logo

TechCodeview

Symmetrian linja

Symmetriaviiva: Symmetriaviiva, joka tunnetaan myös symmetria-akselina tai peiliviivana, on viiva, joka jakaa muodon tai kohteen kahteen identtiseen ja symmetriseen puolikkaaseen. Kumpikin puolisko heijastaa toisiaan, jolloin ne näyttävät toistensa heijastuksilta viivan poikki, mikä osoittaa, että muodon molemmat osat sopivat täydellisesti yhteen. Muoto ei muuttuisi, jos tätä linjaa pitkin laitetaan peili.

Tässä artikkelissa puhumme käsitteestä symmetriaviiva, sen määritelmä ja ominaisuudet. Tutkimme myös aakkosten symmetriaviivoja ja muodoissa, kuten kolmiossa, rombissa, rinnakkaiskuviossa, viisikulmiossa jne. olevia symmetriaviivoja.



np.log

Sisällysluettelo

Mikä on symmetriaviiva?

Symmetriaviiva on kuvitteellinen viiva, joka jakaa tai erottaa muodon tai kohteen symmetrisiksi puolisiksi. Yksinkertaisesti sanottuna toinen puolisko on heijastus toisesta puoliskosta.

Taj Mahalissa havaitsemme, että Taj Mahalin toisella puolella oleva puolikas on sama kuin toinen puolikas toisella puolella, koska kumpikin puoli on täydellinen heijastus tai peilikuva toisesta puolista.



Jos leikkaat kohteen sen akselia pitkin, se luo peilimäisen heijastuksen objektin molemmille puolille. Tämä akseli tunnetaan symmetria-akselina. Jos esimerkiksi leikkaamme meritähtiä ja mustekalaa niiden symmetria-akselia pitkin, saamme samanlaisia ​​muotoja.

Symmetrian viiva Merkitys

Symmetriaviiva on viiva, joka jakaa kohteen kahteen yhtä suureen osaan. Nämä kaksi osaa ovat toistensa peiliheijastuksia. Symmetriaviiva on kuvitteellinen viiva, joka kulkee kohteen keskustan läpi.

Symmetrialinjan ominaisuudet

Symmetriaviivan käsitteen ymmärtämiseksi tehokkaasti on muutamia ominaisuuksia:



  • Jos kappale ei sisällä mitään symmetriaviivaa, se tarkoittaa epäsymmetristä.
  • Muodolla tai rungolla voi olla äärettömät symmetriaviivat. Esimerkiksi piireissä.
  • Objektilla voi olla yksi symmetriaviiva. Esimerkiksi perhosen siivillä on vain yksi symmetriaviiva sen pystyakselilla.
  • Joillakin objekteilla voi olla kaksi symmetriaviivaa.

Tarkistaa: Symmetria

Symmetriatyyppien rivi

Yleensä eri geometrisissä kuvioissa voidaan havaita kolmen tyyppisiä symmetriaviivoja ja ne ovat:

  • Vaakasuuntainen symmetriaviiva
  • Pystysuora symmetriaviiva
  • Diagonaalinen symmetriaviiva

Vaakasuuntainen symmetriaviiva

Horizontal Symmetry Line on nukkuva suora, joka jakaa geometrisen muodon vaakasuoraan kahteen yhtä suureen puolikkaaseen. Se kulkee objektissa vasemmalta oikealle tai oikealta vasemmalle.

Symmetrian pystysuora viiva

Pystysuora symmetriaviiva on seisova suora viiva, joka jakaa geometrisen muodon kahteen yhtä suureen puolikkaaseen pystysuoraan. Se kulkee objektissa ylhäältä alas tai päinvastoin.

Symmetrian diagonaalinen viiva

Diagonal Symmetry Line on vino viiva, joka jakaa geometrisen muodon kahteen yhtä suureen puolikkaaseen sivuttain.

