Yhdensuuntaiset viivat
- Poikittaislinjat
Keskustellaan niistä yksityiskohtaisesti.
Leikkaavat linjat
Leikkaavat suorat ovat kaksi tai useampia viivoja, jotka kohtaavat tai leikkaavat tai leikkaavat yhteisen pisteen. Kohta, jossa nämä viivat kohtaavat, kutsutaan nimellä leikkauspiste.
Algebrassa tämä leikkauspiste on ratkaisu kahden suoran muodostamaan yhtälöjärjestelmään.
kuinka muuntaa merkkijono int javaksi
Kuva risteävistä ja puolittavista viivoista
Bisecting Lines
Puolittimet ovat viivoja, jotka jakavat janan kahteen yhtä suureen osaan. Objekti voi olla kulma, kolmio, mikä tahansa monikulmio tai jana. Ne kulkevat kohteen keskipisteen läpi.
Puolittäviä viivoja käytetään yleisesti geometriassa kulmien tai janaosien jakamiseen tasaisesti.
Kohtisuorat linjat
Kohtisuorat viivat ovat niitä leikkaavia viivoja, jotka muodostavat suoran kulman keskenään. Yksi tällainen pari kohtisuoraa viivaa ovat pystysuorat ja vaakasuorat viivat, jos ne leikkaavat. Myös kohtisuorien viivojen kulmakertoimella on suhde toisiinsa, eli kohtisuorien viivojen kaltevuuden tulo on aina -1. Jos esimerkiksi yhden suoran kaltevuus on 2, kohtisuoran viivan kaltevuus on -1/2.
Pystysuorien ja rinnakkaisten viivojen esitys
Lue lisää aiheesta:
Yhdensuuntaiset viivat
Rinnakkaiset suorat ovat risteävien viivojen vastakohta, ts. ne eivät koskaan leikkaa, riippumatta siitä kuinka pitkälle niitä pidennetään. Kaikilla yhdensuuntaisilla viivoilla on sama kaltevuus, mutta eri y-leikkauspisteet.
Algebrassa kaikilla yhdensuuntaisilla suorilla on samanlaiset yhtälöt vakioosaa lukuun ottamatta. Esimerkiksi suorat y = 2x + 1 ja y = 2x – 3 ovat yhdensuuntaisia.
Lue lisää aiheesta:
- Yhdensuuntaiset viivat
Poikittaislinjat
Poikittaisviivat ovat viivoja, jotka leikkaavat kaksi tai useampia muita viivoja.
Kahdella viivalla poikittaisviivat muodostavat 8 kulmaa ja yhdensuuntaisten viivojen tapauksessa nämä 8 kulmaa osoittavat erilaisia ominaisuuksia ja suhteita. Jotkut näistä kulmista ovat vastaavia kulmia, vaihtoehtoisia sisäkulmia, vaihtoehtoisia ulkokulmia ja peräkkäisiä sisäkulmia.
Kuva poikittaisviivasta
Erityiset linjat
Geometriassa on useita erikoisviivoja, joita ovat:
- Tangenttilinjat
- Secant Lines
- Vinolinjat
- Symmetrian linjat
Keskustellaan niistä yksityiskohtaisesti.
Tangenttiviiva
Tangenttiviivat määritellään suoriksi, jotka koskettavat käyrää tai geometrista kohdetta vain yhdessä pisteessä eivätkä leikkaa enää koskaan.
- Kosketuspisteessä tangentilla ja käyrällä on sama kaltevuus, ts.
dy/dx, jos y = f(x) on annettu käyrä.
- Kahden ulottuvuuden tapauksessa minkä tahansa käyrän tangentti missä tahansa pisteessä edustaa hetkellistä muutosnopeutta, joka on sama kuin kulmakerroin.
Kuva tangentin ja sekantin viivoista
Secant Line
Toisaalta sekanttiviivat ovat erilaisia kuin tangentit, koska nämä viivat leikkaavat käyrän tai geometrisen kohteen, kuten ympyrän, kahdessa tai useammassa erillisessä pisteessä. Sekanttiviivoilla on joitain ominaisuuksia suhteessa ympyrään, jota kutsutaan tangenttisekanttilauseeksi ja vaihtoehtoiseksi sekanttilauseeksi.
Vino viiva
Kolmiulotteisessa avaruudessa vinoviivat ovat niitä viivoja, jotka eivät leikkaa tai ole yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Niitä ei ole määritelty kahdelle ulottuvuudelle.
komento chown
Symmetrian linja
Symmetriaviiva on viiva, joka jakaa muodon kahteen yhteneväiseen puolikkaaseen. Molemmat puolikkaat ovat peilikuvat toisistaan. Tästä syystä symmetriaviivaa kutsutaan myös peiliviivaksi.
