Diskreetti matematiikka on matematiikan haara, joka käsittelee diskreettejä matemaattisia rakenteita jatkuvuuden sijaan. Diskreettiset matemaattiset rakenteet sisältävät objektit, joilla on erilliset arvot, kuten kaaviot, kokonaisluvut, logiikkaan perustuvat lauseet jne. Tässä opetusohjelmassa olemme käsitelleet kaikki Diskreetin matematiikan aiheet tietojenkäsittelytieteessä, kuten joukko teoria , toistuvuusrelaatio, ryhmäteoria ja graafiteoria.
Viimeisimmät artikkelit diskreetistä matematiikasta!
Matemaattinen logiikka
- Johdatus lauselogiikkaan
- Propositiologiikan sovellukset
- Propositio- ja predikaattilogiikka
- Propositionaaliset ekvivalenssit
- Normaali- ja periaatemuodot
- Predikaatit ja kvantisoijat
- Sisäkkäisten kvantorien lause
- Päätelmäsäännöt
- Johdatus todisteisiin
Sarjat ja suhteet
- Joukkoteoria
- Sarjojen tyypit
- Aseta toiminnot
- Karkea joukko teoria
- Toiminnot
- Järjestys ja summaukset
- Matriisien ja graafien esitykset suhteissa
- Suhteen tyypit
- Suhteen sulkeminen ja vastaavuussuhteet
Matemaattinen induktio
- Matemaattinen induktio
- Laskennan perusteet
- Pascalin identiteetti
- Pigeonhole-periaate
- Permutaatiot ja yhdistelmät
- Yleiset permutaatiot ja yhdistelmät
- Toimintojen luominen
- Sisällyttämisen ja poissulkemisen periaate
- Diskreetti todennäköisyysteoria
Boolen algebra
- Boolen funktiot
- Boolen algebrallinen lause
- Boolen algebran ominaisuudet
- Boolen funktioiden määrä
- Boolen funktioiden minimointi
Optimointi
- Lineaarinen ohjelmointi
- Graafinen ratkaisu lineaariseen ohjelmointiin
- Yksinkertainen algoritmi
- PERT
Tilatut sarjat ja ristikot
- Osittain tilatut sarjat
- POSETin elementit
- Hassen kaaviot
- Ristikot
Todennäköisyysteoria
- Todennäköisyyden peruskäsitteet
- Todennäköisyysaksioomit
- Todennäköisyyden ominaisuudet
- Ehdollinen todennäköisyys
- Bayesin lause
- Virka-asujen jakelu
- Eksponentiaalinen jakautuminen
- Normaalijakauma
- Poisson-jakelu
Graafiteoria
- Grafin esittely
- Graafin perusterminologia
- Graafisten tyypit
- Kävelyt, polut, polut ja kiertoradat
- Graafi Etäisyyden komponentit
- Cut-Vertices ja Cut-Edges
- Silta kaaviossa
- Itsenäiset setit
- Lyhimmän polun algoritmit [Dijkstra's Algorithm]
- Graafiteorian soveltaminen
- Kaavion läpikäymiset[DFS]
- Kaavion läpikäymiset[BFS]
- Primin vähimmäisvirityspuu
- Kruskalin pienin ulottuva puu
- Huffman koodit
- Tree Traversals
- Matkustava myyjä -ongelma
Erikoiskaavio
- Kaksiosaiset kaaviot
- Itsenäiset sarjat ja peitteet
- Eulerin graafit
- Eulerian graafit - Fleuryn algoritmi
- Eulerian graafit - kiina-postimies-ongelma Hamilton
Vastaava
- Vastaavuus – perusasiat, täydellinen, kaksiosainen
- Approksimaatioalgoritmit
Vertex-värit
- Kromaattiset numerot, ahne väritysalgoritmi
- Reunojen värjäys
- Vising-lause
- Tasograafi - perusteet, tasoisuustestaus
- Ohjatut kaaviot - Keskitetyn tutkinnon
- Suunnatut graafit - heikko yhteys
- Ohjatut grafiikat - Vahvat komponentit
- Ohjatut grafiikat - Eulerian, Hamilton ohjatut grafiikat
- Ohjatut graafit - Tarjansin algoritmi vahvasti yhdistetyn komponentin löytämiseksi
- Kädenpuristus Graafilauseessa
Ryhmäteoria
- Ryhmät, alaryhmät, puoliryhmät
- Isomorfismi, homomorfismi
- Automorfismi
- Sormukset, integraalit alueet, kentät
Pikalinkit
- Viime hetken muistiinpanot (LMN)
- Tietokilpailut diskreetistä matematiikasta