Symmetriaviiva eri muodoille

Geometriassa meillä on muotoja, joissa on yksi tai useampi symmetriaviiva sen rakenteen mukaan, kuten neliö, suorakulmio, kolmio, rombi ja suuntaviiva. Nämä viivat voivat olla vaaka-, pysty- tai diagonaalisia. Kaksiulotteisissa muodoissa opimme seuraavien muotojen symmetriaviivat

  • Symmetriaviiva kolmiossa
  • Symmetriaviiva nelikulmiossa
  • Symmetriaviiva muissa polygoneissa
  • Symmetriaviiva muissa muodoissa

Symmetriaviiva kolmiossa

Kolmio on monikulmio, joka on rajattu kolmen viivan segmenteillä. Sivujen pituuden perusteella kolmioita on kolme tyyppiä, nimittäin tasasivuinen kolmio, tasakylkinen kolmio ja Scaleen kolmio.

Symmetriaviiva kolmioissa

Symmetriaviiva tasasivuisessa kolmiossa (kolmen rivin symmetria)

Tasasivuinen kolmio on kolmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret. Näin ollen tasasivuisessa kolmiossa on kolme symmetriaviivaa. Symmetriaviivat kulkevat vastakkaisen puolen kärjestä ja keskipisteestä.

Symmetriaviiva tasakylkisessä kolmiossa (yhden linjan symmetria)

Tasakylkinen kolmio on kolmio, jossa vain kaksi sivua ovat yhtä suuret. Näin ollen tasakylkisessä kolmiossa on vain yksi symmetriaviiva.

Symmetriaviiva mittakaavassa kolmiossa (ei symmetriaviivoja)

A skaalan kolmio on kolmio, jossa yksikään puoli ei ole yhtä suuri. Siksi skaalan kolmiossa ei ole symmetriaviivoja.

Symmetriaviiva nelikulmiossa

Nelisivu on monikulmio, jolla on neljä sivua. Erilaisia ​​nelikulmioita ovat puolisuunnikas, suunnikkaat, rombi, neliö, suorakulmio ja leija. Opitaan eri nelikulmion symmetriaviivoja.

Symmetriaviiva nelikulmioissa

for loop in shell -skripti

Symmetriaviiva trapeziumissa (ei symmetriaviivoja)

A trapetsi on nelikulmio, jossa vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset. Trapeziumissa ei ole symmetriaviivoja.

Symmetriaviiva rinnakkaismuodossa (ei symmetriaviivoja)

Parallelogrammi on nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret. Parallelogrammissa ei ole symmetriaviivoja.

Symmetriaviiva leijassa (Yksi viivan symmetria)

Leija sisältää yhden symmetriaviivan. Tämä leijan symmetriaviiva on luonteeltaan pystysuora.

Symmetriaviiva suorakulmiossa (kaksiviivainen symmetria)

Suorakulmiossa on kaksi symmetriaviivaa: yksi pystysuora ja yksi vaakasuuntainen symmetriaviiva. Nämä viivat kulkevat vastakkaisten sivujen keskipisteiden läpi. Kun se on taitettu vinottain, se antaa epäsymmetrisen muodon.

Symmetriaviiva rombuksessa (kaksiviivainen symmetria)

A rombi siinä on kaksi symmetriaviivaa. Nämä kaksi rombissa olevaa symmetriaviivaa ovat sen diagonaalit.

Symmetriaviiva neliössä (neliviivainen symmetria)

Neliössä on neljä symmetriaviivaa: yksi pystysuora, yksi vaakasuora ja kaksi diagonaalista symmetriaviivaa. Neljä symmetriaviivaa muodostuvat vastakkaisten sivujen keskipisteiden läpi kulkevista viivoista.

Symmetriaviiva korkeammissa polygoneissa

Tiedämme, että monikulmio on suljettu kuvio, jota rajoittaa kolme tai useampia viivoja. Yllä olemme oppineet kolmion ja nelikulmion symmetriaviivoja. Opitaan symmetriaviivoja korkeammissa monikulmioissa, kuten viisikulmiossa, kuusikulmiossa jne.

Symmetriaviiva korkeammissa polygoneissa

Symmetriaviiva Pentagonissa (viiden viivan symmetria)

Tavallinen viisikulmio siinä on viisi symmetriaviivaa: yksi vaaka, yksi pystysuora ja kolme diagonaalista.

Symmetriaviiva kuusikulmiossa (Six Line Symmetry)

Säännöllinen kuusikulmio sisältää kuusi symmetriaviivaa: yhden vaakasuuntaisen, yhden pystysuoran ja neljä diagonaalista.

