X- ja Y-akselit ovat karteesisen koordinaattijärjestelmän perusta sekä matematiikan graafit. X-akseli ja y-akseli ovat tärkeitä koordinaattitason komponentteja, ja x-akseli toimii vaakasuorana lukuviivana ja y-akseli pystysuorana numeroviivana. Ne leikkaavat suorassa kulmassa muodostaen koordinaattitason. X-akselia kutsutaan abskissaksi, kun taas y-akselia kutsutaan ordinaatiksi.

Tässä artikkelissa tutkimme sekä X-akselia että kaivon Y-akselia vaihtelevissa yksityiskohdissa. Tämän lisäksi opimme myös x- ja y-akselin yhtälöitä ja opimme piirtämään pisteen joko x- tai y-akselille tai suorakulmaiselle koordinaatille.

Sisällysluettelo

kokoelmat java

• Mikä on karteesinen koordinaattijärjestelmä?
• Mikä on X-Axis?
• Positiivinen ja negatiivinen X-akseli
• X-akselin yhtälö
• Mikä on Y-akseli?
• Positiivinen ja negatiivinen Y-akseli
• X- ja Y-akselit kaaviossa
• Pisteiden piirtäminen X- ja Y-akselilla
• Karteesisen tason akseli ja kvadrantit
• Esimerkkejä X- ja Y-akselista
• Harjoittele tehtäviä X- ja Y-akselilla

Mikä on karteesinen koordinaattijärjestelmä?

X- ja Y-akselit muodostavat yhdessä koordinaattijärjestelmän, joka tunnetaan myös karteesisena koordinaattijärjestelmänä. Pistettä, jossa X- ja Y-akselit leikkaavat, kutsutaan origoksi ja on edustaa koordinaatit (0, 0) eli X- ja Y-akselin leikkauspiste . Vuonna Karteesinen koordinaattijärjestelmä, jokainen piste voidaan esittää järjestetyllä parilla (x, y), jossa x on minkä tahansa pisteen etäisyys x-akselista ja y on etäisyys mistä tahansa pisteestä y-akselista.

Otetaan oppia aiheesta X- ja Y-akselit yksityiskohtaisesti.

X- ja Y-akselin määritelmä

The X-akseli on vaaka-akseli kaksiulotteisessa koordinaattijärjestelmässä. Se edustaa riippumatonta muuttujaa ja sitä kutsutaan usein abskissaksi, kun taas Y-akseli on pystyakseli kaksiulotteisessa koordinaattijärjestelmässä. Se edustaa riippuvaa muuttujaa ja sitä kutsutaan yleisesti ordinaatiksi.

Mikä on X-Axis?

Vaakaviivaa, joka jakaa karteesisen tason kahteen yhtä suureen osaan, kutsutaan x-akseliksi, eri x-akselin ominaisuuksia ovat,

• X-akseli on vaakasuora viiva kaaviossa tai koordinaattitasossa.
• X-akselia käytetään kuvaamaan muuttuja(x) kaaviossa.
• Mikä tahansa kohta x-akselin y-koordinaatti on 0.
• X-akselin yhtälö on y = 0

Positiivinen ja negatiivinen X-akseli

X-akseli on vaakasuora viiva, joka kulkee karteesisessa tasossa vasemmalta oikealle. Origon oikeaa puolta pidetään positiivisena X-akselina (+X), kun taas vasenta puolta pidetään negatiivisena X-akselina (-X). X-akseli jakaa tason kahteen puolikkaaseen, joka tunnetaan nimellä kvadrantti

Pisteet X-akselilla

Kaikkien X-akselin pisteiden Y-koordinaatti on nolla, koska ne sijaitsevat vaakasuoralla viivalla. Nämä pisteet esitetään muodossa (x, 0), missä x on X-koordinaatti. X-akselin yhtälö

X-akselin yhtälö

X-akselin yhtälö on yksinkertaisesti y = 0, missä y edustaa Y-koordinaattia. Tämä yhtälö osoittaa, että kaikkien X-akselin pisteiden Y-koordinaatti on nolla.

Mikä on Y-akseli?

Vaakaviivaa, joka jakaa karteesisen tason kahteen yhtä suureen osaan, kutsutaan x-akseliksi, eri x-akselin ominaisuuksia ovat,

• Y-akseli on pystysuora viiva kaaviossa tai suorakulmaisessa tasossa.
• Sitä käytetään kuvaamaan muuttuja(y) kaaviossa.
• Minkä tahansa y-akselin pisteen x-koordinaattina on 0.
• Y-akselin yhtälö on x = 0

Positiivinen ja negatiivinen Y-akseli

Y-akseli ulottuu ylöspäin origosta, ja kaikilla tämän akselin pisteillä on positiivinen Y-koordinaatti. Sitä vastoin se ulottuu alaspäin ja tämän puolen pisteillä on negatiivinen Y-koordinaatti. Positiivinen suunta on yleensä merkitty suunnaksi ylöspäin ja negatiivinen suunta alaspäin.