Tätä käsitettä sovelletaan erilaisiin geometrisiin muotoihin, kuten monikulmioihin, kirjaimiin ja esineisiin.
Lue lisää:
- Viivat ja kulmat
- Kulmien tyypit
- Pisteet, viivat ja tasot
Usein kysytyt kysymykset linjatyypeistä
Mikä on Line?
Viiva on suora polku, joka ulottuu äärettömästi molempiin suuntiin. Sillä ei ole päätepisteitä, ja se esitetään usein suoralla viivalla, jonka molemmissa päissä on nuolet. Suoraa voidaan ajatella kokoelmana pisteitä, jotka ulottuvat määräämättömästi molempiin suuntiin.
Määrittele Ray.
Säde on suora viiva, joka ulottuu äärettömästi yhteen suuntaan tietystä aloituspisteestä, jota kutsutaan päätepisteeksi. Sillä ei ole määriteltyä päätepistettä toiseen suuntaan ja se jatkuu loputtomiin.
Määritä linjasegmentti.
Jana on suora polku kahden avaruuden pisteen välillä. Se koostuu päätepisteistä ja kaikista niiden välissä olevista pisteistä. Toisin kuin viivalla, janalla on määritelty pituus ja se voidaan mitata.
Mitä eroa on linjalla ja linjasegmentillä?
Viiva on äärettömän pitkä ilman päätepisteitä, kun taas janalla on kaksi erillistä päätepistettä.
Kuinka monta tyyppistä viivaa geometriassa on?
Erityyppisiä linjoja, jotka perustuvat useisiin eri parametreihin, ovat,
- Suorat linjat
- Kaarevat linjat
- Zig Zag Lines
- Katkoviivat tai katkoviivat
- Vaakaviivat
- Pystysuorat viivat
- Diagonaaliset linjat
- Leikkaavat linjat
- Bisecting Lines
- Kohtisuorat linjat
- Yhdensuuntaiset viivat
- Poikittaislinjat
Mikä on kohtisuora viiva?
Pystysuora viiva on viiva, joka muodostaa 90 asteen kulman toisen viivan tai pinnan kanssa. Jos kaksi suoraa leikkaavat ja muodostuneet kulmat ovat kaikki 90 astetta, niiden sanotaan olevan kohtisuorassa toisiinsa nähden.
Mitä ovat rinnakkaislinjat?
Rinnakkaisviivat ovat linjoja, jotka sijaitsevat samassa tasossa eivätkä koskaan leikkaa, riippumatta siitä, kuinka pitkälle niitä jatketaan. Niillä on sama kaltevuus ja ne pitävät aina saman etäisyyden toisistaan.
Tapaavatko rinnakkaiset linjat?
Ei, yhdensuuntaiset suorat eivät koskaan kohtaa, vaikka jatkamme niitä äärettömään etäisyyteen, niin ne eivät myöskään kohtaa.
Mikä on leikkausviiva?
Leikkaava suora on viiva, joka leikkaa tai kohtaa toisen suoran tietyssä pisteessä, jota kutsutaan leikkauspisteeksi. Kun kaksi suoraa leikkaavat, niillä on yhteinen piste.
Mikä on Transversal Line?
Poikittaisviiva on viiva, joka leikkaa kaksi tai useampia muita viivoja eri pisteissä. Se muodostaa erilaisia kulmia leikattujen viivojen kanssa, kuten vastaavia kulmia, vaihtoehtoisia sisäkulmia ja vaihtoehtoisia ulkokulmia.
Mikä on Skew Line?
Vinoviivat ovat viivoja, jotka eivät ole samassa tasossa eivätkä ole yhdensuuntaisia eivätkä leikkaa toisiaan. Ne ovat ei-tasoisia viivoja, jotka ylläpitävät jatkuvaa etäisyyttä toistensa välillä liikkuessaan avaruudessa.
Mikä on Tangent Line?
Tangenttiviiva on viiva, joka koskettaa käyrää tai pintaa yhdessä pisteessä eikä leikkaa sitä enempää. Se edustaa käyrän hetkellistä suuntaa kyseisessä pisteessä.
Mitä ovat rinnakkaiset linjat?
Samanaikaiset suorat ovat kolme tai useampia viivoja tasossa, jotka leikkaavat yhdessä pisteessä. Tämä yhteinen leikkauspiste tunnetaan samanaikaisuuspisteenä.