Symmetriaviiva Heptagonissa (seitsemän rivin symmetria)

Tavallisella Heptagonilla on 7 yhtä suurta sivua. Siksi Heptagonissa on 7 symmetriaviivaa.

Symmetriaviiva kahdeksankulmiossa (kahdeksan rivin symmetria)

Kahdeksankulmio sisältää kahdeksan symmetriaviivaa. Näistä kahdeksasta symmetriaviivasta neljä on vaakasuuntaisia ​​symmetriaviivoja ja neljä pystysuoraa symmetriaviivaa

Symmetriaviiva muissa muodoissa

Tässä otsikossa opimme muiden muotojen, kuten ympyrän ja tähden symmetriaviivat. Koska ympyrä voi taittua halkaisijaviivoja pitkin, kaikki ympyrän symmetriaviivat ovat sen halkaisijaa pitkin. Tähden tapauksessa symmetriaviivat ovat vastakkaisia ​​pisteitä yhdistäviä viivoja pitkin.

Symmetriaviiva ympyrässä ja tähdessä

Symmetriaviiva ympyrässä (Infinite Symmetry Lines)

Ympyrässä on ääretön määrä symmetriaviivoja, koska se on symmetrinen äärettömällä akselillaan ja sen keskustan kautta voidaan kulkea loputon määrä suoria.

Symmetriaviiva tähdellä (viiden viivan symmetria)

Starissa symmetriaviivat kulkevat vastakkaisten pisteiden läpi. Näin ollen tähdessä on yhteensä viisi symmetriaviivaa.

Symmetrian viiva aakkosissa

Geometristen muotojen lisäksi englannin aakkosissa on myös symmetriaviivoja. Alla mainitut aiheet selittävät englannin aakkosten symmetrialinjat.

Symmetrian viiva aakkosissa

Pystysuora symmetriaviiva englannin aakkosissa

Englannin aakkoset pystysuoraan symmetriaviivaan nähden ovat A, H, I , M, O, T, U, V, W, X, Y.

Vaakasuuntainen symmetriaviiva englannin aakkosissa

Englannin aakkoset vaakasuuntaisen symmetriaviivan suhteen ovat B, C, D, E, H, I, K, O, X.

Kaksi riviä symmetriaa (vaaka ja pystysuora) englannin aakkosissa

Kirjaimet, joissa on vaaka- ja pystysuorat symmetriaviivat ovat H, I , O , X.

Symmetrian nollaviiva englannin aakkosissa

Aakkosilla, kuten F, G, L, P, Q, R, S, Z ei ole symmetriaviivaa.

Symmetriayhtälöiden rivi

Symmetriaviivan löytämiseen on useita tapoja. Koordinaattijärjestelmässä kaaviolla voi olla symmetriaa x-akselin, y-akselin, origon tai minkä tahansa tietyn suoran suhteen.

Esimerkiksi paraabelilla on viivasymmetria koordinaattigeometriassa ja viivasymmetriayhtälö paraabelille, jonka toisen asteen yhtälö on y = ax2+ bx + c on muotoa x = n, missä n on reaaliluku ja a ja b ovat x:n kertoimet2ja x vastaavasti ja c on vakio. x = -b/(2a) antaa meille symmetriaviivamme.

Tämä tarkoittaa, että symmetria-akseli on x = -b/(2a) läpi kulkeva pystysuora viiva. Tämä viiva jakaa paraabelin kahteen yhtä suureen puolikkaaseen.

Esimerkiksi, jos meille annetaan paraabelin yhtälö vakiomuodossa, kuten y = x2+ 6x + 3, tiedämme, että a=1, b=6 ja c=3. Tässä voidaan laittaa a:n ja b:n arvot kaavaan x=−b/2a, jotta saadaan symmetria-akseli. Kaavasta tulee x =−(6)/2(1), jolloin tuloksena on x = −3. Tämä tarkoittaa, että symmetria-akseli on pystysuora viiva, joka kulkee x=−3:n kautta.

Ihmiset lukevat myös:

Symmetriaesimerkkien rivi

Esimerkki 1. Etsi paraabelin y = -2x symmetria-akseli 2 − 4x + 8.

Ratkaisu:

Annettu yhtälö: y = -2x2− 4x + 8

Vertaa annettua yhtälöä vakiomuotoiseen ax:een2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = -4, c = 8

Käytä kaavaa symmetria-akseli = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

kuinka päivitän javan

Symmetria-akselin suoran yhtälö on x=1.