Pisteet Y-akselilla

Kaikkien Y-akselin pisteiden X-koordinaatti on nolla, koska ne sijaitsevat pystysuoralla linjalla. Nämä pisteet esitetään muodossa (0, y), jossa y on Y-koordinaatti.

Y-akselin yhtälö

Y-akselin yhtälö on yksinkertaisesti x = 0, missä x edustaa X-koordinaattia. Tämä yhtälö osoittaa, että kaikkien Y-akselin pisteiden X-koordinaatti on nolla.

Lisätietoja: Koordinaattiakselit ja koordinaattitasot 3D:ssä .

X- ja Y-akselit kaaviossa

Kun X- ja Y-akselit yhdistetään, ne muodostavat ruudukon, joka tunnetaan karteesisena tasona tai XY-tasona. Tämä taso on jaettu neljään neljännekseen, joista jokainen on merkitty roomalaisilla numeroilla I, II, III ja IV. Kvadrantti I on oikeassa yläkulmassa, Quadrant II on vasemmassa yläkulmassa, Quadrant III on vasemmassa alakulmassa ja Quadrant IV on oikeassa alakulmassa.

css lihavointiin

Pisteiden piirtäminen X- ja Y-akselilla

Minkä tahansa pisteen määrittämiseksi koordinaattitasolla käytämme järjestettyä paria, jossa järjestetty pari on muotoiltu (x-koordinaatti, y-koordinaatti)/(x, y). Tässä x-koordinaatti tarkoittaa pistettä x-akselilla, joka on kohtisuorassa etäisyydellä y-akseleista ja y-koordinaatti tarkoittaa pistettä y-akseleilla, joka on kohtisuora etäisyys x-akseleista, siksi ylhäältä on selvää, että x-akseli tulee ensin, kun osoitetaan järjestetylle parille pisteen paikallistamiseksi.

Karteesisen tason akseli ja kvadrantit

X- ja Y-akselit jakavat karteesisen tason neljään kvadranttiin, joilla jokaisella on ainutlaatuiset ominaisuudet.

• Kvadrantti I sisältää pisteitä, joilla on sekä positiiviset X- että Y-koordinaatit .
• Kvadrantti II sisältää pisteitä, joilla on negatiiviset X- ja positiiviset Y-koordinaatit.
• Kvadrantti III sisältää pisteitä, joilla on negatiiviset X- ja Y-koordinaatit.
• Kvadrantti IV sisältää pisteitä, joilla on positiiviset X- ja negatiiviset Y-koordinaatit.

Ihmiset lukevat myös:

• Koordinaattigeometria
• Yhdensuuntaiset viivat
• Etäisyyden kaava

Esimerkkejä X- ja Y-akselista

Tehtävä 1: Piirrä annetut pisteet suorakulmaiselle tasolle.

• V: (2, 3)
• B: (-1, 4)
• C: (0, -2)
• D: (-3, -4)
• E: (6, -5)

Ratkaisu:

Annetut pisteet,

• Kohta A: (2, 3)
• Piste B: (-1, 4)
• Piste C: (0, -2)
• Piste D: (-3, -4)
• Piste E: (6, -5)

Piirtääksesi nämä pisteet koordinaattitasolle, aloita origosta (0, 0) ja siirry vaaka- ja pystysuunnassa kunkin pisteen X- ja Y-arvojen mukaisesti.

• Pistettä A (2, 3) varten siirrä kaksi yksikköä oikealle X-akselia pitkin ja kolme yksikköä ylöspäin Y-akselia pitkin pisteen paikallistamiseksi.
• Siirrä pisteessä B (-1, 4) yksi yksikkö vasemmalle X-akselia pitkin ja neljä yksikköä ylöspäin Y-akselia pitkin.
• Pysy pisteessä C (0, -2) origossa ja siirrä kaksi yksikköä alaspäin Y-akselia pitkin.
• Piste D (-3, -4), siirrä 3 yksikköä vasemmalle X-akselia pitkin ja 4 yksikköä alaspäin Y-akselia pitkin paikanna piste origosta.
• Piste E (6, -5), siirrä 6 yksikköä oikealle X-akselia pitkin ja 5 yksikköä alaspäin Y-akselia pitkin paikanna piste origosta.