Esimerkki 2. Etsi paraabelin y = 4x symmetria-akseli 2 .

Ratkaisu:

Annettu yhtälö: y = 4x2

Vertaa annettua yhtälöä vakiomuotoon ax2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

maven asennus

Käytä kaavaa symmetria-akseli = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

Esimerkki 3. Kuinka paikannat muodon symmetriaviivat?

Ratkaisu:

Ensin taitamme muodon viivaa pitkin siten, että toinen puolikas on täsmälleen samanlainen kuin toinen puolisko. Tämä viiva tunnetaan symmetriaviivana.

Esimerkki 4. Kuinka monta symmetriaviivaa voidaan piirtää säännölliseen viisikulmioon?

Ratkaisu:

Symmetriaviiva jakaa hahmon kahdeksi identtiseksi peilikuvaksi. Tavalliseen viisikulmioon voidaan piirtää yhteensä 5 symmetriaviivaa: yksi vaakasuora, yksi pystysuora ja kolme diagonaalista.

Esimerkki 5. Mikä on paraabelin symmetria-akselin standardikaava?

Ratkaisu:

Yhtälön symmetria-akselin standardikaava (y=ax2+ bx + c) on x = −b/2a

Harjoittele kysymyksiä symmetriaviivalla

Q1. Piirrä kaikki tasasivuisen kolmion symmetriaviivat.

Q2. Piirrä kaikki tavallisen viisikulmion symmetriaviivat.

Q3. Kuinka monta symmetriaviivaa voidaan piirtää ympyrään?

Q4. Kuinka monta symmetriaviivaa voidaan piirtää tasakylkiseen kolmioon ja skaalaamaiseen kolmioon?

Q5. Kuinka monella aakkosella on täsmälleen kaksi symmetriaviivaa?

Q6. Kuinka monella aakkosella on täsmälleen yksi symmetriaviiva?

Q7. Kirjoita toisen asteen yhtälön y = x symmetriaviiva2+18x+8.

lue csv-tiedosto javassa

Line of Symmetry – FAQ

Mitä symmetria on matematiikassa?

Symmetria matematiikassa on tila, jossa on kaksi samankokoista puolikasta, jotka vastaavat toisiaan tarkasti kooltaan ja muodoltaan, kun se jakautuu kuvitteellista viivaa pitkin.

Kuinka monta symmetriaviivaa suorakulmiossa on?

Suorakulmiossa on kaksi symmetriaviivaa: yksi pystysuora ja yksi vaakasuuntainen symmetriaviiva.

Kuinka monta symmetriaviivaa neliöllä on?

Neliössä on neljä symmetriaviivaa: yksi pystysuora, yksi vaakasuora ja kaksi diagonaalista symmetriaviivaa.

Kuinka monta symmetriaviivaa rombuksella on?

Rombissa on 2 symmetriaviivaa: kaksi diagonaalia.

Kuinka monta symmetriaviivaa rinnakkaiskaaviossa on?

Nolla symmetriaviivaa.

Kuinka monta symmetriaviivaa leijalla on?

Vain yksi symmetriaviiva: pystysuora.

Kuinka monta symmetriaviivaa tähdellä on?

Kuuden tähdellä on kuusi symmetriaviivaa

Mikä on symmetria-akseli?

Symmetria-akseli määritellään kuvitteelliseksi viivaksi, jota pitkin kuvio tai muoto voidaan taittaa tai jakaa kahteen symmetriseen puolikkaaseen.

Kuinka monta symmetriaviivaa voidaan piirtää puoliympyrään?

Puoliympyrään voidaan piirtää vain yksi symmetrinen viiva.

Kuinka monta symmetriaviivaa voi kulkea englanninkielisen aakkoston H läpi?

Kaksi symmetriaviivaa: yksi vaaka- ja yksi pystysuora viiva voi kulkea H:n läpi.

Millä kolmiolla ei ole symmetriaviivaa?

Skaalakolmio ei sisällä symmetriaviivaa. Se on epäsymmetrinen kolmio.

Millä muodoilla ei ole symmetriaviivaa?

Scalene Triangle, Trapezium, Parallelogram jne. ei sisällä symmetriaviivoja.