Piirretään nyt nämä pisteet koordinaattitasolle. Tuloksena oleva kaavio näyttää näiden pisteiden sijainnit suhteessa origoon.

Tehtävä 2: Piirrä lineaarisen yhtälön y = 2x + 1 kaavio

Ratkaisu:

Annettu yhtälö,

aseta java

y = 2x + 1

Tämän lineaarisen yhtälön piirtämiseksi meidän on löydettävä useita pisteitä, jotka täyttävät yhtälön, ja sitten yhdistettävä ne suoraksi. Voimme valita minkä tahansa X-arvon ja löytää vastaavan Y-arvon yhtälön avulla.

Lasketaan y x:n eri arvoille,

• Kun x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Piste (0, 1) on siis suoralla.

• Kun x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Piste (1, 3) on siis suoralla.

• Kun x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

Joten piste (-1, -1) on suoralla.

javafx on eclipse

Piirrä nyt nämä pisteet koordinaattitasolle ja yhdistä ne muodostamaan suora viiva. Lineaarisen yhtälön y = 2x + 1 kaavio näyttää tältä:

Harjoittele tehtäviä X- ja Y-akselilla

Alla on lisätty erilaisia ​​x- ja y-akseleihin liittyviä harjoitusongelmia. Ratkaise nämä tehtävät ymmärtääksesi x- ja y-akselin käsitteen.

Q1. Piirrä piste (-2, 8) koordinaattitasolle.

Q2. Etsi sen pisteen koordinaatit, joka on 7 yksikköä oikealla ja 5 yksikköä origon yläpuolella.

Q3. Merkitse pisteet (-3, 2) ja (-4, 1) ja yhdistä ne.

Q4. Jos neliön kaksi kärkeä ovat origossa (0, 0) ja (3, 3). Etsi kahden muun kärjen koordinaatit.

Johtopäätös X- ja Y-akselista

X- ja y-akselit ovat kaavioiden keskeisiä osia . X-akseli kulkee poikki, ja y-akseli menee ylös ja alas, kohtaavat origossa . Ne auttavat meitä piirtämään pisteitä ja näkemään, miten asiat liittyvät toisiinsa. Näiden akselien käytön ymmärtäminen on tärkeää matematiikassa, tieteessä ja jokapäiväisessä elämässä olevien tietojen näyttämisessä ja analysoinnissa.

X- ja Y-akselit – UKK

Mitä X-akselia ja Y-akselia käytetään matematiikassa?

X-akselia ja Y-akselia käytetään esittämään vaaka- ja pystysuorat numeroviivat suorakulmaisessa koordinaatistossa. Ne auttavat paikantamaan pisteitä kaksiulotteisessa tasossa ja ovat tärkeitä funktioiden piirtämisessä ja tietojen analysoinnissa.

Kuinka piirtää pisteet koordinaattitasolle?

Piirrä piste (X, Y) aloittamalla origosta (0, 0) ja siirtämällä vaakasuunnassa X-yksikköä X-akselia pitkin ja pystysuunnassa Y-yksikköä Y-akselia pitkin pisteen paikallistamiseksi.

Kuinka piirtää lineaarinen yhtälö?

Lineaarisen yhtälön piirtämiseksi etsi useita yhtälön täyttäviä pisteitä valitsemalla eri X-arvot ja laskemalla vastaavat Y-arvot. Piirrä nämä pisteet koordinaattitasolle ja yhdistä ne suoralla viivalla.

Voiko piste olla sekä X- että Y-akselilla samanaikaisesti?

Ei, piste ei voi olla sekä X- että Y-akselilla samanaikaisesti. Jos piste sijaitsee X-akselilla, sen Y-koordinaatti on nolla, ja jos se sijaitsee Y-akselilla, sen X-koordinaatti on nolla.

Mikä on Origin (0, 0) suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä?

Origo on X-akselin ja Y-akselin leikkauspiste. Se toimii vertailupisteenä kaikille tason koordinaateille, ja sen koordinaatit ovat (0, 0).

Mitkä ovat 4 kvadranttia suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä?

Neljä kvadranttia suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä ovat,

• Ensimmäinen kvadrantti : X- ja Y-koordinaatit ovat molemmat positiivisia (+, +)
• Toinen kvadrantti: X-koordinaatti on negatiivinen, Y-koordinaatti on positiivinen (-, +)
• Kolmas kvadrantti: X- ja Y-koordinaatit ovat molemmat negatiivisia (-, -)
• Neljäs kvadrantti: X-koordinaatti on positiivinen, Y-koordinaatti on negatiivinen (+, -)